新北师大版初中数学八下期中检测卷（无答案 第1-4章）

这是一份新北师大版初中数学八下期中检测卷（无答案 第1-4章），共32页。试卷主要包含了测试范围等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024八年级下册第1章至第4章。
第一部分（选择题 共27分）
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满27分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，D是延长线上一点，，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知等腰三角形的一个内角为，则顶角的度数是（ ）
A．B．C．或D．或
6．如图，点A的坐标是，B的坐标是，将绕点O顺时针旋转得到，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分平分，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，与y轴相交于点M，则下列说法：①；②点M的坐标为；③；④当时，，其中所有正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①③④D．①②④
9．如图1，在中，，，将放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2025次后，点B的横坐标为（ ）
A．B．
C．D．
第二部分（非选择题 共93分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
10．已知，则的值为__________．
11．若方程的解是非负数，则的取值范围是_________．
12．如图1是平潭动车站入口的双闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是_________．
13．已知一次函数的图象不经过第二象限，化简：______．
14．已知等边，点在坐标原点，点的坐标为，且点在第二象限，则点的坐标是______．
15．如图，点是等边内一点，，等于，点是等边外一点，，，连接、．则当的度数为__________时，是等腰三角形．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6分）如图，某社区要在区域内修建一个快递自提点，按照规划要求，快递自提点需与两个居民小区，的距离相等，且到两条人行道，的距离也相等，快递自提点应修建在什么位置？利用尺规作图，请在图中找出快递自提点的位置（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
17．（每小题3分，共12分）
(1)解不等式：；
(2)解不等式组：．
(3)因式分解：；
(4)因式分解：．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，．
(1)在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积；
(2)若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标．
19．（8分）某服装店经销两种恤衫，进价和售价如下表所示：
(1)第一次进货时，服装店用6000元购进两种恤衫共120件，全部售完获利多少元？
(2)受市场因素影响，第二次进货时，种恤衫进价每件上涨了5元，种恤衫进价每件上涨了10元，但两种恤衫的售价不变．服装店计划购进两种恤衫共150件，且种恤衫的购进量不超过种恤衫购进量的2倍，设此次购进种恤衫件，两种恤衫全部售完可获利元．
①请求出与的函数关系式；
②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．
20．（6分）中，，点，分别是的边，上的两个定点，点是平面内一动点，令．
(1)如图（1），若点在线段上运动，
①当时，___________．
②写出，，之间的关系：___________．
(2)若点运动到边的延长线上，交于，如图（2），则，，之间有何关系？并说明理由．
21．（7分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得
则
∴
解得：，
∴另一个因式为，m的值为．
问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值；
(2)已知二次三项式有一个因式是，请仿照例题将因式分解．
22．（8分）如图，在和中，，且，点在上．过点作，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
23．（10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了1小时后，仍然按原路行驶，他距乙地的距离y与时间x的关系如图中折线所示；小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发6小时，他距乙地的距离y与时间x的关系式如图中线段所示．
(1)小李到达甲地后，小张再经过___小时到达乙地，小张骑自行车的速度是___千米/时．
(2)小张出发几小时与小李相遇？
(3)若小李想在小张修休息期间与他相遇，则小李出发的时间应在什么范围？（直接写出答案）
24．（10分）问题背景：
一次数学综合实践活动课上，小杜发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知是的角平分线，可证小杜的证明思路是：如图2，过点作，分别交于点，交于点，利用等面积法来证明．
(1)尝试证明：请参照小杜的思路，利用图2证明；
(2)基础训练：如图3，在中，，是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若则的长为___________；
(3)拓展升华：如图4，中，平分，的垂直平分线交的延长线于点，当时，求的长．品名
进价（元/件）
45
60
售价（元/件）
66
90