新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章 无答案】

这是一份新北师大版数学七下 第一次月考卷【范围：第1章-第2章 无答案】，共7页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，已知，则a，b，c的大小关系是，如图，下列条件，不能判定的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2024七年级下册第1-2章（整式的乘除+相交线与平行线）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．据说华为系列搭载了自家研发的麒麟处理器，这是一款采用5纳米工艺制造的芯片，性能更加强大，功耗更低，这一举突破了以美国为首的西方国家对我国的高新技术封锁。已知，0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．六盘水市年初中毕业生体育考试实行综合性结构评价，现目标效果测试项目第一类：立定跳远（男、女），分值分．体育课上，老师正在给准备参加体育中考的学生模拟测试立定跳远，成绩的示意图如图，即的长为丽丽同学的跳远成绩，其依据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．如图，有下列说法：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是同旁内角；④与是内错角．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．从汽车灯的点处发出的光线经灯的反光罩反射后平行射出，如入射光线的反射光线为，．在如图所示的截面内，若入射光线经灯的反光罩反射后沿射出，且，则的度数是（ ）
A．B．C．或D．或
10．在矩形内将两张边长分别为和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．一个角的余角是，那么这个角的补角是 ．
12．若，则的值为 ．
13．如果，那么的值为 ．
14．将一块三角板（，）按如图所示方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，下列三个条件：①；②，；③．其中能判断直线的有 ．（填序号）
15．新定义题 同底数幂的乘法法则为（其中为正整数）．类似的，我们规定关于任意正整数的一种新运算：．若，则 ．
16．如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则 ．（用含的式子表示）

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）按要求完成下列说明过程．
已知：如图，在三角形中，于点是上一点，且．
请说明：．
解：∵（已知），
∴_____________（_______________）．
∴_____________．
∵（已知），
∴_____________=_____________（_____________）．
∴（__________________________）．
18．（9分）计算：
(1)；
(2)；
(3)．（用乘法公式计算）
19．（8分）阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务
任务：
(1)第一步运算用到了乘法公式___________（用字母和表示，写出一种即可）；
(2)以上步骤第___________步开始出现了错误，错误的原因是___________；
(3)请写出正确的解答过程．
20．（8分）如图，直线，，相交于点O，，平分．
(1)的对顶角是________，的邻补角是________；
(2)若，求的度数．
21．（8分）已知：如图，，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由．
(2)若平分，，求的度数．
22．（10分）请阅读材料，并解决问题，如果，那么b为n的“劳格数”，记为．由定义可知：与表示b、n两个量之间的同一关系．
(1)根据“劳格数”的定义，填空：______，_______；
“劳格数”有如下运算性质：
若m、n为正数，则，；
(2)根据运算性质，填空：______．（a为正数）
(3)若，分别计算，．
23．（10分）通过第章的学习，我们已经知道，对于一个图形；如图可以得到：；现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，
(1)【探索发现】根据图中条件，猜想并验证与之间的关系（用含、的代数式表示出来）；图表示：________________________；
(2)【解决问题】若，，求的值；
(3)【拓展提升】如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形和，延长和交于点，那么四边形为长方形，设，图中阴影部分面积为，求两个正方形的面积和．
24．（12分）问题情境：如图1，，，，求度数．
小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．
(1)按小明的思路，易求得的度数为 度；
(2)问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与，之间有何数量关系？请说明理由；
(3)在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与，之间的数量关系；
(4)问题解决：图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，其中北斗七星分别标为、、、、、、，将、、、、、、顺次连接，天文小组发现若恰好经过点，且，，，则可以求出的度数．先化简，再求值：，其中，．
解：原式……第一步
……第二步
……第三步
当，时，原式=14……第四步