初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象学案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象学案设计，共20页。学案主要包含了独立思考，新知探究，再探新知，课堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
► 学习目标与重难点
学习目标：
1.理解一次函数y=kx+b的图象是一条直线，掌握它与正比例函数y=kx图象的平移关系。
2.能熟练运用两点法画出一次函数的图象，理解k、b对函数图象位置和增减性的影响。
3.能结合实际情境分析一次函数图象的意义，体会数形结合思想在解决实际问题中的应用。
4.提升观察、归纳和表达能力，感受函数与生活的联系。
学习重点：
一次函数图象的画法，以及k、b对函数图象和性质的影响。
学习难点：
理解一次函数图象与正比例函数图象的平移规律，以及函数增减性的实际应用。
► 学习过程
一、独立思考
想一想：某奶茶店推出“奶茶续杯”活动，基础奶茶定价3元，每续杯一次需要额外支付2元。设续杯次数为x，购买奶茶的总费用为y元，请写出y与x之间的函数表达式。
二、新知探究
探究一：一次函数的图象
教材第99页
【探究】你能画出一次函数y=2x+3的图象吗？
1.列表 根据一次函数y=2x+3自变量与因变量的关系填写下表。
2.描点
3.连线
【比较】观察函数y=2x的图象与函数y=2x+3的图象，它们有什么关系？
【归纳】一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象__________（当b≠0时）或__________ （当b=0时）.
例3画出一次函数y=−2x−3的图象。
三、再探新知
探究二：一次函数的性质
教材第100页
【思考】一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是什么？
【归纳】一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标是___________
【议一议】观察画出的一次函数y=2x+3，y=−2x−3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，其对应的函数值是怎样变化的吗？
例4下图描述了某一天小华从家骑车去中国红色书店购书，然后又骑车回家的情况。说出小华在路上的具体情形。
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.若A−1,y1，B3,y2是一次函数y=3x+m图象上的两点，则y1和y2的大小关系是（ ）。
A．y1y2D．不能确定
2.一次函数y=x−3的图象与x轴的交点坐标是（ ）
A．(3,0)B．(−3,0)C．(0,3)D．(0,−3)
3.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限。则k,b的值可以是（ ）
A．k=1,b=2B．k=1,b=−2C．k=−1,b=2D．k=−1,b=−2
选做题
4.已知一次函数y=−x+3，当−10，
∴y随x的增大而增大，
又∵A−1,y1，B3,y2的横坐标满足−1