湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新知导入，①列表，②描点，③连线，新知讲解，例题讲解，拓展探究，课堂练习，教材102页练习1等内容，欢迎下载使用。
1.会画一次函数的图象，掌握“两点法”画一次函数图象的简便方法.2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系.3.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)理解当k>0和k 0时，向上平移；当 b < 0时，向下平移）而得到. 由此得到：
一次函数y = kx + b的图象是一条直线，它与正比例函数y = kx的图象平 行（当b ≠ 0时）或重合（当b = 0时）
由于“两点确定一条直线”，因此，画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作“直线 y = kx + b”.
例3 画出一次函数y =-2x - 3的图象.
解 当x = 0时，y =-3； 当x = 1时，y =-5. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 描 出 A(0，- 3)， B(1，- 5)两点，过这两点作直线，则这条直线 是一次函数 y =-2x - 3 的图象，如图 3. 3-8 所示
从例题看到，在利用两点画一次函数 y = kx + b的图象时，经常取一个点的横坐标为0，此时它的纵坐标是b，又这个点是y = kx + b的图象与y轴的交点，因此一次函数y = kx + b的图象与y轴的交点坐标是（0，b）.
观察画出的一次函数 y = 2x + 3，y =-2x - 3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，其对应的函数值是怎样变化的吗？
我们已经知道，一次函数y = kx + b的图象是一条与正比例函数y = kx的图象平行或重合的直线.
又对于正比例函数 y = kx，当 k > 0 时，函数值 y 随 x 取值的增大而增大，当k < 0时，函数值y随x取值的增大而减小， 因此，一次函数y = kx + b也应具有相同性质，具体如下：
例4 图3. 3-9描述了某一天小华从家骑车去中国红色书店购书，然后又骑车回家的情况 . 说出小华在路上的具体情形.
分析 小华骑车离家的距离 y 是时间 x 的函数，这个函数图象由 3 条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
解 第一段是从原点出发的线段 OA. 从横坐标看出，小华路上花了30 min. 当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小华从家出发匀速前进30 min，到达书店. 第二段是一条与 x轴平行的线段 AB. 当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小华在书店购书停留了30 min.
第三段是与 x轴有交点的线段 BC. 从横坐标看出，小华路上花了 40 min. 当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小华从书店出发匀速前进40 min，直到返回家中. 实际上，比较第一段与第三段线段，可以发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限：
1.（1） 将直线y = 3x向下平移2个单位长度，得到直线__________ ； （2） 将直线y =-x - 5向上平移5个单位长度，得到直线__________ .
2.分别画出一次函数 y = 0. 25x + 3 和 y =-0. 25x + 3 的图象，并指出函数值如何随自变量的变化而变化.
解:如图所示， 函数 y = 0. 25x + 3的函数值随x的增大而增大; 函数y=-0. 25x+ 3的函数值随x的增大而减小.
3.求一次函数y = 3x - 5的图象与y轴的交点坐标.
解：∵一次函数的图象与y轴交点的横坐标为0，纵坐标等于常数项,∴一次函数y=3x- 5的图象与y轴交点的坐标为(0，-5).
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b0时，直线经过第一、二、三象限；
② b