湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象集体备课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级下册（2024）3.3 一次函数的图象集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，什么叫一次函数，三种方法可以相互转化，新知讲解，例题讲解，拓展探究，课堂练习，教材99页练习1，教材99页练习2等内容，欢迎下载使用。
1.会画正比例函数的图象，掌握“两点法”画函数图像的简便方法.2.能根据正比例函数的图象和表达式y=kx(k≠0)理解当k>0和k 0 时，若 x > 0，则 y = kx > 0；若 x < 0，则y = kx < 0.
于是，当k > 0时，点P(x，kx)(x ≠ 0)在第一、三象限. 因此，直线 y = kx（k > 0）经过第三、一象限且从左向右上升，即函数值 y 随x取值的增大而增大，如图3. 3-4所示.
解：当k < 0时，若x > 0，则y = kx < 0；若x < 0，则y = kx > 0.
于是，当k < 0时，点P(x，kx）（x ≠ 0）在第二、四象限. 因此，直线 y = kx（k < 0）经过第二、四象限且从左向右下降，即函数值 y随x取值的增大而减小，如图3. 3-5所示.
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
k为正时，k越大，y随x增加得越快
k为负时，k越小，y随x减小得越快
观察图像讨论：（1）函数y=x与y=3x,随着x的增大,k的值对函数图像有什么影响？
某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以 3 m/s的速度匀速上升，运行总高度为300 m. （1） 求电梯运行高度h(m)随运行时间t(s)而变化的函数表达式； （2） 画出这个函数的图象.
解 （1）由路程=速度×时间可知，h = 3t，0 ≤t≤ 100. （2）当t= 0时，h= 0；当t= 100时，h = 300. 在平面直角坐标系中描出点 A(100，300)，再过原点和点 A作线段 OA，则线段 OA即为函数 h= 3t(0≤ t≤ 100)的图象，如图3. 3-6所示.
解：图象如图所示：第一个函数的图象经过第二、四象限；第二个函数的图象经过第一、三象限.
2.已知矩形的长为6cm，宽为xcm.（1）求矩形的面积y(cm2)随宽x(cm)而变化的函数表达式；（2）画出该函数的图象；（3）当x=3，4，5时，y是多少？
解：（1）矩形的面积y(cm2)随宽x(cm)而变化的函数表达式是：y=6x.（2）函数的图象如图：（3）当x=3时，y=18；当x=4时，y=24；当x=5时，y=30.
1.正比例函数图象的画法
两点法：描出图象上的两个点如 (0,0),(1 ，k)，然后过这两点作一条直线即可.
2.正比例函数图象的性质
正比例函数是直线，图象一定过原点.k的正负是关键，决定直线的象限.k正经过一三限，y随x增大而增大.k负经过二四限，y随x增大而减小.
1.必做题：教材P102页习题——学而时习之12.选做题：教材P103页习题——温故而知新5