初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象第2课时导学案

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.3 一次函数的图象第2课时导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：


1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.


2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.


3、培养大胆猜测，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.


二、重点难点：


重点：一次函数的图象和性质


难点：对一次函数中的数与形的联系的理解


三、学习过程：


1、复习、回顾：


（1）、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？


（2）、正比例函数的图象是什么形状？


（3）、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？


2、合作、探究：


1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并回答下面的问题：


y


















































































































































































































































































































































































































































1


2


3


4


5


6


-1


-2


-3


-4


-5


-6


x





1


2


3


4


5


6


-1


-2


-3


-4


-5


-6





(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；


(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；


一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；


归纳：


(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________


(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________


(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到


2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象


















































































































































































































































































































































































































































1


2


3


4


5


6


-1


-2


-3


-4


-5


-6


x





1


2


3


4


5


6


-1


-2


-3


-4


-5


-6





观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．


3、练习检测


（1）、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;


其中过原点的直线是________；


函数y随x的增大而增大的是__________；


函数y随x的增大而减小的是___________；


图象在第一、二、三象限的是________ .


（2）、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则m= ;若它的图象经过一、二、四象限，则m .


（3）、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限.


（4）、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.











x
y=-2x
y=-2x+3
y=-2x-3
x
y=x+1
y=-x+1
y=2x+1
y=-2x+1