湘教版（2024）3.3 一次函数的图象完美版ppt课件

这是一份湘教版（2024）3.3 一次函数的图象完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了一次函数的图象的画法，①列表，②描点，③连线，y2x，y2x+3，一条直线，自变量系数k，一次函数的性质，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
在平面直角坐标系中，先画出函数 y = 2x 的图象，然后探索 y = 2x + 3 的图象是什么样的图形，并由此猜测 y = 2x + 3 的图象与 y = 2x 的图象之间有什么关系.
先取自变量的一些值，算出 y = 2x ，y = 2x + 3 对应的函数值，所列表格如下：
从上表可以看出，横坐标相同，y = 2x + 3 的点的纵坐标比 y = 2x 的点的纵坐标大 3，于是将 y = 2x 的图象向上平移 3 个单位，就得到 y = 2x + 3 的图象，如图所示.
比较上面两个函数的图象回答下列问题：
(2) 函数 y = 2x 的图象经过 ，函数 y = 2x + 3 的图像与 y 轴交于点( )，即它可以看作由直线 y = 2x向 平移 个单位长度而得到.
(1) 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .
3. 比较三个函数的表达式， 相同，它们的图象的位置关系是 .
一次函数 y = kx + b(k≠0) 的图象经过点 (0，b)，可以由正比例函数 y = kx 的图象平移 个单位长度 (当 b＞0时，向 平移；当 b＜0 时，向 平移)而得到.
一次函数 y = kx + b 的图象是一条直线，它与正比例函数 y = kx 的图象平行 (当 b≠0 时)或重合 (当 b = 0 时).
一般过 (0，b) 和 ( ，0) 或 (1，k＋b).
一次函数 y = kx + b 的图象也称为 直线 y = kx + b.
由于“两点确定一条直线”，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.
例1 画出一次函数 y = -2x - 3 的图象.
解：当 x = 0 时，y = -3； 当 x = 1 时，y = -5.
在平面直角坐标系中描出两点 A(0，-3)，B(1，-5)，过这两点作直线，则这条直线是一次函数 y = -2x - 3 的图象，如图所示.
思考：k，b 的值跟图象有什么关系？
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
在一次函数 y = kx + b (k， b 为常数， k ≠ 0) 中，当 k＞0 时，函数值 y 随着 x 值的增大而增大；当 k＜0 时，函数值 y 的值随着 x 值的增大而减小.
由此得到一次函数的性质：
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 是一次函数 y = -0.5x + 3 图象上的两点，下列判断中，正确的是 ( )
A. y1＞y2 B. 当 x1＜x2 时，y1＜y2
C. y1＜y2 D. 当 x1＜x2 时，y1＞y2
解析：根据一次函数的性质，当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小，所以 D 为正确答案．
思考：根据一次函数的图象判断 k，b 的正负，并说出直线经过的象限：
【总结】一次函数 y = kx＋b 中，k，b 的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当 k＞0 时，直线 y = kx＋b 从左到右逐渐上升，y 随 x 的增大而增大. 当 k＜0 时，直线 y = kx＋b 从左到右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小.
① b＞0 时，直线经过第一、二、四象限；
② b＜0 时，直线经过第二、三、四象限.
① b＞0 时，直线经过第一、二、三象限；
② b＜0 时，直线经过第一、三、四象限.
例3 已知一次函数 y = (1 - 2m)x + m - 1，求满足下列条件的 m 的值：（1）函数值 y 随 x 的增大而增大；（2）函数图象与 y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限.
解：(1) 由题意得 1 - 2m＞0，解得
(2) 由题意得 1 - 2m≠0 且 m - 1 < 0，即
(3) 由题意得 1 - 2m < 0 且 m - 1 < 0，解得
例4 右图描述了某一天小华从家骑车去中国红色书店购书，然后又骑车回家的情况. 说出小华在路上的情形吗？
分析：小华骑车离家的距离 y 是时间 x 的函数，这个函数图象由 3 条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
解：第一段是从原点出发的线段OA. 从横坐标看出，小华路上花了 30 min，当横坐标从 0 变化到30 时，纵坐标均匀增加，这说明小华从家出发匀速前进 30 min，到达书店.
第二段是一条与 x 轴平行的线段 AB. 当横坐标从 30 变化到 60 时，纵坐标没有变化，这说明小华在书店购书停留了 30 min.
第三段是与 x 轴有交点的线段BC. 从横坐标看出，小华路上花了 40 min. 当横坐标从 60 变化到 100 时，纵坐标均匀减少，这说明小华从书店出发匀速前进 40 min，直到返回家中.
实际上，比较第一段与第三段线段，可以发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
[西安高新一中模拟]已知点(k，b)在第二象限内，则一次函数y＝－kx＋b的图象大致是(　　)
关于一次函数y＝x＋1，下列说法正确的是(　　)A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点(0，1)C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当x＞－1时，y＜0
在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为(　　)A．－5 B．5 C．－6 D．6
若点(－1，m)和(2，n)在直线y＝－x＋b上，则m，n，b的大小关系是(　　)A．m>n>b B．mn D．b