第五章《图形的轴对称》单元表格式教学设计 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

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学 科《图形的轴对称》单元教学设计数学年 级七年级设计者教材版本北师大版册、章下册第五章课标要求第五章《图形的轴对称》课标要求：用数学的眼光观察现实世界，主要体现在：观察轴对称现象、识别轴对称现象、分析轴对称图形的性质。会用数学的思维思考现实世界，主要体现在：通过逻辑推理使学生理解轴对称图形性质的必然性和普遍性；利用转化策略，培养学生的解题能力和思维能力；运用几何直观解决问题，提升学生的几何直观能力。会用数学语言表达现实世界，主要体现在：准确表述轴对称图形；规范作图；清晰表达解题思路。内容分析第五章《图形的轴对称》是北师大版（2024）七年级下册的的重要章节，它旨在深化学生对轴对称图形的认识，探索轴对称性质，并通过简单的轴对称图形（如等腰三角形、线段、角）的学习，进一步培养学生的空间观念和几何直观能力，本章内容不仅是小学阶段对轴对称图形的学习和深化，也为今后学习复杂的几何图形性质奠定基础。在教学过程中，学生通过观察、操作、思考等多种形式，感知轴对称图形的特点，理解轴对称图形的性质，掌握作轴对称图形，作线段的垂直平分线，作角的平分线等尺规作图方法，学生还将通过问题解决的策略--转化运用，将复杂问题转化成简单问题，提升解决问题的能力。主要内容包括：轴对称及其性质、简单的轴对称图形、问题解决的策略：转化、回顾与思考。学情分析在学习《图形的轴对称》之前，学生已经具备了一定的几何知识；如直线、射线、线段、角，以及简单的几何图形的变换；如平移、旋转。接触了一些轴对称图形，能够通过观察和实线，初步感知图形的对称性，具备了一定的逻辑推理能力和空间想象能力，这些基础知识，为学生理解轴对称图形的性质提供了重要的认知基础。七年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力正处于快速发展阶段，具备了一定的抽象思维能力，具备了一定的动手操作能力自主学生能力，能在教师的引导下进行自主探究学习和合作学习。单元目标（一）教学目标1.用数学的眼光观察现实世界，学生能够观察和识别现实生活中轴对称图形的现象，体会轴对称图形在生活中的广泛应用。理解轴对称图形的特征，形成轴对称图形的直观认识。2.会用数学的思维思考现实世界，探索轴对称图形的性质；通过观察和分析，能够理解轴对称图形的的性质。利用转化策略将复杂问题简单化，从而找到解决问题的方案。3.会用数学语言表达现实世界，用符号表达轴对称图形的性质，解释和证明轴对称图形的性质。（二）教学重点、难点重点：理解轴对称图形的性质，应用轴对称图形的性质解决问题。难点：理解轴对称图形的性质和运用转化的策略解决实际问题。单元知识结构框架及课时安排活动一：旧知引入（一）单元知识结构框架任务一：轴对称及其性质活动二：探究轴对称及其性质活动三：典例精析活动一：旧知引入任务二：简单的轴对称图形 （等腰三角形与等边三角形）图形的轴对称活动二：探究等腰、等边三角形特征活动三：典例精析活动一：复习旧知活动二：探究线段的垂直平分线任务三：简单的轴对称图形 （线段的垂直平分线）活动三：探究线段的垂直平线的画法活动四：典例精析活动一：复习导入任务四：简单的轴对称图形 （角平分线）活动二：探究角平分线的性质活动二：探究角平分线的画法活动四：典例精析活动一：复习引入图形的轴对称活动二：探究新知活动三：典例精析活动一：知识架构任务五：问题解决的策略-转化任务六：回顾与思考活动二：知识梳理活动三：典例精析（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1轴对称及其性质12简单的轴对称图形（等腰三角形与等边三角形）13简单的轴对称图形（线段的垂直平分线）14简单的轴对称图形（角平分线）15问题解决的策略-转化16回顾与思考1达成评价课题课时目标达成评价评价任务轴对称及其性质1、能够区别轴对称图形和两个图形成轴对称。2、 理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。3、能利用轴对称的性质解决相关实际问题。1、回顾轴对称现象，完成两个习题。2、师提问生回忆轴对称图形和成轴对称两个概念。（想+讲）3、通过练习对两个概念的理解，为本节课找轴对称性质奠定基础。（看+想+讲）4、通过活动独立得出轴对称性质。（做+想+讲）5、独立完成例题的学习。环节一：旧知导入环节二：探究轴对称图形和两个图形成轴对称。环节三：探究轴对称的性质。环节四：典例精析。简单的轴对称图形（等腰三角形与等边三角形）1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2. 探索并掌握等腰三角形、等边三角形的轴对称性及其相关性质。3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。1、找轴对称图形，画出对称轴。2、活动探究等腰三角形的特征。3、类比等腰三角形的特征探究等边三角形的特征。4、自学例题，体会解决问题的策略--方程思想。环节一：复习旧知环节二：探究等腰、等边三角形性质。环节三：典例精析简单的轴对称图形（线段的垂直平分线）1．经历探索线段轴对称性过程，进一步理解轴对称的性质，发展空间观念；2．掌握线段垂直平分线的性质；3．掌握用尺规作线段的垂直平分线；4.在探索垂直平分线的性质和尺规作法时，让学生感受从特殊到一般，从一般到特殊的转化方法与技巧．5使学生感受前后知识的联系，体会由未知向已知转化的思想方法、感悟的探索方法的合理性，从而激发学生的学习兴趣回答问题，学生互相补充完整。2、对折线段发现线段是轴对称图形。3、探究并证明垂直平分线性质。4、画线段的对称轴（垂直平分线）5、教师点拨自学例题，提出质疑。环节一：复习旧知环节二：线段垂直平分线的性质环节三：画线段的垂直平分线。环节四：典例精析简单的轴对称图形（角平分线）1．经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念；2．探索并了解角的轴对称性性质及其画法；3．角平分线性质的应用.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.1、回顾旧知。2、参与折纸活动。3、探究并证明角平分线的原定理和逆定理。4、类比垂直平分线的画法，探究角平分线的画法。5、自学例题，提出质疑。环节一：复习旧知环节二：探究角平分线的性质环节三：画线角平分线。环节四：典例精析问题解决的策略：转化1. 理解“转化”的概念和在数学中的含义，掌握运用“转化”思想解决数学问题的基本方法2.通过实例感受“转化”思想在数学学习中的重要性和广泛应用，培养学生将复杂问题转化为简单问题的数学思维能力3.能够在实际解题中主动运用“转化”策略，提高解题效率，激发学生对数学学习的兴趣，增强探索新知识的欲望 1、小组讨论怎样快速正确的计算阴影部分的面积，解决问题用到的方法是什么。2、复习转化策略在小学数学中的应用。3、理解问题实质把生活中的实例转化成几何知识。4、拟定计划找出解决问题的策略。5、总结归纳用转化的策略解法问题的方法和理论根据。6、小组合作，完成例题的学习。并提出质疑。环节一：复习旧知环节二：探究问题解决的策略：转化。环节三：典例精析回顾与思考1、梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。让学生在丰富的现实情境中，积极参与数学活动，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和展示预习作业--思维导图，进一步完善知识架构。2、问答形式完成3个模块的知识梳理。3、小组合作交流完成相应的练习。4、学生分析例题中的含义，理解需要解决的问题。寻找解决问题的策略。注意转化思想的渗透。