苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥达标测试

这是一份苏教版（2024）六年级下册圆柱和圆锥达标测试，文件包含2024年广东五年级上学期《第四单元达标测试卷》单元测试数学试卷人教版试卷版pdf、2024年广东五年级上学期《第四单元达标测试卷》单元测试数学试卷人教版答案解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。

知识点一：圆柱的侧面展开图
1. 当沿高展开时，展开图是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
2. 当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形。
3. 当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。
知识点二：圆柱的侧面积和表面积
1. 圆柱的侧面积。
当圆柱沿高展开时，侧面展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此：
圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高，即S侧=Ch=2πrh。
2. 圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底=Ch+2πr2。
3. 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如厨师帽、无盖水桶等；有的没有底面，如圆柱形水管、通风管等。
4. 在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去的部分最高位上的数比5大还是比5小，都要向前一位进一，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
知识点三：圆柱的体积
1. 圆柱的体积和容积。
（1）一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积；一个圆柱所能容纳物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
（2）圆柱形容器容积的求法和体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的内部量。
2. 圆柱体积的推导方法。
将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着高切成若干等份，并将其拼成一个近似的长方体，此时这个圆柱和长方体的体积相等，拼成的长方体的表面积比圆柱多2个面积大小为hr的长方形，这个长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高分别相等，由长方体体积公式（底×高）我们可以推导得出圆柱体体积公式。
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。
3. 体积和容积单位进率。
1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1L=1dm3；1mL＝1cm3。
4. 根据圆柱的体积公式=底面积×高，用字母表示为V=Sh，可将体积公式变形反求底面积或高，即：
①S底=V柱÷h ②h=V柱÷S底
知识点四：圆锥的切面积问题
将圆锥沿着高并垂直于底面的方向切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是底面圆的直径，高是圆锥的高，相比较圆锥的表面积，增加了两个这样的切面。
知识点五：圆柱与圆锥的关系问题
1. 底面积和高均相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之，圆锥的体积是圆柱体积的。
2. 体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
3. 体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
题型一：圆柱的展开图
【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）用一块长25.12cm宽15.7cm的长方形铁皮，配上直径是（ ）cm的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。
A．2.5B．4C．5D．8
【变式训练】（24-25六年级下·河南平顶山·期中）如图所示图形中是圆柱平面展开图的是（ ）（单位：cm）。
A．B．C．
题型二：圆柱的侧面积
【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）若1个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则侧面积扩大为原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
【变式训练】（2024六年级下·全国·专题练习）计算下面图形的表面积。
题型三：圆柱的表面积
【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）求下列圆柱的表面积。
【变式训练】（25-26六年级·全国·随堂练习）乐乐过生日，妈妈做了一个三层蛋糕（如下图）。每层的高是6cm，底面半径分别是10cm，8cm，6cm，蛋糕表面抹上奶油（不包括底面）。抹奶油部分的面积是多少平方厘米？
题型四：组合体的表面积（圆柱）
【典例精讲】（2024六年级下·江苏·专题练习）求下面各图形的表面积。（单位：cm）

【变式训练】（23-24六年级下·江苏盐城·期中）为了参加“六一”儿童节的服装表演，张华同学准备自己动手用硬纸片做一顶礼帽（如图）。请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片多少平方厘米？（单位：厘米）
题型五：圆柱的体积
【典例精讲】（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）计算下面图形的表面积和体积。
【变式训练】（24-25六年级下·江苏扬州·期中）计算下面这个图形的体积。（单位：分米）
题型六：立体图形的切拼（圆柱）
【典例精讲】（24-25六年级下·江苏扬州·期末）把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．24B．32C．96D．48
【变式训练】（2025·江苏苏州·小升初真题）一个圆柱只把高减少3厘米，表面积减少94.2平方厘米，体积减少( )立方厘米。
题型七：圆柱与圆锥体积的关系
【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是18.84m3，那么圆柱的体积是( )m3，圆锥的体积是( )m3。
【变式训练】（23-24六年级下·河南平顶山·期中）一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱，它们的体积差是15立方分米。圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
题型八：圆锥的体积（容积）
【典例精讲】（2025·安徽合肥·小升初真题）如图所示，把直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．12.56B．37.68C．18.84D．50.28
【变式训练】（25-26六年级·全国·随堂练习）计算下列圆锥的体积。
（1） （2） （3）
题型九：立体图形的切拼(圆锥）
【典例精讲】（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）一个底面直径为8cm的圆锥（如图），从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了72cm2。这个圆锥的高是 cm。
【变式训练】（21-22六年级下·河南平顶山·期中）把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是( )分米。
题型十：组合体的体积（圆柱、圆锥)
【典例精讲】（24-25六年级下·山西太原·期中）求下面立体图形的体积。
【变式训练】（24-25六年级上·江苏宿迁·期末）将下图的直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。
A．144πB．128πC．76.8πD．无法计算
1．（24-25六年级下·广西防城港·期中）一个圆锥的高是9厘米，体积是48立方厘米，它的底面积是（ ）。
A．16平方厘米B．32平方厘米C．48平方厘米
2．（24-25六年级下·山西太原·期中）一个高是6厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是6厘米。
A．底面周长B．底面直径C．底面半径D．无法确定
3．（24-25六年级下·福建宁德·期末）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，如果以3厘米的直角边为轴旋转一周，形成圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
A．16πB．12π
C．48πD．36π
4．（25-26六年级·全国·随堂练习）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。
A．2B．πC．2πD．4π
5．（25-26六年级·全国·随堂练习）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是( )，底面直径是( )cm。
6．（25-26六年级·全国·随堂练习）把一个圆柱的侧面沿高展开得到一个边长是31.4cm的正方形，这个圆柱的底面积是( )cm2。
7．（25-26六年级·全国·随堂练习）如图，把直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是( )cm3。
8．（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证）
9．（23-24六年级下·江苏·课后作业）求体积。（单位：分米）
10．（22-23六年级下·江苏淮安·期中）计算圆锥的体积。（单位：厘米）

11．（25-26六年级·全国·随堂练习）求圆柱的表面积。
12．（25-26六年级·全国·随堂练习）计算下列图形的体积。（单位：cm）
（1） （2） （3）
13．（24-25六年级下·江苏·随堂练习）计算圆锥的体积。（单位：厘米）
14．（23-24六年级下·江苏·课后作业）求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
15．（22-23六年级下·安徽合肥·阶段练习）计算下面立体图形的体积。（单位：cm）

16．（22-23六年级下·安徽合肥·期中）计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）

17．（2024·江苏·小升初模拟）求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
18．（20-21六年级下·黑龙江大兴安岭地·期中）计算下面圆柱挖去一个圆锥后剩下物体的体积。
19．（19-20六年级下·江苏·单元测试）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
20．（21-22六年级下·广西防城港·阶段练习）计算下面图形的体积。（单位：cm）