小学数学解决问题的策略当堂达标检测题

这是一份小学数学解决问题的策略当堂达标检测题，文件包含2024年广东五年级上学期《第四单元达标测试卷》单元测试数学试卷人教版试卷版pdf、2024年广东五年级上学期《第四单元达标测试卷》单元测试数学试卷人教版答案解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
建议用时：60分钟，满分：100分
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分.
1．（本题2分）一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是（ ）厘米。
A．18厘米B．15厘米C．10厘米D．10厘米或15厘米
【答案】C
【思路引导】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的11+4+4，据此求出底边的长度。
【规范解答】90×11+4+4＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。
故选择：C
【考点再现】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。
2．（本题2分）六年级总人数在700－750人之间，男生与女生的比是25∶21，则六年级学生一共有（ ）人。
A．720B．730 C．736
【答案】C
【思路引导】根据男生与女生的比是25∶21，可知男生占了总人数的25份，女生人数占了总人数的21份，六年级总人数是25＋21＝46份，即六年级人数必须是46的倍数，六年级总人数在700到750之间，分别用720，730，736除以46，看哪个数是46的倍数，即可选择。
【规范解答】25＋21＝46
A．720÷46＝15……30，不符合题意；
B．730÷46＝15……40，不符合题意；
C．736÷46＝16，符合题意；
故答案为：C。
【考点再现】由于人数不能为分数或者小数，因此，六年级人数必须能平均分成（25＋21）份，没有余数。
3．（本题2分）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
【答案】B
【思路引导】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【规范解答】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【考点再现】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
4．（本题2分）（24-25六年级下·江苏南京·期中）中国古代数学名著《算法统宗》中记载了一些诗歌形式的数学问题，其中一个问题是：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还。”意思是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。根据题中的信息，这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比是（ ）。
A．1∶2B．32∶63C．1∶3D．32∶64
【答案】B
【思路引导】设第一天走的路程为x里，因为从第二天起每天走的路程为前一天的一半，所以第二天走的路程为12 x里，第三天走的路程为12×12x=14x（里），第四天走的路程为14x 12＝18 x（里），第五天走的路程为18 x×12＝116 x（里），第六天走的路程为116 x×12＝132 x里。
已知6天一共走了378里，根据上述每天路程的关系，可列方程：x+12x+14x+18x+116x+132x=378，先计算出方程左边，再根据等式的性质计算出方程的解，最后得出第一天走的路程与总路程的最简整数比；据此解答。
【规范解答】由分析可知：
解：设第一天走的路程为x里。
x+12x+14x+18x+116x+132x=378
(1+12+14+18+116+132)x＝378
(3232+1632+832+432+232+132)x＝378
6332x=378
6332x÷6332=378÷6332
x=378×3263
x=192
第一天走的路程是192里，总路程是378里，它们的比为192∶378，在比的前项和后项同时除以6，得到192∶378＝（192÷6）∶（378÷6）＝32∶63；所以这个人第一天走的路程与总路程的最简整数比是32∶63，而只有选项B是正确答案。
故答案为：B
【考点再现】计算出前一天的一半是多少里，以及掌握化简比的方法，是解答本题的关键。
5．（本题2分）某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的13，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360B．380C．400D．420
【答案】D
【解析】把全校学生看作单位“1”，刚开始，参加的同学是全校总人数的13，后来，参加的同学占全校的33+4；因为前后两个分率的差对应的量恰好是后来参加的人数40人，所以可列式40÷（33+4−13）。
【规范解答】40÷（33+4−13）
＝40÷（921−721）
＝40×212
＝420（人）；
答：全校一共有420人。
故选：D。
【考点再现】本题将分数除法的应用与比的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。
二、填空题：本题共8小题，每空1分，共17分.
6．（本题1分）（24-25六年级下·江苏淮安·期中）学校举行抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣2分，3号选手共抢答11题，最后得86分，他答对了( )题。
【答案】9
【思路引导】假设3号选手11题全答对，依此计算出11题全答对的总得分，然后用全答对的总得分与实际得分的差，除以答对1题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，然后用总题数减答错的题数，就是答对的题数，依此计算。
【规范解答】假设3号选手11题全答对。
总得分与实际得分的差：10×11−86=110−86=24（分）
答对1题与答错1题的得分差：10+2=12（分）
答错的题数：24÷12=2（道）
答对的题数：11−2=9（道）
所以他答对了9道题。
7．（本题4分）（24-25六年级下·江苏扬州·期末）如下图（单位：厘米），一些完全相同的等腰梯形和一些完全相同的等边三角形可以拼成组合图形，请根据发现回答问题。
(1)如果梯形和三角形各8个，拼成图形的周长是( )厘米；
(2)如果有梯形50个，三角形49个，拼成图形的周长是( )厘米。
(3)如果拼成图形的周长是2005厘米，里面有梯形( )个，三角形( )个。
【答案】(1)49
(2)299
(3) 334 334
【思路引导】（1）、（2）根据图形，从一个梯形到一个梯形加一个三角形，周长增加了2厘米，再增加一个梯形，周长增加了4厘米……据此解答即可；
（3）可先算出增加一个梯形和一个三角形，周长一共增加了6厘米，用总长度减去左边的1厘米，再计算其中有多少组图形，再计算各自有多少个。
【规范解答】（1）5＋2×8＋4×（8－1）
＝5＋16＋4×7
＝5＋16＋28
＝49（厘米）
所以如果梯形和三角形各8个，拼成图形的周长是49厘米；
（2）5＋49×2＋4×（50－1）
＝5＋98＋4×49
＝5＋98＋196
＝299（厘米）
所以如果有梯形50个，三角形49个，拼成图形的周长是299厘米。
（3）2005－1＝2004（厘米）
2004÷（4＋2）
＝2004÷6
＝334（组）
所以如果拼成图形的周长是2005厘米，里面有梯形334个，三角形334个。
8．（本题2分）（24-25六年级下·江苏徐州·期中）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的35，苹果树有( )棵，梨树有( )棵。
【答案】 36 60
【思路引导】已知苹果树的棵数是梨树的35，把梨树棵数看作单位“1”，假设梨树棵数是5份，苹果树棵数是3份，则苹果树比梨树少5－3＝2份；已知苹果树比梨树少24棵，用少的棵数除以少的份数计算出1份的棵数；最后分别乘3、乘5计算出苹果树和梨树的棵数。
【规范解答】24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（棵）
12×3＝36（棵）
12×5＝60（棵）
所以苹果树有36棵，梨树有60棵。
9．（本题2分）（24-25六年级下·江苏徐州·期中）鸡兔同笼，有30个头，有76条腿，鸡有( )只，兔有( )只。
【答案】 22 8
【思路引导】设兔有x只，则鸡有（30－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿。（30－x）只鸡有2×（30－x）条腿，一共有76条腿，列方程：4x＋2×（30－x）＝76，解方程，即可解答。
【规范解答】解：设兔有x只，则鸡有（30－x）只。
4x＋2×（30－x）＝76
4x＋2×30－2x＝76
2x＋60＝76
2x＝76－60
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
鸡：30－8＝22（只）
鸡兔同笼，有30个头，有76条腿，鸡有22只，兔有8只。
10．（本题2分）兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。
【答案】 393 408
【思路引导】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。
【规范解答】方案一，最多24×17＝408（页）
方案一，最少24×16＋1＝385（页）
方案二，最多28×15＝420（页）
方案二，最少28×14＋1＝393（页）
同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。
【考点再现】此题考查分析问题解决问题的意识和能力，不仅要想到最后一天可能只读一页，还要想到最终的页数要能符合两种情况。
11．（本题2分）从1、3、5、7中每次选出两个数字，一共可以组成( )个不同的两位数，其中素数有( )个。
【答案】 12 7
【思路引导】先排十位，再排个位，运用穷举法写出所有的可能，然后找出其中的素数（质数）即可。
【规范解答】1、3、5、7五个数字可以组成的两位数有：13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75，共有12个不同的两位数；其中素数（质数）有：13、17、31、37、53、71、73；既有7个素数。
【考点再现】本题是排列组合问题，求个数也可以根据乘法原理计算4×3＝12个。
12．（本题2分）六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有 人，象棋的有 人。
【答案】 36 8
【思路引导】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有x组，则玩象棋的有（10－x）组，那么就有6x+2(10−x)=44，据此解答。
【规范解答】解：玩跳棋的有x组，则玩象棋的有（10－x）组，则：
6x+2(10−x)=44
6x+20−2x=44
4x+20=44
4x=24
x=6
10－x=10−6=4
6×6=36（人）
2×4=8（人）
【考点再现】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。
13．（本题2分）美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙来了( )位，天兵来了( )位。
【答案】 20 100
【思路引导】每5位天兵喝1壶酒，可知每位天兵喝15 壶酒，假设来的全部都是神仙，则一共需要喝（5×120）壶酒，比实际多喝了（5×120－120）壶，这是由于把一位天兵当成了一位神仙就多喝（5－15）壶，一共多喝的壶数除以一位天兵和神仙喝的壶数之差就是天兵人数，总人数－天兵人数就是神仙人数。
【规范解答】假设全是神仙。
天兵人数：（5×120－120）÷（5－15）
＝480÷445
＝100（位）
神仙人数：120－100＝20（位）
【考点再现】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是假设全是神仙则多喝的酒的壶数除以一位神仙比天兵多喝的壶数就是天兵的人数。
三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分.
14．（本题2分）李叔叔有面额为50元和20元的人民币共18张，共计570元，则面额20元的人民币有11张。( )
【答案】√
【思路引导】假设全是50元的人民币，则有钱18×50＝900元，假设就比实际比900－570＝330元，这是每张5元人民币比每张20元人民币多50－20＝30元，据此可求出20元人民币的张数。
【规范解答】20元人民币的张数：
（18×50－570）÷（50－20）
＝（900－570）÷30
＝330÷30
＝11（张）
所以判断正确。
【考点再现】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
15．（本题2分）一根铁丝用去34，剩下的长度是用去的13。( )
【答案】√
【思路引导】把铁丝的总长度看作单位“1”，用去了34，则剩下1－34＝14，则剩下的长度的占比除以用去长度的占比即可解答。
【规范解答】剩下的长度：1－34＝14
剩下的长度是用去的：14÷34＝13
所以判断正确。
【考点再现】本题考查了比的应用，关键是分清单位“1”。
16．（本题2分）一杯盐水的含盐率为10%，则盐与水的质量比是1∶10。( )
【答案】×
【思路引导】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占100－10＝90份，相比即可。
【规范解答】盐与水的质量比：
10∶（100－10）
＝10∶90
＝1∶9
所以判断错误。
故答案为：×
【考点再现】正确理解含盐率，是解答此题的关键。
17．（本题2分）一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于10只羊的重量。( )
【答案】×
【思路引导】一头猪的重量相当于3只羊的重量，那么2头猪的重量相当于2×3=6只羊的重量；一头牛的重量就相当于6只羊的重量，2头牛的重量相当于2×6=12只羊的重量。据此判断即可。
【规范解答】2×3=6（只）
2×6=12（只）
即2头牛的重量相当于12只羊的重量。原题说法错误。
故答案为：×
【考点再现】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是明确倍数关系。
18．（本题2分）一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
【答案】×
【思路引导】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：发芽种子数实验种子总数×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【规范解答】44+1×100%
＝45×100%
＝80%
故答案为：×
【考点再现】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
四、应用题：本题共12小题，共63分.
19．（本题5分）（24-25六年级下·江苏·课后作业）先根据题意把线段图补充完整，再解答。
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？
【答案】画图见详解；60千米
【思路引导】观察可知，图中线段平均分成了10份，30%=30100=310，标出3份表示已经行驶的路程，剩下的就是140千米，要求已行驶了多少千米，就是要求3份是多少，据此画图。
由题意可知把全程看作单位“1”，已经行驶30%，剩下的就是1−30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知量除以其对应的百分率，即可得全程，再减140即可得解。
【规范解答】画图如下：
140÷1−30%−140
=140÷70%−140
=200−140
=60（千米）
答：这辆汽车行驶了60千米。
20．（本题5分）（24-25六年级上·江苏·课后作业）2箱大包装和8箱小包装矿泉水共144瓶。已知大包装的瓶数是小包装瓶数的2倍，大包装和小包装每箱各多少瓶？（先完成下面的填空，再解答。）
（1）1箱大包装的矿泉水，可以装（ ）箱小包装。
（2）假设全部改成小包装，可以装（ ）箱。
【答案】（1）2
（2）12
过程见详解
【思路引导】（1）根据题意，已知大包装的瓶数是小包装瓶数的2倍，所以1箱大包装的矿泉水，可以装2箱小包装。
（2）先假设小包装每箱x瓶，则大包装每箱2x瓶。根据题意，列出方程式为：2×2x＋8x＝144，求解x，再用144除以小包装每箱装的数量即可。
【规范解答】（1）因为大包装的瓶数是小包装瓶数的2倍，所以1箱大包装的矿泉水，可以装2箱小包装。
（2）解：设小包装每箱x瓶，则大包装每箱2x瓶。
2×2x＋8x＝144
4x＋8x＝144
12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
144÷12＝12（箱）
答：所以全部改成小包装，可以装12箱。
21．（本题5分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）杨奶奶每天下午步行锻炼，步行的速度是55米/分。如果每走半小时休息5分钟，从下午3时到下午5时，她一共步行多少米？（先列表或画图，再解答）
【答案】5775米
【思路引导】根据题意，杨奶奶每走半小时休息5分钟，采用列表法表示她从下午3时到下午5时步行和休息的情况；
从表中可知，杨奶奶从下午3时到下午5时，步行时间是（30×3＋15）分钟，根据“路程＝速度×时间”，即可求出这段时间她一共步行的米数。
【规范解答】如下表：
55×（30×3＋15）
＝55×（90＋15）
＝55×105
＝5775（米）
答：她一共步行5775米。
22．（本题5分）（23-24六年级下·江苏·期末）王老师将114个排球放入5个大筐和4个小筐，每个小筐放的排球数量相当于大筐的13。每个大筐和每个小筐各放了多少个？
【答案】18个；6个
【思路引导】根据题意，我们可以设大筐的排球数量为x个，则小筐放的排球数量为13x个，根据等量关系“5个大筐放的排球数量＋4个小筐放的排球数量＝114”列出方程求解，再把x的值代入13x求得小筐放的排球数量，据此解答即可。
【规范解答】解：设大筐的排球数量为x个，则小筐放的排球数量为13x个。
5x＋4×13x＝114
5x＋43x＝114
193x＝114
193x÷193＝114÷193
x＝114×319
x＝18
小筐放的排球数量：13x＝13×18＝6（个）
答：每个大筐放了18个，每个小筐放了6个。
23．（本题5分）（23-24六年级下·江苏·课后作业）小明从家步行到书店，每分钟行65米，用了20分钟；小红从家骑自行车到书店，每分钟行150米，用了10分钟。
（1）小明、小红两家分别离书店多少米？
（2）照这样的速度，小明步行，小红骑自行车，两人同时从各自的家出发相向而行，10分钟后相遇。小明、小红两家之间的路程是多少米？
【答案】（1）小明家到书店1300米，小红家到书店1500米
（2）2150米
【思路引导】（1）由题意可得，根据“速度×时间＝路程”分别列式计算出小明、小红两家离书店的路程。
（2）由题意可得，照这样的速度，两人同时从各自的家出发相向而行，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列式计算出两家之间的路程即可。
【规范解答】（1）小明：65×20＝1300（米）
小红：150×10＝1500（米）
答：小明家离书店1300米，小红家离书店1500米。
（2）（65＋150）×10
＝215×10
＝2150（米）
答：小明、小红两家之间的路程是2150米。
24．（本题5分）（23-24六年级下·江苏·单元测试）同学们玩抛硬币游戏。游戏的规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就让小明向前走10步，反面朝上就让小明后退5步。一共抛了15次硬币，结果小明向前走了60步。在这15次中，硬币正面朝上多少次？反面朝上多少次？
【答案】9次；6次
【思路引导】由题意可知，我们可以设反面朝上有x次，则正面朝上则有（15－x）次，再根据等量关系“小明前进的步数－小明退后的步数＝60步”列出方程，求出未知数，然后再用15－x求得正面朝上的次数，据此解答即可。
【规范解答】解：设反面朝上有x次，则正面朝上则有（15－x）次。
（15－x）×10－5x＝60
150－10x－5x＝60
150－15x＝60
150－15x＋15x＝60＋15x
150＝60＋15x
15x＋60＝150
15x＋60－60＝150－60
15x＝90
15x÷15＝90÷15
x＝6
则正面朝上的有：15－6＝9（次）
答：硬币正面朝上有9次，反面朝上6次。
25．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）有A，B两种长方体积木共10块，按如下图所示的方式拼成了一个较大的长是36cm的长方体。A，B两种积木各有多少块？
【答案】A积木：3块；B积木：7块
【思路引导】用假设法来完成题目：假设全部都是B积木，那长一共是3×10=30（cm），较大的长方体的长度是36cm，长度差是36−30=6（cm）。因为每个A积木比B积木长5−3=2（cm），所以A积木有6÷2=3（块），则B积木有10−3=7（块）。
【规范解答】A积木：36−3×10÷5−3
=36−30÷2
=6÷2
=3（块）
B积木：10−3=7（块）
答：A积木有3块，B积木有7块。
【考点再现】用假设法做题，把全部长方体看成同一种，再与较大长方体进行比较，用长度差÷两个积木差即可算出其中一种积木块数，用总块数-所求的积木块数＝另一种积木块数。
26．（本题5分）甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
【答案】1296套
【思路引导】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【规范解答】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【考点再现】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
27．（本题5分）有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？
【答案】9天
【思路引导】根据题意知道，王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅先把甲工作做完，同时张师傅做乙工作，然后求出张师傅单独做了几天后，乙工作剩下的工作总量，最后用乙工作剩下的工作总量÷两人的工作效率和＝两人合作做乙工作需要的时间，最后用先做甲工作的时间＋合作的时间＝最快需要的时间，据此列式解答。
【规范解答】根据分析可知，在分配任务时，王师傅完成甲工作的时间少，先做4天甲工作，就完成了，
张师傅完成乙工作的时间少，先做4天乙工作，
剩下的工作量是：
1－112×4
＝1－13
＝23
合作的时间：
23÷（112＋120）
＝23÷215
＝5（天）
最快需要：4＋5＝9（天）
答：最快需要9天。
【考点再现】本题考查了工程问题，要认真读题，仔细分析。
28．（本题6分）某公司委托运输公司搬运 30000 个盗碗，每个瓷碗可得运费 0.3元，损坏一个瓷碗不仅得不到运费，还要赔偿 0.8元，运輪公司共得运费 8670元。运输公司在搬运途中共损坏多少个瓷碗？
【答案】300个
【思路引导】假设没有损坏的，那么应得30000×0.3元运费，实际得到的运费少，因为损坏一个不仅0.3元得不到，还要赔偿0.8元，相当于损失了0.8＋0.3元，看看少的运费包含多少损失的钱就损坏了多少个瓷碗。
【规范解答】（30000×0.3－8670）÷（0.8＋0.3）
＝（9000－8670）÷1.1
＝330÷1.1
＝300（个）
答：运输公司在搬运途中共损坏300个瓷碗。
【考点再现】本题考查了鸡兔同笼，这是一类问题的总称不单指鸡和兔子，解答此类问题一般用假设法。
29．（本题6分）新华小学六年级有三个班，每个班的人数都是45人。一班的男生人数占一班总人数的35，二班的男生人数和三班的女生人数同样多。六年级三个班共有男生多少人？
【答案】72人
【思路引导】根据单位1×对应分率=对应数量，先求出一班男生人数，二班的男生人数和三班的女生人数同样多，说明二班和三班男女生人数都一样多，两个班男生总人数是45人，据此列式解答。
【规范解答】45×35＋45
＝27＋45
＝72（人）
答：六年级三个班共有男生72人。
【考点再现】本题考查了分数四则复合应用题，要灵活分析，找到最便捷的解题方法。
30．（本题6分）一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的34，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的35。 现在蓝球和白球各有多少个？
【答案】132个；220个
【思路引导】设原来白球有x个，那么原来篮球就有34x个，取走24个篮球现在篮球有34x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝35，列出方程解答即可。
【规范解答】解：设原来白球x个，原来篮球34x个。
（34x－24）÷（x＋12）＝35
34x－24＝35（x＋12）
34x－24＝35x＋365
34x－35x＝365＋24
320x＝1565
x＝208
208×34＝156（个）
156－24＝132（个）
208＋12＝220（个）
答：现在蓝球和白球各有132个，220个。
【考点再现】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。
时间
步行或休息时间
下午3时～下午3时30分
步行30分钟
下午3时30分～下午3时35分
休息5分钟
下午3时35分～下午4时5分
步行30分钟
下午4时5分～下午4时10分
休息5分钟
下午4时10分～下午4时40分
步行30分钟
下午4时40分～下午4时45分
休息5分钟
下午4时45分～下午5时
步行15分钟