专项复习一 计算（第四单元 比例）四大题型讲练+优选题拔尖练 共36题-苏教版数学六年级下册专项培优讲练习题+答案

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专项复习一 计算（第四单元 比例）【解析版】TOC \o "1-2" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc26202" 技巧点拨 PAGEREF _Toc26202 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc32536" 知识点一 比例尺 PAGEREF _Toc32536 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc12259" 知识点二 比例尺的应用 PAGEREF _Toc12259 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc17507" 知识点三 图形的放大与缩小 PAGEREF _Toc17507 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc2674" 题型讲练 PAGEREF _Toc2674 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc1287" 题型一：比例的意义 PAGEREF _Toc1287 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc26799" 题型二：比例的基本性质 PAGEREF _Toc26799 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc22127" 题型三：解比例 PAGEREF _Toc22127 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc18998" 题型四：比例尺的意义 PAGEREF _Toc18998 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc25147" 优选题拔尖练（限时20分钟） PAGEREF _Toc25147 \h 12知识点一 比例尺1. 比例尺的认识和意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多少厘米。2. 比例尺主要有两种分类，即线段比例尺和数值比例尺3. 比例尺三种形式的写法。（1）比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式；（2）分数形式：也可以写成分数形式，即比例尺1∶2500也可以写成；（3）线段形式：注意：实际上，通常图上距离的单位是厘米，实际距离的单位是千米，因此计算时一定要进行单位换算。4. 比例尺基本关系式。（1）图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺（2）实际距离=图上距离÷比例尺；（3）图上距离=实际距离×比例尺。知识点二 比例尺的应用1. 根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列比例来求，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。2. 运用比例尺画图，要先根据比例尺求岀图上距离，再根据图上距离画出相应的平面图，最后标明平面图的名称及比例尺。知识点三 图形的放大与缩小1.图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。2.把图形的各边按一定的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，形状没有发生变化。3.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步，一看，看原图每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算岀 的各边长度画出放大或缩小后的图形。题型一：比例的意义【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）在下面三个比中，（    ）能与13:12组成比例。A．14:16B．0.3∶0.45C．12:3【答案】B【思路引导】表示两个比相等的式子叫做比例，计算各个比的比值，比值相等即可组成比例，据此解答。【完整解答】13∶12=13÷12=13×2=23A.14∶16=14÷16=14×6=32，与13∶12的比值不相等，不能组成比例；B.0.3∶0.45=0.3÷0.45=23，与13∶12的比值相等，能组成比例；C.12∶3=12÷3=12×13=16，与13∶12的比值不相等，不能组成比例。故答案为：B【变式训练1】（25-26六年级·全国·随堂练习）下面哪几组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。（1）13:15和5：3      （2）0.9∶0.3和3.6∶12        （3）7∶9和18∶14【答案】见解析【思路引导】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。【完整解答】（1）13:15=13÷15=13×5=535:3=5÷3=53因为53=53，所以13:15和5:3可以组成比例，即13:15=5:3。（2）0.9:0.3=0.9÷0.3=33.6:12=3.6÷12=0.3因为3≠0.3，所以0.9:0.3和3.6:12不能组成比例。（3）7:9=7÷9=7918:14=18÷14=97因为79≠97，所以7:9和18:14不能组成比例。【变式训练2】（23-24六年级下·江苏·课后作业）下面每组中的两个比能组成比例吗？能的把组成的比例写出来。（1）0.8∶0.4和12∶6    （2）34:16和16:34    （3）16:18和112:116【答案】（1）0.8∶0.4＝12∶6；（2）不能组成比例；（3）16:18=112:116【思路引导】能组成比例的两个比的比值相等，根据比值=前项÷后项，计算出三组比的比值，看是否相等可得出答案。【完整解答】（1）0.8∶0.4＝0.8÷0.4＝2，12∶6 ＝12÷6＝2，比值相等，可以组成比例，组成的比例是：0.8∶0.4＝12∶6；（2）34∶16=34÷16=34×6=92，16∶34=16÷34=16×43=29，比值不相等，不能组成比例；（3）16∶18=16÷18=16×8=43，112∶116=112÷116=112×16=43，比值相等，组成的比例是：16∶18=112∶116。【变式训练3】（22-23六年级下·安徽蚌埠·期中）下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。1.4:2和2.8:4                 1.2:34和45:513:16和12:14                       6:9和9:12【答案】1.4:2=2.8:4；1.2:34和45:5不可以组成比例13:16=12:14；6:9和9:12不可以组成比例【思路引导】分别求出每组中两个比的比值，进行比较，比值相等就可以组成比例，比值不相等就不能组成比例。【完整解答】1.4:2＝1.4÷2＝0.7，2.8:4＝2.8÷4＝0.7，比值相等，可以组成比例，组成的比例为：1.4:2=2.8:4；1.2:34＝1.6，45:5＝45÷5＝0.16，比值不相等，无法组成比例；13:16＝13÷16＝13×6＝2，12:14＝12÷14＝12×4＝2，比值相等，可以组成比例，组成的比例为：13:16=12:14；6:9＝6÷9＝23，9:12＝9÷12＝34，比值不相等，无法组成比例。题型二：比例的基本性质【典例精讲】．（25-26六年级·全国·随堂练习）3，8，0.5再加上一个数便可以组成比例，这个数最大是( )。【答案】48【思路引导】从三个数中任选两个作为比例的外项，那么剩下的一个数和未知数作为比例的内项，根据外项之积等于内项之积，求出未知数的可能值，据此解答。【完整解答】（1）若3和8是外项，0.5 和未知数是内项，则未知数是3×8÷0.5=48；（2）若3和0.5是外项，8和未知数是内项，则未知数是3×0.5÷8=316；（3）若8和0.5是外项，3和未知数是内项，则未知数是8×0.5÷3=43。48＞43＞316，所以这个数最大是48【变式训练1】（25-26六年级·全国·随堂练习）比例2∶3＝6∶9的内项3增加9，要使比例成立，外项9应该增加（    ）。A．9B．18C．27D．36【答案】C【思路引导】根据比例的基本性质内项积等于外项积， 内项3增加9，即12，内项积就变为12×6=72，外项积也为72，则72÷2=36，所以外项36−9=27，则外项9应该增加27。【完整解答】3+9=1212×6=7272÷2=3636−9=27故答案为：C【变式训练2】（25-26六年级·全国·随堂练习）在（    ）里填上合适的数。2∶3＝（    ）∶1.5         8∶16＝2∶（    ）       3∶8＝2.7∶（    ）4∶（    ）=23:4         5=610             （    ）∶12＝3∶1.8【答案】1；4；7.2；24；3；20【思路引导】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答填空即可。（1）先求出2与1.5的积，再除以3，即2×1.5÷3=1。（2）先求出16与2的积，再除以8，即16×2÷8=4。（3）先求出8与2.7的积，再除以3，即8×2.7÷3=7.2。（4）先求出4与4的积，再除以23，即4×4÷23=24。（5）先求出6和5的积，再除以10，即6×5÷10=3。（6）先求出12与3的积，再除以1.8，即12×3÷1.8=20。【完整解答】由分析可得：2∶3＝1∶1.5 8∶16＝2∶4 3∶8＝2.7∶7.24∶24=23:4 35=610 20∶12＝3∶1.8【变式训练3】（24-25六年级下·江苏徐州·期中）甲的25等于乙的34（甲、乙都不等于0），那么乙∶甲＝( )∶( )。【答案】 8 15【思路引导】已知甲的25等于乙的34（甲、乙都不等于0），则甲×25＝乙×34；根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得甲和25同为内项（或外项）、乙和34同为外项（或内项），即乙∶甲＝25∶34；然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘20化简比。【完整解答】由“甲×25＝乙×34”得乙∶甲＝25∶3425∶34＝（25×20）∶（34×20）＝8∶15所以乙∶甲＝8∶15。题型三：解比例【典例精讲】（25-26六年级·全国·随堂练习）解比例。x:3=78:14         9y=4.50.8         38:x=5%:0.6【答案】x=212；y=85；x=92【思路引导】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，据此解方程即可。【完整解答】   x:3=78:14解：14x=3×78     14x=21814x÷14=218÷14      x=212                                               9y=4.50.8 解：  4.5y=9×0.8      4.5y=7.24.5y÷4.5=7.2÷4.5         y=85    38:x=5%:0.6解：5%x=38×0.6      120x=940 120x÷120=940÷120         x=92【变式训练1】（25-26六年级·全国·随堂练习）解比例。8∶3＝x∶15           89=4x         14:15=x:110       78:x=1:0.25【答案】x=40；x=92；x=18；x=732。【思路引导】利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解方程。【完整解答】    8∶3＝x∶15解：3x＝8×15        3x＝120                                                       x＝40                                      89=4x解：8x＝4×9           8x＝36       x=92   14:15=x:110解：15x=14×110         15x=140           x=18  78:x=1:0.25解：x=78×14        x=732【变式训练2】（24-25六年级下·山西太原·期中）解比例。x:23=21:78   7.51.5=x3   3.4:x=23【答案】x＝16；x＝15；x＝5.1【思路引导】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：78x＝23×21，两边再同时乘87；根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.5x＝7.5×3，两边再同时除以1.5；根据比例的基本性质，先把比例化为方程：2x＝3.4×3，两边再同时除以2。【完整解答】x∶23＝21∶78解：78x＝23×2178x＝1487×78x＝14×87x＝167.51.5=x3解：1.5x＝7.5×31.5x＝22.51.5x÷1.5＝22.5÷1.5x＝153.4:x=23解：2x＝3.4×32x＝10.22x÷2＝10.2÷2x＝5.1【变式训练3】（24-25六年级下·江苏扬州·期末）解方程。1.25x−0.5=2    34:110=x:89x+25%x=512    0.8x=4:7【答案】x＝2；x＝203x＝13；x＝1.4【思路引导】方程两边同时加上0.5，两边再同时除以1.25；根据比例的基本性质，先把比例化为方程：110x＝34×89，两边再同时乘10；先把方程左边化简为54x，两边再同时乘45；根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝0.8×7，两边再同时除以4。【完整解答】1.25x－0.5＝2解：1.25x－0.5＋0.5＝2＋0.51.25x＝2.51.25x÷1.25＝2.5÷1.25x＝234:110=x:89解：110x＝34×89110x＝2310×110x＝23×10x＝203x＋25%x＝512解：54x＝51245×54x＝512×45x＝130.8x=4:7解：4x＝0.8×74x＝5.64x÷4＝5.6÷4x＝1.4题型四：比例尺的意义【典例精讲】（24-25六年级下·江苏徐州·期中）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（    ）。A．1∶20B．1∶2000C．1∶20000D．1∶2000000【答案】D【思路引导】观察可知，线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。【完整解答】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶2000000。故答案为：D【变式训练1】（24-25六年级下·海南儋州·期中）在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶8000。( )（判断对错）【答案】×【思路引导】由比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，先把0.8千米换算成以厘米为单位再化简比，据此判断。【完整解答】0.8×100000＝80000（厘米）1厘米∶0.8千米＝1厘米∶80000厘米＝1∶80000因此在一幅地图上，图上1厘米表示实际距离0.8千米，所以这幅地图的比例尺是1∶80000，原题干的说法是错误的。故答案为：×【变式训练2】（24-25六年级下·广西防城港·期中）在线段比例，把它改成数值比例尺是( )。如果这幅图上量得甲、乙两地相距5厘米，则甲乙两地的实际距离是( )千米。【答案】 1∶3000000 150【思路引导】根据图可知，1厘米对应的实际距离是30千米，据此根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离，据此化成数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。【完整解答】30千米＝3000000厘米比例尺是1∶30000005÷13000000＝5×3000000＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米在线段比例，把它改成数值比例尺是1∶3000000。如果这幅图上量得甲、乙两地相距5厘米，则甲乙两地的实际距离是150千米【变式训练3】（24-25六年级下·全国·单元测试）把线段比例尺改写成数值比例尺是（    ）。A．1∶30B．1∶120C．1∶3000D．1∶3000000【答案】D【思路引导】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，根据1千米＝100000厘米，统一成厘米为单位的数，去掉单位即可。【完整解答】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000改写成数值比例尺是1∶3000000。故答案为：D1．（25-26六年级·全国·随堂练习）已知一个比例的两个内项的积是20，那么两个外项不可能是（    ）。A．4和5B．25和50C．40和2【答案】C【思路引导】先根据比例的基本性质确定外项积应为20，再分别计算各选项中两个数的积，找出积不等于20的选项。【完整解答】选项A：4×5=20，该项正确；选项B：25×50=2×505=1005=20，该项正确；选项C：40×2=80，该项错误。故答案为：C2．（24-25六年级下·山西大同·期中）能和14:2组成比例的是（    ）。A．2:14B．1:8C．0.1:0.2【答案】B【思路引导】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，把比都化简，再找出与14:2的比相等的即可。【完整解答】14:2=14×4:2×4=1:8A．2:14=2×4:14×4=8:1，不符合题意。B．1∶8，符合题意。C．0.1:0.2=0.1×10:0.2×10=1:2，不符合题意。因此，1∶8能和14:2组成比例。故答案为：B3．（22-23六年级下·河南新乡·期中）下面（    ）组的两个比可以组成比例。A．13:14和4∶3B．6:16和16:6C．14:13和4∶3【答案】A【思路引导】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。【完整解答】A．13×3=14×4=1A中的两个比能组成比例。B．6×6=3616×16=13636>136B中的两个比不能组成比例。C．14×3=3413×4=4343>34C中的两个比不能组成比例。故答案为：A4．在下面各比中，能与14:15组成比例的比是（    ）。A．5∶4B．4∶5C．50∶9【答案】A【思路引导】根据比例的意义：两个比值相等的比组成比例，求出三个选项的比值，找出和题干相等的比值即可。【完整解答】14:15＝14÷15＝14×5＝54A．5∶4＝5÷4＝54，符合题意；B．4∶5＝4÷5＝45，不符合题意；C．50∶9＝50÷9＝509，不符合题意。故答案为：A【考点再现】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的含义是解题的关键。5．（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）能与14:13组成比例的是（    ）。A．3∶4B．4∶3C．3∶14D．43:34【答案】A【思路引导】表示比值相等的两个比就是比例；据此求出14:13的比值，再分别求出各选项的比值，与14:13比值相等的比即为所求。【完整解答】14:13＝14÷13＝14×3＝34A．3∶4＝34B．4∶3＝43C．3∶14＝3×4＝12D．43∶34＝43×43＝169由以上计算可知：与14:13的比值相等的比是3∶4，所以能与14:13组成比例的是3∶4。故答案为：A6．（25-26六年级·全国·随堂练习）把比例0.6:x=34:12写成34x=0.6×12的依据是( )。【答案】比例的基本性质【思路引导】根据所学知识，知道解比例的依据就是比例的基本性质。【完整解答】把比例0.6:x=34:12写成34x=0.6×12的依据是（比例的基本性质）。7．（24-25六年级下·广西防城港·期中）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。( )∶6＝4∶( )　　　　12∶( )＝( )∶8【答案】 3 8 24 4【思路引导】比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积。对于（）∶6=4∶（）：设第一个括号里的数为a，第二个括号里的数为b，根据比例基本性质可得a×b＝6×4＝24。那么只要满足a和b的乘积是24即可，比如当a＝3时，b＝24÷3＝8（答案不唯一）。对于12∶（）=（）∶8：设第一个括号里的数为c，第二个括号里的数为d，根据比例基本性质有c×d＝12×8＝96。只要c和d的乘积是96就行，例如当c＝24时，d＝96÷24＝4（答案不唯一）。【完整解答】（）∶6=4∶（）：假设第一个括号里的数为a，第二个括号里的数为b。a×b＝6×4＝24当a＝3时，b为24÷3＝8。3∶6＝4∶8（答案不唯一）12∶（）=（）∶8：假设第一个括号里的数为c，第二个括号里的数为d。c×d＝12×8＝96当c＝24时，d为96÷24＝4。12∶24＝4∶8（答案不唯一）8．（24-25六年级下·江苏连云港·期中）一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )。【答案】1∶1500000【思路引导】这个线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离15千米。因为1千米＝100000厘米，所以15千米换算成厘米为：15×100000＝1500000厘米。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米对应实际1500000厘米。【完整解答】1千米＝100000厘米15×100000＝1500000（厘米）图上距离∶实际距离＝1∶1500000改写成数值比例尺是1∶1500000。9．（2025·江苏无锡·小升初模拟）如果3A=1.5B（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是( )，A和B的最小公倍数是( )。【答案】 1∶2 B【思路引导】根据比例的基本性质，比例的外项之积等于比例的内项之积，先把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。A和B的最小公倍数，根据化简后的整数比，如果A与B是倍数关系，则A和B的最小公倍数是A和B中较大的数。【完整解答】因为3A＝1.5B（A、B均不为0）所以A∶B＝1.5∶3＝（1.5÷1.5）∶（3÷1.5）＝1∶2B是A的2倍，所以A和B的最小公倍数是B。即如果3A=1.5B（A、B均是不为0的自然数），那么A和B的最简整数比是1∶2，A和B的最小公倍数是B。10．（25-26六年级·全国·随堂练习）如果23a=13b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )，a和b成( )比例。【答案】 1∶2 正【思路引导】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把乘积式化为比例式，再根据比的基本性质进行化简即可；根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。【完整解答】因为23a=13b，所以a∶b=13∶23=（13×3）∶（23×3）=1∶2；a∶b=1÷2=12，a和b的比值一定，则a和b成正比例。11．（25-26六年级·全国·随堂练习）如果：ba=1.63，那么a×( )＝b×( )。【答案】1.6；3【思路引导】根据比例的基本性质，即比例中两个外项的积等于两个内项的积，将给定的比例式转化为等式。即可求解。【完整解答】ba=1.63根据比例的基本性质，得a×1.6=b×3所以，如果：ba=1.63，那么a×1.6=b×3。12．（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）解比例。110:x=65:23        x9=73         x:34=12:18          3.7∶x＝2.4∶48【答案】x=118；x=21；x=72；x=74【思路引导】110:x=65:23，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为65x=23×110，计算后根据等式的性质2解答即可。x9=73，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为3x=7×9，计算后根据等式的性质2解答即可。x:34=12:18，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为18x=12×34，计算后根据等式的性质2解答即可。3.7∶x=2.4∶48，依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为2.4x=48×3.7，计算后根据等式的性质2解答即可。【完整解答】110:x=65:23解：65x=23×11065x=115x=115÷65x=115×56x=118x9=73解：3x=7×93x=63x=63÷3x=21x:34=12:18解：18x=12×3418x=9x=9÷18x=9×8x=723.7∶x=2.4∶48解：2.4x=48×3.72.4x=177.6x=177.6÷2.4x=7413．（24-25六年级下·江苏扬州·期末）求未知数x。x−0.2x=20             12:x=16:25【答案】x=25；x=65或x=115【思路引导】x−0.2x=20，先计算方程左边x−0.2x=0.8x，原方程变为0.8x=20，根据等式的性质2，在两边同时除以0.8即可解答。12:x=16:25，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，变为16x=25×12，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以16即可解答。【完整解答】x−0.2x=20解：0.8x=200.8x÷0.8=20÷0.8x=2512:x=16:25解：16x=25×1216x=1516x÷16=15÷16x=15×6x=65或x=11514．（24-25六年级下·江苏宿迁·期中）解比例。9∶x＝3∶4        3.6x=0.81.2        52:x=87:25【答案】x＝12；x＝5.4；x=78【思路引导】第一题和第三小题根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，再利用等式的基本性质即可解出答案；第二小题结合交叉相乘积相等，将原方程进行转化，然后利用等式的基本性质即可解题；【完整解答】9∶x＝3∶4解：3x＝9×43x＝363x÷3＝36÷3x＝12 3.6x=0.81.2 解：0.8x＝3.6×1.20.8x＝4.320.8x÷0.8＝4.32÷0.8x＝5.452∶x=87∶25解：87x=25×5287x=187x÷87=1÷87x=7815．（24-25六年级下·江苏宿迁·期末）求未知数x的值。4.5x−3.7x=47            35x+25=60%            0.75x=15:8【答案】x=57；x=13；x=25或x＝0.4【思路引导】对于方程4.5x−3.7x=47：先计算方程左边，即原方程变为0.8x=47，将0.8化为分数45，则45x=47，然后根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，两边同时除以45，即45x÷45=47÷45。然后根据除以一个分数等于乘它的倒数，即可解出x的值。对于方程35x+25=60%，将60%化为分数60%=60100=35，方程变为35x+25=35。根据“被加数＝和－加数”， 35x是被加数，即方程变为35x=35−25，计算右边35−25=15，则35x=15。然后根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立，两边同时除以35，最后根据除以一个分数等于乘它的倒数，即可解出x的值。对于方程0.75x=15:8，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。15:8=158，所以原方程可变为0.75x=158，即15x＝0.75×8。然后根据等式的性质，两边同时除以15，即可解出x的值。【完整解答】4.5x−3.7x=47解：0.8x=4745x=47x=47÷45x=47×54x=2028x=5735x+25=60%解：35x+25=3535x=35−2535x=15x=15÷35x=15×53x=515x=130.75x=15:8解：0.75x=15815x=0.75×815x=6x=6÷15x=615x=25（也可写成0.4）16．（25-26六年级·全国·随堂练习）解比例。34:x=12:5       3∶20＝9∶x       x∶0.8＝2∶0.25       1.53.2=x1.6【答案】x=152；x＝60；x＝6.4；x＝0.75【思路引导】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（1）先根据比例的基本性质得：12x=5×34，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以12即可解得；（2）先根据比例的基本性质得：3x=20×9，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3即可解得；（3）先根据比例的基本性质得：0.25x=2×0.8，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.25即可解得；（4）先根据比例的基本性质得：3.2x=1.5×1.6，计算出等式右边的得数后，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以3.2即可解得。【完整解答】34:x=12:5     解：12x=5×34   12x=15412x÷12=154÷12       x=152                    3∶20=9∶x解：3x=20×93x=1803x÷3=180÷3x=60x∶0.8=2∶0.25解：0.25x=2×0.8 0.25x=1.60.25x÷0.25=1.6÷0.25x=6.41.53.2=x1.6解： 3.2x=1.5×1.63.2x=2.43.2x÷3.2=2.4÷3.2x=0.7517．（25-26六年级·全国·随堂练习）解比例。24∶x＝12∶14        x∶15＝13∶26        32:14=16:x       x18=56:10【答案】x＝28；x=152；x=136；x＝1.5【思路引导】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，据此解方程即可。【完整解答】    24∶x=12∶14   解：12x=24×14        12x=336   12x÷12=336÷12           x=28  x∶15=13∶26解：26x=15×13     26x=19526x÷26=195÷26        x=152   32：14=16：x解：  32x=14×16       32x=124  32x÷32=124÷32         x=136      x18=56：10解：10x=18×56      10x=15 10x÷10=15÷10        x=1.518．（24-25六年级下·广西北海·期末）求未知数x。2x＋110＝35                 0.7x－0.3x＝14              45∶x＝85∶1【答案】x＝14；x＝35；x＝12【思路引导】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去110，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4；（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以85。【完整解答】（1）2x＋110＝35解：2x＝35－1102x＝610－1102x＝12x＝12÷2x＝12×12x＝14（2）0.7x－0.3x＝14解：0.4x＝14x＝14÷0.4x＝35（3）45∶x＝85∶1解：85x＝45×185x＝45x＝45÷85x＝45×58x＝1219．（24-25六年级下·河南平顶山·期中）解比例。1.8∶5.4＝x∶2.4        x∶715=67∶23        8x=13∶116        2.83.5=2x【答案】x＝0.8；x＝35；x＝32；x＝2.5【思路引导】1.8∶5.4＝x∶2.4，根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可；x∶715=67∶23，根据比例的基本性质，把式子转化为23x=715×67，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以23即可；8x=13∶116，先把式子化简为8∶x=13∶116，再根据比例的基本性质，把式子转化为13x=8×116，化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以13即可；2.83.5=2x，根据比例的基本性质，把式子转化为2.8x＝2×3.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可；【完整解答】1.8∶5.4＝x∶2.4解：5.4x＝1.8×2.45.4x＝4.325.4x÷5.4＝4.32÷5.4x＝0.8x：715=67：23解：23x=715×6723x=2523x÷23=25÷23x=25×32x=358x=13：116解：8∶x=13∶11613x=8×11613x=1213x÷13=12÷13x=12×3x=322.83.5=2x解：2.8x＝2×3.52.8x＝72.8x÷2.8＝7÷2.8x＝2.520．（2025·山西临汾·小升初模拟）求未知数x。22+5x=56            x−56x=29            23:109=x:712【答案】x＝6.8；x＝43；x=720【思路引导】（1）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减去22，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5即可；（2）先合并等号左边，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以16即可；（3）根据两外项之积等于两内项之积，把方程改写成109x=23×712，然后等式两边同时除以109即可解方程。【完整解答】22＋5x＝56解：22＋5x－22＝56－225x÷5＝34÷5x＝6.8 （2）x−56x=29解：16x=2916x÷16=29÷16x＝29×6x＝43（3）23:109=x:712解：109x=23×712109x=718109x÷109=718÷109x＝718×910x＝720