小学数学苏教版（2024）六年级下册二 圆柱和圆锥试讲课教学课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）六年级下册二 圆柱和圆锥试讲课教学课件ppt，文件包含课堂无忧苏教版六下23《圆柱的体积》课件pptx、苏教版六下23《圆柱的体积》教案docx、苏教版六下《圆柱和圆锥》单元整体设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。
学习目标描述：运用迁移规律，引导学生借助圆的面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积公式，并理解这个过程。
学习内容分析：学会用圆柱的体积公式计算圆柱形状的物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
学科核心素养分析：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，提高学生解决实际问题的能力。
物体所占空间的大小叫体积
长方体和正方体体积的计算方法：
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高
圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积。
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
相等。长方体的体积和正方体的体积都等于底面积乘高，由于底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。
猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证呢？
圆柱的体积公式可能是圆柱的体积=底面积×高
回忆：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？
平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积＝ 底面积 × 高
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？
可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。
把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。
3.一个圆柱形状的零件，底面半径是 5 厘米，高是 8厘米 。它的体积是多少立方厘米？
答: 它的体积是 628立方厘米。
4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2）²×10＝7.85(m3)
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
课堂练习----提高题
3.14×3²×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升＝1000立方厘米
1130.4＞1000
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
我学会了计算圆柱的体积。
圆柱体积=圆柱的底面积×高
如果用V 表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积, h表示圆柱的高,圆柱的体积公式可以写成： V = Sh
这节课你们都学会了哪些知识？
1.计算下面各圆柱的体积。
作业布置---知识技能类
(1)圆柱的高越高,体积越大。(　 　)(2)把一个圆柱体切拼成一个长方体,圆柱的表面积等于 长方体的表面积。 (　 　)(3)体积相等的两个圆柱形状不一定相同。(　 　)
2.火眼金睛。(对的打“√”,错的打“✕”)
3.育才小学建了两个同样大小的圆柱形花坛,花坛的底面直径为4米,高为0.8米。如果里面填土的高度为0.5米。两个花坛共填土多少立方米?
π×（ 4÷2 ）2×0.5×2=4π(立方米)
答:两个花坛共填土4π立方米。
4.把一根长1 m的圆柱形木材锯成3段(每段仍是圆柱),表面积比原来增加了2.4 m2,这根木材原来的体积是多少?
锯成3段增加了4个底面　
2.4÷4×1=0.6(m3)
答:这根木材原来的体积是0.6 m3 。
一张普通的长方形的白纸，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？