高中数学人教A版 (2019)必修 第一册诱导公式课时作业

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册诱导公式课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题，证明题，问答题等内容，欢迎下载使用。
1．等于（ ）
A．B．C．D．
2．若角的终边经过点，则
A．B．C．D．
3．设A,B为锐角三角形的两个内角,则复数(i为虚数单位)对应的点位于复平面的
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．的值为（ ）
A．B．C．D．
5．计算：的值是（ ）.
A．B．C．D．
6．在下列函数中，与函数的图象相同的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则（ ）
A．B．C．D．
8．的值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．的值可能是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，则下列式子恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
12．在中，给出下列四个式子：①；②；③；④．其中为常数的是（ ）
A．①B．②
C．③D．④
三、填空题
13．已知α为第二象限角，化简=
14． .
15． .
16．=
四、计算题
17．（1）化简：.
（2）化简；
（3）化简．
（4）化简；
（5）化简；
（6）已知，求的值.
18．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.
已知_______．
(1)求的值；
(2)当为第三象限角时，求的值．
五、证明题
19．已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
六、问答题
20．确定下列正弦、余弦、正切值的符号：
(1)；
(2)；
(3).
参考答案：
1．C
【分析】，即可得到答案.
【详解】
故选：C
【点睛】本题考查的是三角函数的诱导公式，较简单.
2．C
【分析】利用诱导公式化简求得点的坐标，在根据三角函数的定义求得的值.
【详解】因为，，所以，所以.故选C.
【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数的定义，属于基础题.
3．B
【解析】首先根据锐角三角形的性质得到，进而判断出，结合判断出对应点所在象限.
【详解】因为A,B为锐角三角形的两个内角,所以,即,所以,所以,又,所以点在第二象限.
故选：B
【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系式，考查复数对应点所在象限，属于基础题.
4．A
【分析】试题分析： 因为，故选择A
考点：1．诱导公式；
5．B
【分析】利用诱导公式化简求值即可.
【详解】.
故选：B.
6．A
【解析】利用诱导公式化简函数，即可得结论.
【详解】由三角函数的诱导公式，可得，
所以 与函数的图象相同.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式及其应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，属于容易题.
7．A
【分析】利用诱导公式即可得到结果.
【详解】∵，∴，
∴.
故选：A
8．A
【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.
【详解】，
故选：A.
9．AD
【分析】把k分为偶数和奇数，在对利用诱导公式进行化简，即可得到结果.
【详解】若k为偶数，不妨设，则；
若k为奇数，可设，则.
综上，的值为.
故选：AD.
10．AC
【分析】根据三角函数的诱导公式，逐项判定，即可求解.
【详解】由，所以A正确；
由，所以B不正确；
由，所以C正确；
由，所以D不正确.
故选：AC.
11．ABD
【解析】本题可通过诱导公式将转化为，A正确，然后通过诱导公式将转化为，B正确，最后根据以及同角三角函数关系判断出C错误以及D正确.
【详解】A项：，A正确；
B项：因为，
所以，B正确；
C项：因为，
所以，C错误；
D项：，D正确，
故选：ABD.
【点睛】关键点点睛：本题考查诱导公式以及同角三角函数关系的应用，考查的公式有、、、等，考查化归与转化思想，是中档题.
12．BC
【分析】根据三角形内角和定理结合诱导公式即可得解.
【详解】因为，则，
则，故①不为常数；
，故②为常数；
，故③为常数；
，故④不为常数.
故选：BC.
13．-1
【分析】直接利用诱导公式和同角三角函数关系化简得到答案.
【详解】
故答案为：
【点睛】本题考查了三角函数的化简，变换是解题的关键.
14．1
【分析】直接利用诱导公式化简计算.
【详解】解：直接由诱导公式可得：
故答案为：1
15．
【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值计算可得结果.
【详解】.
故答案为：.
16．1
【分析】利用诱导公式化简所求，根据特殊角的三角函数值即可得解．
【详解】解：，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．
17．（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）
【分析】利用诱导公式计算即可.
【详解】（1）原式＝；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式；
（5）原式；
（6）由可得，
.
18．(1)
(2)
【分析】（1）根据诱导公式及同角的三角函数关系，得出条件①②③的结论都为，根据同角三角函数的关系化简，代入即可；
（2）由及为第三象限角求出和，再根据诱导公式化简，代值计算即可．
【详解】（1）若选①，则；
若选②，则，即，则；
若选③，则，即；
因为，
将代入，原式．
（2）由（1）得，即，
由，则，解得，
因为为第三象限角，所以，则，
．
19．(Ⅰ) （Ⅱ）．
【详解】解：(Ⅰ)由得，即，又，所以为所求．
（Ⅱ）=
===．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】利用诱导公式以及三角函数的象限符号即可求解.
【详解】（1）因为是第二象限角，所以；
（2）因为，即是第三象限角，所以；
（3）因为，即是第四象限角，所以.