初中北师大版（2024）第四章 一次函数4 一次函数的应用教学课件ppt

这是一份初中北师大版（2024）第四章 一次函数4 一次函数的应用教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，典例分析，干旱持续23天呢，由“形”定“数”，思考交流，数形结合，课堂小结，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。
掌握单个一次函数图象的应用．（重点）
了解一次函数与一元一次方程的关系．（难点）
同学们，讨论在一次函数图像中，你能读出哪些信息?
①可确定k和b的符号;②可根据图像估计函数变化的趋势;③可直接观察出x与y的对应值;④由直线与y轴的交点可以得出b值，只要能读出直线上另一其他点，既可用“待定系数法”求出函数表达式.
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y (L) 与摩托车行驶路程 x (km) 之间的关系如图所示.
根据图象回答下列问题：
(1) 油箱最多可储油多少升？
解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
行驶路程 x＝0 时，y 的值
(2) 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.
(3) 摩托车每行驶 100 km 消耗多少升汽油？
x 从 0 增加到 100 时，y 从 10 减小到 8，减小了 2，因此摩托车每行驶 100 km 消耗 2 L 汽油.
当 y＝1 时，x ＝450，因此，行驶 450 km 后，摩托车将自动报警.
(4) 油箱中的剩余油量小于 1 L 时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
例1 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.
蓄水量V(万m3) 与干旱持续时间t(天) 的关系如图所示.
(1) 水库干旱前的蓄水量是多少？
解：蓄水量是 1200 万m3.
由图象可知b＝1200，图象又过点（50，200），则有50k＋b＝200，所以b＝1200，k＝﹣20，一次函数的解析为:V＝﹣20t＋1200，当t＝23时，解得V＝740.干旱持续23天蓄水量是740万m3.
(2) 干旱持续10天，蓄水量是多少？
干旱持续10天蓄水量是1000 万m3.
(3) 蓄水量小于 400 万m3时，将发出严重干旱警报.干旱持续多少天后将发出严重干旱警报?
(4) 按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？
预计干旱持续60天水库将干涸.
如何解答实际情景函数图象的信息？
1. 理解横纵坐标分别表示的实际意义；
3.利用数形结合的思想：
2.分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线， 在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
将“数”转化为“形”
一元一次方程 -20x＋1200＝0 与一次函数 y＝-20x＋1200 有什么联系？
1.从“数”的方面看，当一次函数 y = -20x＋1200 的因变量的值为 0时，相应的自变量的值即为方程 -20x＋1200=0 的解.
2.从“形”的方面看，函数y=-20x＋1200 与 x 轴交点的横坐标，即为方程 -20x＋1200 的解.
一元一次方程与一次函数的关系：
求一元一次方程 kx+b=0 的解
一次函数y=kx+b中y=0时x的值
求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标.
根据数形结合思想、一元一次方程及一次函数的图象即可解决
例2 如图，根据一次函数y=kx+b的图象，回答下列问题：(1)关于 x 的方程 kx+b=0 的解；(2)当 x=1 时，代数式 kx+b 的值；(3)关于 x 的方程 kx+b=－3 的解 .
解：（1）当 x=2 时， y=0，所以方程 k x+b=0 的解为 x=2.
当 x=－1 时， y=－3，所以方程 k x+b=－3 的解为 x=－1.
（2）当 x=1 时， y=－1，所以代数式 k x+b 的值为 －1.
（3）当 x=－1 时， y=－3，所以方程 k x+b=－3 的解为 x=－1.
1.如图,直线y = ax+b 经过点A(0,2)和点B(－3,0),则方程ax+b=0的解是( )A.x =2B.x =0C.x=－1D.x=－3
（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是120km.
（2）能，k＝60，这里k的具体含义是汽车行驶的速度.
（1）在 1h 至 3h 之间，汽车行驶的路程是多少？（2）你能确定 k 的值吗？这里 k 的具体含义是什么?