第六章 变量之间的关系（B卷·能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

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班级 姓名 学号 分数 第六章 变量之间的关系（B卷·能力提升练）（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．（2024·江西）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】解：由题意，热水恒定位60℃，故温度计的度数开始从常温升高至60℃，然后保持不变，故读数与时间的关系用图象可近似表示为：故答案为：C.【分析】分析温度的变化规律，找到起始温度和最后稳定下来的温度，即可得到近似图象.2．（2024七下·牡丹期中）探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：根据实验数据，判断下列说法正确的是（　　）A．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒B．支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒C．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒D．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒【答案】C【解析】【解答】解：A中，由表格信息可得：随支撑物的高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐减少，而1.45>1.41，故A错误，不符合题意；B中，支撑物的高度每增加10cm， 小车下滑的时间减少的值不确定，故B错误，不符合题意；∵由表格信息可得：t90−t100≤t90−t80；∴t100≥1.32，∴1.32≤t100≤t90=1.41，∴C正确，符合题意，D错误，不符合题意；故选：C．【分析】本题考查了函数的表示方法，表格法的应用，由表格法表示的函数，获取信息，结合函数的增加性，结合选项，逐项分析判断，即可得到答案．3．（2024七下·余江期中）如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（　　）A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24sC．当h=40cm时，t为2.66sD．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短【答案】B【解析】【解答】解：A：这个实验中，木板的支撑物高度是自变量正确，所以A正确；B： 3.01-2.84=0.17，所以 支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0.24s不正确，所以B不正确；C：当h=40cm时，t为2.66s 正确，所以C正确；D： 随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短正确，所以D正确。故答案为：B。【分析】根据表中数据分别进行判断即可得出答案。4．（2024七下·榆林期中）下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系：以下说法错误的是（　　）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元D．用电量为6千瓦时所缴电费是用电量为3千瓦时所缴电费的3倍【答案】D【解析】【解答】解：∵当x=1时，y=0.55；当x=2时，y=1.1；当x=3时，y=1.65；当x=4时，y=2.2...∴可知：y=0.55x.x、y都是变量，且x是自变量，y是因变量。∴当x=8时，y=4.4. x=6时，y=3.3；x=3时，y=1.65.∴答案A、B、C正确；答案D错误.故答案为：D.【分析】通过观察图表，可以得出x与y之间的关系式，进而判断各选项，得出结论.5．（2024七下·深圳期中） 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验得到下列一组数据（单位：厘米）：在这个问题中，如果该皮球的下落高度为180厘米，估计相对应的弹跳高度为（ ）A．90厘米 B．85厘米 C．80厘米 D．100厘米【答案】A【解析】【解答】解：∵由题意可知：弹跳高度是下落高度的一半，∴当下落高度为180厘米时，弹跳高度为90厘米.故正确答案选：A.【分析】根据表中的信息可以找到规律：弹跳高度是下落高度的一半，所以该皮球下落高度为180厘米时，弹跳高度为90厘米.6．（2023·盐田模拟）佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走25min后抵达离家1000m的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（　　）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：开始时，爸爸与佳佳离家的距离越来越大，当爸爸在报亭看10min报时爸爸与家的距离保持不变，后来爸爸与佳佳同时到家，则爸爸返回的时间为25-10=15min，且与家的距离越来越小，直至为0.故答案为：B.【分析】由题意可得爸爸与家的距离先增加，再不变，最后逐渐减小，直至为0，且返回的时间比去的时间短10min，据此判断.7．（2023七下·深圳期中）深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入−每月支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（　　）A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数B．在变化过程中，每月的利润是因变量C．若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损D．若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：自变量是每月乘车人数，因变量是每月的利润，故A、B正确；由表格中的数据可得：当x=2500时，y=0，故当x=2600时，y>0，该公交车会盈利，故C错误；当x=3500人时，y=2000，即该公交车盈利2000元，故D正确.故答案为：C.【分析】由题意可得：x为自变量，y为因变量，据此判断A、B；当x=2500时，y=0，故当x=2600时，y>0，据此判断C；当x=3500人时，y=2000，据此判断D.8．（2023·宜宾模拟）八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym(x>y)．则y与x之间的函数表达式为（　　）A．y=−2x+12(0