2024-2025北师版七下数学-第六章 变量之间的关系-复习题【课件】

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1.某地电视台用下面的图象向观众描绘了该地某一周的日平均气温变化情况。观察图象，回答下列问题:(1) 图象表示的是哪两个变量之间的关系?其中，哪个是自变量，哪个是因变量?解:（1）图象表示的是日平均温度与日期之间的关系。 其中日期是自变量，日平均温度是因变量。(2) 该地这一星期哪一天的日平均气温最低，大约是多少?哪一天的日平均气温最高，大约是多少?（2）这一星期 11 日的日平均温度最低，大约是 28 ℃； 12 日的日平均温度最高，大约是 36 ℃。(3) 该地这一星期14日，15日，16日的日平均气温有什么关系?（3）这三日的日平均温度相同。(4) 图中A点表示哪一天的日平均气温?大约是多少?（4）图中A点表示 13日的日平均温度，大约是33 ℃。(5) 说一说该地这一星期日平均气温是怎样变化的?（5）该地这一星期日平均温度的变化在 28 ℃到 36 ℃之间，第二天温度升高，第三天稍降，第四天上升后三天保持不变，第七天又下降了一些。2. 通常婴儿在1~6 个月生长发育得非常快，他们的体重y (单位：g)和月龄x (单位：月)之间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重。已知某婴儿出生时的体重为3500g，请完成下表。4200490056006300700077003.某快递公司同城快递的收费标准见下表(质量不足1kg按1kg计):(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量，哪个是因变量?解:（1）上表反映了交寄物品的质量与费用之间的关系。交寄物品的质量是自变量，费用是因变量。3.某快递公司同城快递的收费标准见下表(质量不足1kg按1kg计):(2) 随着质量的增加，快递的费用是怎样变化的?（2）随着交寄物品质量的增加，快递的费用也逐渐增加。4.下列情境分别可以用下面哪幅图来近似地刻画?(1)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)；(2)一面冉冉上升的旗子(高度与时间的关系)；(3)足球守门员大脚开出去的球(高度与时间的关系)； (4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。CDAB5.观察图象，请你大致描述图中所示的男女生平均身高的变化情况。解:10 岁前男女生的平均身高都在 125 cm 到 140 cm 之间，同龄的男生的平均身高高于女生；大约在 10 岁到 12 岁，同龄的女生的平均身高与男生差不多；12 岁后，同龄的男生的平均身高明显高于女生。6.根据图象回答下列问题：(1) 图象反映了哪两个变量之间的关系?(2) A，B两点分别表示什么?解:（1）图象反映了速度与时间 之间的关系。（2）A 点表示的是时间为 3 min 时， 速度是 40 km/h；B 点表示的是时间为 15min 时，速度是 0 km/h。6.根据图象回答下列问题：(3) 速度是怎样随着时间变化而变化的?（3）从开始到 3 min，速度从 0 km/h 增加到40 km/h ；3 min 到 6 min ，速度保持 40 km/h；6 min 到 7.5 min ，速度从 40 km/h 增加到 60 km/h；7.5 min 到 9 min ，速度保持 60 km/h；9 min 到 10.5 min ，速度从 60 km/h 下降到 40 km/h；10.5 min 到 12 min ，速度保持 40 km/h；12 min 到 15 min ，速度从 40 km/h 下降到 0 km/h。6.根据图象回答下列问题：(4) 请描述一个实际情境，大致符合这个图象所刻画 的关系。（4）略7.将一支温度计从一杯热水中取出后，立即放入一杯凉水中。经过5s，10s，15s，20s，25s，30s，温度计的读数分别是49.0℃，31.4℃，22.0℃，16.5℃，14.2℃，12.0℃。（1）用表格表示温度计的读数与时间之间的关系；解:（1）列表格如下:7.将一支温度计从一杯热水中取出后，立即放入一杯凉水中。经过5s，10s，15s，20s，25s，30s，温度计的读数分别是49.0℃，31.4℃，22.0℃，16.5℃，14.2℃，12.0℃。（2）根据表格，估计经过 35s 温度计的读数。（2）观察表格可发现，温度下降的速度越来越慢。故 35 s 后温度计的读数大约是 9.9 ℃。※8.分析右面反映变量之间关系的图，赋予它一个的实际情境。解:给 0 ℃的水先用电热水器低功率挡加热一会儿后，再改用高功率挡加热。(答案不唯一，合理即可)9. 请列举一些生活中用表格、关系式或图象表示的变量之间的关系。解:温度和时间的变化关系，河流水位与时间的关系等。(答案不唯一，合理即可)10.为了检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，每隔5min测量一次两个容器中的水温(实验过程中室温保持不变 )，最后根据记录的温度画成了如图所示的图象。观察图象，回答下列问题:(1) 经过1h，哪个容器中的水温比较高?解:（1）经过 1 h，甲容器中的水温较高。观察图象，回答下列问题:(2) 你估计检测员实验时的室温可能是多少?（2）检测员实验时的室温可能是20 ℃。观察图象，回答下列问题:(3) 你认为哪个容器的保温性能更好些?说说你的理由。（3）甲容器的保温性能更好些。理由:在相同时刻甲容器的水温高于乙容器的水温，所以甲容器的保温性能更好。※11.下图是某自行车行驶路程与时间之间的关系，分别计算自出发起2h内、3h内、6h内该自行车的平均速度。解:观察图象可知:2 h 内，该自行车的平均速度为 15 km/h；3 h内，该自行车的平均速度为 10 km/h；6 h 内，该自行车的平均速度约为 13.3 km/h。12.下图呈现了大气压强与海拔之间的关系。(1) 根据图中的数据填写下表。(2) 随着海拔的变化，大气压强的变化趋势是怎样的?101.290.780.070.761.353.947.241.336.0（2）随着海拔的增加，大气压强逐渐减小。※13.学校组织郊外活动，两个课外兴趣小组匀速步行前进，第一组比第二组早出发 10 min，第一组经过20min抵达目的地。两组之间的距离y(单位:m) 和第一组出发后的时间x(单位：min)之间的关系图所示。(1) 请大致描述两组之间的距离的变化情况?解:（1）两组之间的距离先逐渐增加，再逐渐减少。(2) 第二组从出发到抵达目的地共用了多长时间?（2）共用了 15 min 。14.某航空公司规定:乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20kg行李，超出部分每千克按经济舱全票价的1.5%计费。张叔叔出差携带的行李超过 20 kg，他这次乘坐经济舱的全票价为2 000元。设他携带的行李为x kg，需交的行李费用为y 元。(1)请写出y 与x 之间的关系式，并列表表示当x 的值分别是 21，22，23，24，25，26，27，28时y 的值；(2) 若张叔叔希望托运行李的费用不超过150元，则他最多可携带的行李为多少千克?解:（1）y=30x-600。列表如下：（2）他最多可携带的行李为 25 kg 。15. 通过本章的学习，你对变量之间的关系有什么感悟?请以此为主题写一篇的小短文。解：略