小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积完美版ppt课件

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册3 圆柱与圆锥1 圆柱圆柱的体积完美版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，底面周长×高，侧面积＋底面积×2，长×宽×高，棱长×棱长×棱长，探究新知，长方体的高，圆柱的高，底面积，＝底面积×高等内容，欢迎下载使用。
圆柱的侧面积＝（ ）圆柱的表面积＝（ ）长方体的体积＝（ ）正方体的体积＝（ ）
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。
圆柱的体积指的是什么？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
长方体的底面积等于圆柱的 ，高等于圆柱的 。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是：
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积计算公式吗？
1. 填一填。(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，再拼成一个近似的长方体。
【点拨】观察题图，将圆柱转化成一个近似的长方体，因为长方体的体积=底面积× 高，所以圆柱的体积= 底面积× 高。
(2)如果圆柱的底面半径用r 表示，高用h 表示，则圆柱的体积V＝( )。
【点拨】圆柱的体积= 底面积× 高，底面积=πr2，所以V=πr2h。
(3)一个圆柱的底面积是40 cm2，高是5 cm，这个圆柱的体积是( ) cm3。
【点拨】圆柱的体积= 底面积× 高， 即40×5=200(cm3)。
2. 根据给出的体积公式求圆柱的体积。(1)(2)
3. 14×(10÷2)2×15=1177. 5(cm3)
3. 14×(12. 56÷3. 14÷2)2×15=188. 4(cm3)
3. 14×［(16÷2)2-(10÷2)2］×30=3673. 8(cm3)
【点拨】观察题图可知，空心圆柱的底面是一个圆环，用圆环的面积乘高，即可求出空心圆柱的体积。
3. 求空心圆柱的体积。(单位：cm)
80÷2=40(cm2) 40÷10=4(cm)3. 14×42×10=502. 4(cm3)答：这个圆柱的体积是502. 4 cm3。
4. (易错题) 如1题(1)小题，圆柱的高是10 cm，将圆柱切拼成近似的长方体后，表面积比原来增加了80 cm2，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【点拨】观察可知，增加的表面积是两个长方形的面积之和，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，由此可求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积即可。
3. 14×6×2=37. 68(cm)376. 8÷37. 68=10(cm)3. 14×62×10=1130. 4(cm3)答：这个圆柱的体积是1130. 4 cm3。
5. 一个圆柱的侧面积是376. 8 cm2，底面半径是6 cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【点拨】由圆柱的侧面积= 底面周长× 高，可得圆柱的高= 侧面积÷ 底面周长，再根据圆柱的体积公式V=πr2h 求出圆柱的体积。
50. 24÷［(3-1)×2］÷3. 14=4(cm2)因为4=22，所以底面半径为2 cm。48÷4÷(2×2)=3(cm) 3. 14×4×3=37. 68(cm3)答：原来圆柱形木块的体积是37. 68 cm3。
6. 将一块圆柱形木块沿着底面直径切成4 块，表面积增加48 cm2；若将这块圆柱形木块切成3 段小圆柱，表面积将增加50. 24 cm2。 原来圆柱形木块的体积是多少立方厘米？
【点拨】将一块圆柱形木块沿底面直径切成4 块时，表面积增加4 个长方形的面积，每个长方形的面积等于底面直径与高的乘积。将一块圆柱形木块切成3 段小圆柱时，表面积增加4 个圆柱的底面积，即4 个底面积是50. 24 cm2，逆用圆的面积公式，求出圆柱的底面半径，进而求出高，再代入圆柱的体积公式求解。
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？
75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
（教材P24 T1）
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10＝7.85（m3）
答：挖出的土有7.85m3。
（教材P24 T2）
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
要解决这个问题，先要计算出什么？
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2
杯子的容积： 50.24×10＝502.4 （cm3）
牛奶的体积：240×2＝480（mL）
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
502.4 ＞480
＝50.24 （cm2）
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的容积： 50.24×15＝753.6 （cm³）
答：带这壶水不够喝。
保温壶的底面积： 3.14×（8÷2）2
（教材P25 T1）
＝ 50.24 （cm2）