人教版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀教学ppt课件

这是一份人教版（2024）六年级下册圆柱的体积优秀教学ppt课件，文件包含第三单元第5课时圆柱的体积教学课件数学人教版六年级下册pptx、第三单元第5课时圆柱的体积教学设计数学人教版六年级下册docx、第三单元第5课时圆柱的体积同步练习数学人教版六年级下册docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。
1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法；能运用公式正确计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。2.经历圆柱体积公式的推导过程，通过观察、操作、类比、归纳等活动，体会转化思想在数学学习中的作用，发展空间观念和逻辑推理能力。3.在探究过程中感受数学知识的内在联系，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣；培养主动探究、合作交流的意识和习惯。
1.教学重点掌握圆柱体积的计算公式，并能熟练运用公式解决实际问题。2.教学难点理解圆柱体积公式的推导过程，体会“化曲为直”的转化思想。
同学们，我们已经学过哪些立体图形的体积计算？它们的体积公式是什么？
长方体体积=底面积×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
老师这里有一个圆柱形的水杯（出示教具），如果想知道这个水杯能装多少水，其实就是求什么？
那圆柱的体积该怎么计算呢？能不能像推导圆的面积公式那样，把圆柱转化成我们学过的立体图形来推导？今天我们就一起来探究圆柱的体积。
（一） 探究圆柱体积公式的推导
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积和圆柱的体积相等，因为是同一个图形转化来的。
长方体的体积 = 底面积 × 高
= ×
如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么圆柱的体积计算公式是：
圆柱的底面积S=πr²所以V=πr²h。
“长”其实就是圆柱的高。
一根圆柱形木料，底面积为 75 cm2，长为 90 cm。它的体积是多少？
教材第24页“做一做”第1题
75×90=6750（cm³）答：它的体积是6750立方厘米。
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
教材第24页“做一做”第2题
分析：求挖出的土的体积，也就是圆柱水井的体积。需要先算出底面半径，再算底面积，最后算体积。
r=1÷2=0.5（m）S=πr²=3.14×0.5²=0.785（m²）V=Sh=0.785×10=7.85（m³）答：挖出的土有7.85立方米。
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
教材第27页“练习五”第1题
（1）V=πr2h=3.14×52×2=157（cm3）（2）V=πr2h=3.14×（4÷2）2×2=25.12（cm3）（3）r=8÷2=4 cm，V=πr2h=3.14×42×8=401.92 （cm3）
2.一个圆柱形油桶，底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的）
r=60÷2=30 cmV=πr2h=3.14×302×90=254340 cm3=254.34 dm3=254.34 L答：这个油桶最多可以装254.34 L油。
教材第27页“练习五”第2题
3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4 m，高是0.8 m。如果里面填土的高度是0.5 m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
r=4÷2=2 m一个花坛填土体积：V=πr2h=3.14×22×0.5=6.28 （m3）两个花坛：6.28×2=12.56 （m3）答：两个花坛一共需要填土12.56立方米.
教材第27页“练习五”第3题
4.一个圆柱的体积是80 cm³，底面积是16 cm²，它的高是多少厘米？
h=V÷S=80÷16=5 cm
教材第27页“练习五”第4题
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1 m，高是2 m。如果每立方米玉米约重750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
V=πr2h=3.14×12×2=6.28（ m3 ）6.28×750=4710 kg=4.71 （吨）答：这个粮囤能装4.71 吨玉米。
教材第27页“练习五”第5题
2.圆柱的体积公式，知道了圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh，也可以用V=πr²h。
1.圆柱体积公式是把圆柱转化成近似的长方体推导出来的，用到了转化的思想。
3.用圆柱体积公式解决实际问题了，比如计算油桶的容积、花坛填土的体积等。