小学人教版（2024）圆锥的体积试讲课ppt课件

这是一份小学人教版（2024）圆锥的体积试讲课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了情境导入，探究新知，三次正好倒满，等底等高，巩固运用等内容，欢迎下载使用。
你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
圆锥的体积如何计算呢？
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。
圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。
你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍
圆锥的体积等于圆柱体积的
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，这堆沙子大约重9.42吨。
沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm³ 。
（教材P33 做一做T1）
2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）
（教材P33 做一做T2）
答：这个铅锤大约重198克 。
3.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的 圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的 圆柱的体积是（ ）m3。
（教材P34 练习六T3）
1. 选一选。(1)如图，将圆柱形玻璃容器中的水倒入圆锥形容器( )中，正好倒满三次。(单位：cm)
【点拨】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3 倍。选项B 中的圆锥与圆柱等底等高，把圆柱形玻璃容器里的水倒入圆锥形容器B 正好倒满三次。
(2)将一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则削去部分体积是圆锥体积的( )。
【点拨】当圆柱和圆锥的体积、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3 倍，所以圆锥的高是15×3=45(cm)。
2. 一块圆柱形橡皮泥，它的底面积是60 cm2，高是15 cm。如果把橡皮泥做成与圆柱底面积同样大小的圆锥，则圆锥的高是( )cm。
3. 计算下面各圆锥的体积。
4. 一块小麦试验田收获的小麦堆成了一个圆锥形，底面周长是12. 56 m，高是1. 5 m，这堆小麦的体积是多少立方米？
5. 一罐圆柱形饮料的高度正好等于一个高脚圆锥形玻璃杯的高度(如图)，已知这个饮料罐的底面直径是8 cm，如果把这罐饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？(饮料罐和高脚杯的厚度忽略不计)
6. 下面是一个直角梯形，请你选择以上底或下底所在的直线为轴旋转一周，并求出形成的立体图形的体积。我选择以( )所在的直线为轴旋转。(答案不唯一)
【点拨】以下底所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形是一个组合图形，下面是底面半径是3 cm，高是5 cm 的圆柱，上面是底面半径是3 cm，高是(8-5)cm的圆锥，则立体图形的体积= 圆柱的体积+ 圆锥的体积。以上底所在的直线为轴旋转一周，形成的立体图形可看成一个圆柱挖出一个圆锥后的图形，其中圆柱的底面半径是3 cm，高是8 cm，圆锥的底面半径是3 cm，高是(8-5)cm，则立体图形的体积= 圆柱的体积－圆锥的体积。