小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的表面积优秀课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的表面积优秀课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了问题导入，探究新知，教材P20，做一做，求什么，侧面积，两个底面积，巩固运用等内容，欢迎下载使用。
圆柱的表面积指的是什么？
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
仔细观察上图，你能发现什么?
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。
圆柱的侧面积＝2πrh
其中一个底面的面积＝πr²
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高
一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314cm2 。
2×3.14×5×10＝314（cm2 ）
一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
想一想：这个帽子的表面积包括了哪几个面？
帽子的表面积＝侧面积＋1个底面的面积
高 30 cm，帽顶直径 20 cm。
帽子的侧面积：3.14×20×30 ＝ 1884（cm2）
帽顶的面积：3.14×（20÷2）² ＝ 314（cm2）
需要用的面料：1884＋314＝2198≈ 2200（cm2）
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
1. 填一填。(1)如图，填写相应数据。这个圆柱的表面积包括( )和( )。
【点拨】根据圆柱的组成及表面积的意义可知，圆柱的表面积包括两个底面积和侧面积。
(2)一个圆柱的侧面积是12. 56 dm2，底面积是6. 28 dm2，它的表面积是( )dm2。
【点拨】圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+ 底面积×2=12. 56+6. 28×2=25. 12(dm2)。
【点拨】圆柱的侧面积= 底面周长× 高，列式为2×3. 14×4×10=251. 2(cm2)。
2. 填一填。(1)上面图中圆柱的侧面积是( )cm2。
(2)一个圆柱的侧面积是37. 68 dm2，底面半径是3 dm，这个圆柱的高是( )dm。
3. 14×80×150=37680(cm2) 37680 cm2=376. 8 dm2答：广告纸的面积是376. 8 dm2。
3. 一个圆柱形灯箱的底面直径是80 cm，高是150 cm，在灯箱周围贴一圈广告纸，广告纸的面积是多少平方分米？
【点拨】求广告纸的面积就是求这个圆柱形灯箱的侧面积。由圆柱的侧面积= 底面周长× 高，代入数据计算即可。
4. 计算下面图形的表面积。圆柱的侧面积：圆柱的两个底面积：圆柱的表面积：
2×3. 14×6×15=565. 2(dm2)
2×3. 14×62=226. 08(dm2)
565. 2+226. 08=791. 28(dm2)
【点拨】圆柱的侧面积=2πrh，圆柱的底面积=πr2，圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+2× 底面积。
5. 同学们在探究圆柱的特征时，测量了圆柱，得到了下面的信息。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？选择合适的信息并解答。
①蓝蓝说：这个圆柱侧面展开图是正方形。②梦梦说：圆柱的底面积是12. 56 cm2。③典典说：圆柱的高是12. 56 cm。④天天说：高与底面直径的乘积是50. 24。
我从中选择信息( )(填序号)。(答案不唯一)解答：
50. 24÷12. 56=4(cm)3. 14×(4÷2)2×2+3. 14×50. 24=182. 8736(cm2)答：这个圆柱的表面积是182. 8736 cm2。
【点拨】本题考查圆柱的表面积，根据题意可以选择③④，先求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积=底面积×2+ 侧面积，代入数据解答。
底面半径：25. 12÷2÷3. 14÷2=2(dm)高：2×2×3=12(dm)表面积：2×3. 14×2×(12-2)+2×3. 14×22=150. 72(dm2)答：这根木料现在的表面积是150. 72 dm2。
6. (易错题) 一根圆柱形木料，高是底面直径的3 倍，若将木料锯下2 dm 的一段(如图)，表面积减少了25. 12 dm2，这根木料现在的表面积是多少平方分米？
【点拨】根据题意可知，25. 12 dm2 是高为2 dm 的圆柱的侧面积，用侧面积除以高，即可求出底面周长，进而求出底面半径。再根据“高是底面直径的3 倍”，求出原来圆柱的高，进而求出现在圆柱的高。最后根据圆柱的表面积=2πrh+2πr2，代入数据计算即可。
20. 7÷(3. 14+1)=5(dm)(20. 7-5)×(2×5)=157(dm2)3. 14×(5÷2)2×2+157=196. 25(dm2)答：这个水桶的表面积是196. 25 dm2。
7. 如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形的带盖铁皮水桶(接头处忽略不计)。这个水桶的表面积是多少平方分米？
【点拨】观察题图可知，20. 7 dm 等于1 个底面直径加圆柱的底面周长，而底面周长= 底面直径×3. 14，所以20. 7 dm 是底面直径的(3. 14+1)倍，用20. 7÷(3. 14+1)求出底面直径。长方形的宽= 圆柱的高=2× 底面直径，再根据“圆柱的表面积= 侧面积+2× 底面积”求出这个水桶的表面积。
1. 求下面各圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ）
1.6×0.7＝1.12（m2）
（教材P21 T1）
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数。）
笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56（cm2）
一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2）
需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8≈ 380(cm2)
答：大约需要用380cm2的彩纸。
（教材P21 T2）
侧面积：3.14×40×3＝376.8（cm2）底面积：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）表面积：376.8＋1256×2＝2888.8（cm2）
求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
（教材P22 练习四T1）
侧面积：3.14×4×8＝100.48（cm2）
表面积：100.48＋12.56×2＝125.6（cm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（cm2）