鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形导学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，温故互查，问题导学，自学检测，巩固训练，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1.会用反证法证明简单的问题。
2.结合实例体会反证法的含义。
【温故互查】(二人小组完成)
1.一个命题有 和 两部分组成。
2.等角对 ；等边对 。
3.三角形内角和是 度；多边形外角和是 度。
【问题导学】
阅读教材，完成下列问题：
例4：已知：如图，AB=DC，BD=CA.
求证：△AED是等腰三角形.

想一想：
1.(1) ①在△ABC中, 如果∠B≠∠C,
那么AB AC。
②先假设命题的结论 ，然后推导出与 ， 、已证定理或 相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法。
(2) 在教科书“做一做”中，要用反证法证明这个命题，应先假设 .
【自学检测】
1. 选择题：
(1).否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )
A．有一个解 B．有两个解
C．至少有三个解 D．至少有两个解
(2).命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是( )
A．a180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；
第1页
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.
正确顺序的序号排列为____________．
(2) 若a∥b，b∥c，证明a∥c．用反证法证明的第一步是 ．
【巩固训练】
1. 选择题：
(1) 用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是( )
A.假设一个三角形中只有一个锐角
B.假设一个三角形中至多有两个锐角
C.假设一个三角形中没有一个锐角
D.假设一个三角形中至少有两个钝角
(2) 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中( )
有两个角是直角 B.有两个角是钝角
C.有两个角是锐角 D.一个角是钝角，一个角是直角
2. 填空题：
(1) 用反证法证明“在△ABC中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步是 ．
(2) 用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设 ．
3. 用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角．
【拓展延伸】
1.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁