鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形学案

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形学案，共2页。学案主要包含了前置准备，自主学习，典型例题，归纳总结，例题解析，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
1、能够运用等腰三角形的定理进行证明。
2、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。
学习过程：
一、前置准备：
等腰三角形的性质是什么？
等腰三角形的一个内角为70°，则顶角为 。
等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角顶角为 。
二、自主学习：
在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。
已知：
求证：
证明：
得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。
三、典型例题：
例2 已知：如图，点D，E在ΔABC的边AB上，AB=AC，AD=AE.
求证：BD=CE.
四、归纳总结：
1、我的收获？
2、我不明白的问题？
五、例题解析：
如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE
相交于点O，给出下列四个条件 = 1 \* GB3 ①∠EBO=∠DCO；
= 2 \* GB3 ②∠BEO=∠CDO； = 3 \* GB3 ③BE=CD; = 4 \* GB3 ④OB=OC,上述四个条
件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。
六、当堂训练：
1、已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（ ）
（A）.3个;（B）.4个;（C）.5个;（D）.6个,
2、已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=120°, D、E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形。
3、如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（ ）
（A）.30;（B）.36;（C）.39;（D）.42。
4、在△ABC中，AB=AC, ∠A=36°,DE、CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有 个等腰三角形。
课下训练：
随堂练习
中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请给出反例。