数学鲁教版（五四学制）（2024）第十一章 三角形的证明及其应用3 等腰三角形导学案及答案

这是一份数学鲁教版（五四学制）（2024）第十一章 三角形的证明及其应用3 等腰三角形导学案及答案，共2页。学案主要包含了前置准备，合作交流，归纳总结，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
1、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
2、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。
学习过程：
一、前置准备：
什么是等腰三角形？
我们都学过等腰三角形的什么性质？
二、合作交流：
1、议一议：
（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？
定理：
简称：
2、想一想：
在图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你得出什么结论？
推论：
3、议一议：
我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？
得出定理： ；简称： 。
三、归纳总结：1、我的收获？
2、我不明白的问题？
四、当堂训练：
1、如果等腰三角形的一个内角等于50°，则其余两角的度数为 。
2、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 。
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。
3、△ABC中，AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的度数为 。
4、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE。
课下训练：随堂练习
中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证：
（1）G是CE中点。
（2）∠B=2∠BCE。