初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形教案设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法，教学过程，作业，板书设计，课后记等内容，欢迎下载使用。
1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等。
二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。
教学难点：等腰三角形的定理应用。
三、教学方法：探究式教学法、自主探究与合作探究
四、教学过程：
复习回顾：
你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?
探索——发现——猜想——证明
引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？
（提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想）
探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？
（学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等）
A
C
B
D
E
3、证明：
例1 证明：等腰三角形两底角的平分线相等。
（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。
求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。）
证明：（略）
此题还有其它的证法吗？
你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？
（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。）
4、典型例题：
例2 已知：如图，点D，E在ΔABC的边AB上，AB=AC，AD=AE.
求证：BD=CE。
证明：
作AF⊥BC，垂足为点F，则AF⊥DE。
∵ AB=AC，AD=AE。
∴ BF=CF，DF=EF。（等腰三角形底边上的中线、底边上的高互相重合）
∴ BF-DF=CF-EF，
即BD=CE。
课堂小结1：
（1）归纳判定等腰三角形判定有几种方法？
（2）证明两条线段相等的方法有哪几种。（讨论、交流）
随堂练习：
已知：如图，∠CAE是 △ABC的外角，AD∥BC,且∠1= ∠2。
求证：AB=AC。
（引导学生分析证明方法，学生动手证明，写出证明过程。）
五、作业：习题11.3.2
六、板书设计：
§11.3 等腰三角形（2）
探索——发现——猜想——证明
七、课后记：