鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形学案设计

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 等腰三角形学案设计，共2页。学案主要包含了前置准备，自主学习，合作交流；，归纳总结，例题解析，当堂训练等内容，欢迎下载使用。
1、掌握“等边三角形判定”及“30°角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。
2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。
学习过程：
一、前置准备：
已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。
利用刻度尺两测量一下含30°角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。
二、自主学习：
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。
得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。
三、合作交流；
做一做：用两个含30°角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，30°角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。
得出定理：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的 。
四、归纳总结：1、我的收获？
2、我不明白的问题？
五、例题解析：
等腰三角形的底边为15°，腰长为2a，求腰上的高。
六、当堂训练：
1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ）
（2）有一个角是60°的三角形是等边三角形。（ ）
2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。
课下训练：
1、等腰三角形的底边等于15°，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠A =30°,CD⊥AB,BD=1,则AB= 。
3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE:EC= 。
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A= 。
5、在Rt△ABC中，∠C=30°,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？
中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，DE=1.8，求AB的长。