初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了轴对称图形，2对折，3重合，这条直线就是对称轴，两图形成轴对称，轴对称的性质等内容，欢迎下载使用。
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
说明：
（1）轴对称图形是一个图形
对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
说明：（1）“轴对称”是两个图形。 （2）对折 （3）重合
1、如图：△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则△ABC与△DEF具有怎样的关系？2、若两三角形全等，则是否一定关于某条直线对称？
全等与轴对称的关系： 轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称
对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应边：沿某条直线折叠后，能够重合的一对边叫对应边对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角
1.对应点的连线被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
1．轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条直线 对称。
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分
(2).对应线段相等，对应角相等。
∠B=∠C
3.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，则∠B 为______.解析：由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°， ∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°－50°－30°=100°.
4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).
1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.（1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 .
（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为 .
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．故选C．
2.作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，点A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（　　）A. AA′垂直平分对称轴B. △ABC和△A′B′C′的周长相等C. 线段AB′被对称轴平分D. △ABC的面积被对称轴平分
3.如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B= ．
解析：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°．故答案为：90°．
5.如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
解：∵A点和E点关于BD对称，∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．又B点、C点关于DE对称，∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．∴∠C=30°∴∠ABC=2∠C=60°．
1、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称2、轴对称是两个图形关于某条直线对称3、轴对称的性质： ⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分 ⑵对应边相等，对应角相等