数学七年级下册（2024）第三章 概率初步2 频率的稳定性课时训练

这是一份数学七年级下册（2024）第三章 概率初步2 频率的稳定性课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题5分，共25分）
1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（ ）
A．0.8B．0.9C．0.95D．1
2．某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A．0.90B．0.82C．0.84D．0.861
3．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
4．下列说法中正确的是（ ）
A．小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
B．确定事件发生的概率是1
C．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校50%的男生引体向上成绩不及格
5．王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）
A．0.9B．0.8C．0.5D．0.1
二、填空题（每题5分，共25分）
6．某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，训练结果如下表：
根据上表，该运动员投中的概率大约是 （结果精确到0.01）．
7．一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的14个黑球，5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为 个．
8．如图，某试验小组做了转动转盘，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的试验，试验数据如下表：
根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率是 ．（精确到百分位）
9．如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射手击中靶心的概率估计值为 ．（结果精确到0.1）
10．有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是 .
三、解答题（共5题，共50分）
11．对某篮球运动员进行3分球投篮测试结果如表所示：
（1）计算表中投篮50次、100次、150次、200次相应的命中率；
（2）这个运动员3分球投篮命中的概率约是多少？、
（3）估计这个运动员3分球投篮30次能得多少分．
12．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25
（1）请估计摸到白球的概率将会接近 ；
（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？
13．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：
（1）下列说法错误的是 （填写序号）．
①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域；
②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；
③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10.
（2）求表中m，n的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）；
（3）修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可．
14．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）表中的a= ；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
15．一个不透明的袋子中装有白球和红球共50个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，将试验结果绘制成如表表格：
（1）填空：表中m＝ ，n＝ ；
（2）从袋中随机摸出一个球，请你估计摸到红球的概率．（结果保留一位小数）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】0.85
7．【答案】6
8．【答案】0.25
9．【答案】0.6
10．【答案】320
11．【答案】（1）0.5 0.65 0.6 0.6
（2）解：由表格数据知，当投篮次数逐渐增加时，命中率稳定在0.6附近，所以估计这个运动员3分球投篮命中的概率是0.6．
（3）解：由（2）的结论可知这个运动员投篮30次，命中的次数约为30×0.6=18（次），约能得到18×3=54（分）．
12．【答案】（1）0.25
（2）解：60×0.25=15，60−15=45，
答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有15个、45个；
（3）解：设需要往盒子里再放入x个白球，
根据题意得：15+x60+x=25，
解得：x=15，
经检验x=15是原方程的解，
答：需要往盒子里再放入15个白球．
13．【答案】（1）①③
（2）解：m=93300=0.31，n=3341000=0.334，
P(指针指向黄色区域)≈0.3
（3）解：将一个绿色区域改为蓝色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．
14．【答案】（1）0.58
（2）0.6
（3）解：因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以白球的个数约为20×0.6=12个，黑球有20-12=8个．
15．【答案】（1）0.2；0.19
（2）解： ∵摸出次数很大时，频率稳定在0.2左右摆动，
∴P=0.2.试验种子数n（粒）
50
200
500
1000
3000
发芽频数m
45
188
476
951
2850
发芽频率mn
0.9
0.94
0.952
0.951
0.95
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率
0.90
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861
随机抽取的零件个数n
20
50
100
500
1000
合格的零件个数m
18
46
91
450
900
零件的合格率mn
0.9
0.92
0.91
0.9
0.9
投篮总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
投中次数m
8
18
42
86
169
424
854
投中的频率
0.8
0.9
0.84
0.86
0.845
0.848
0.854
试验次数n
20
40
60
80
100
1000
“指针落在灰色区域内”的次数m
6
11
15
21
25
250
“指针落在灰色区域内”的频率mn
0.3
0.275
0.25
0.2625
0.25
0.25
石块的面
1
2
3
4
5
频数
17
28
15
16
24
投篮次数n
10
50
100
150
200
命中次数m
4
25
65
90
120
命中率
0.4




转动转盘的次数
200
300
400
1000
1600
2000
转到黄色区域的频数
72
93
130
334
532
667
转到黄色区域的频率
0.36
m
0.325
n
0.3325
0.3335
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率mn
0.59
0.64
0.58
a
0.60
0.601
摸球的次数a
10
20
50
100
200
500
摸到红球的次数b
3
4
8
19
38
100
摸到红球的频率ba
0.3
m
0.16
n
0.19
0.2