数学北师大版（2024）2 频率的稳定性教案

这是一份数学北师大版（2024）2 频率的稳定性教案，共2页。教案主要包含了合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．理解频率和概率的意义；
2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)
情境导入
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
它落地时向上的点数有几种可能的结果？
各点数出现的可能性会相等吗？
试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
试验2： 掷一枚硬币，落地后:
会出现几种可能的结果？
正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
上述试验都具有什么样的共同特点？
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
每一次试验中，各种结果出现的可能性相等
在这些试验中出现的事件为等可能事件具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
二、合作探究
探究点一：频率的稳定性
例 任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，
因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 16 ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= 12 ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= 13 .
三、板书设计
1．频率及其稳定性：
在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．
2．用频率估计概率：
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p，于是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即P(A)＝p.
教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系