初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性第1课时导学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
通过试验理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。
【学习重难点】
重点：理解频率具有稳定性，画出频率变化的统计图，发现其规律。
难点：画频率变化的统计图，发现规律。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
抛掷一个瓶盖，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？
【思考探究，获取新知】
探究：瓶盖试验
1.两人一组做20次掷瓶盖游戏，并将数据记录在下表中。
频率定义：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值eq \f(m,n)称为事件A发生的频率。
2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。
3.请根据已填的表格，完成下面的折线统计图。
小明共做了400次抛瓶盖试验，并记录了试验的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，盖口向上的频率的变化有什么规律？
归纳结论
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性.
【运用新知，深化理解】
1.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷8次都是正面朝上，则抛掷第9次（ C ）
A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正面朝上与反面朝上的可能性一样大
D.无法确定
2.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法中正确的是( C )
A.命中10环的可能性最大
B.命中9环的可能性最大
C.命中8环的可能性最大
D.以上可能性均等
3.袋中有红球12个，白球k个，这些球除颜色外完全相同。小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，请估计口袋中白球有多少个。
解：因为小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则eq \f(k,k＋12)＝0.25，k＝4，
所以口袋中白球很可能有4个。
试验总次数
盖口向上的次数
盖口向下的次数
盖口向上的频率(盖口向上的次数/试验总次数)
盖口向下的频率(盖口向下的次数/试验总次数
试验总次数n
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
盖口向上次数m
盖口向上频率eq \f(m,n)