初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了线段是轴对称图形吗，线段是轴对称图形，垂直平分线，ACBC等内容，欢迎下载使用。
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB；
（2）对折AB使点A，B重合；
A B
（3）此时出现一条折痕，画出折痕这条直线
这条对称轴与线段存在着什么关系？
线段的对称轴是 垂直并且平分线段的一条直线
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）
垂直平分线有什么性质呢？
（1）在线段的垂直平分线上任意取 一点C，
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB，连接C、B。
（2）沿这条对称轴先将纸折叠， 再沿CA将纸折叠；
（2）AC与BC相等吗？能说明你 的理由吗？
（3）在垂直平分线上另取一点，再试一试。
A O B
垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点.
解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点A’②连结A’B交CD于点M则点M即为所求的点．
证明：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′直线CD是A、A′的对称轴，M、M′在CD上， ∴AM＝A′M，AM′＝A′M′∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B在△A′M′B中∵A′M′＋BM′＞A′B（三角形两边之和大于第三边）∴A′M′＋BM′＞AM＋BM 即AM＋BM最小．
例2.△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长.
证明：∵ED是BC的垂直平分线（已知） ∴EC＝EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等） ∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22 答：△BCE的周长为22.
一、填空题：1．到线段的两个端点距离相等的点有 个.2．平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.3．一条已知线段的对称轴有 条.4．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个多边形的周长为 cm.
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线.
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)5．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点（ ）6．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（ ）7．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（ ）
三、解答题：8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）
作法：1、分别连接AB、BC.2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置
9．如图9-2-12,某镇的两个村A、B在长江的南岸l的南面,镇政府为民办实事,决定为两村通自来水,应在南岸l上何处建水厂,才能使水厂P到两村的水管的长度相等？
作法：1、连接AB.2、作线段AB的垂直平分线交直线交于点P则点P为所求的水厂的位置