2026年辽宁省中考模拟数学自编卷含答案（四）

这是一份2026年辽宁省中考模拟数学自编卷含答案（四），共12页。

2026年辽宁省中考数学样题(四)
注意事项：
1. 本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。
2. 答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的 指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。
3. 答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡 一 并交回。
第 一 部分选择题(共30分)
一 、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分 . 在每个小题给出的四个选项中，只有
一 项是符合题目要求的)
1. 如图，是 一个几何体的三视图，则这个几何体是(
B
C
A
)
D
主视图 左视图
俯视图
第1题图
2. 据新闻报道：我国科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发丝直径的二 十万分之 一 . 若铅原子的直径约为0 . 00000000035米，该数据用科学记数法可表示为
( )
A.3.5×10-10 米 B.3.5×10-9 米 C.35×10-10 米 D.35×10 -9 米
3. 节约资源，保护环境，人人有责 . 下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称图形又是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )
厨余垃圾 Fd Waste
A
可回收物
Recyclable
B
有害垃圾
Hazardus Waste
C
其他垃圾
Residual Waste
D
4.下列运算中，计算正确的是( )
A.8m⁵÷2m=4m⁴ B.(-2a²)⁴=-8a⁶
C.m²+m³=2m⁵ D.(a-b)²= a²-b²
5. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发 明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒” 四张邮票中的两张送给好朋友小明.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相 同),将邮票洗匀后，让小明从中随机抽取两张，则小明恰好抽到“立夏”和“秋分” 的概率是( )
A B C D
6.如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知∠2=46°,那 么∠1的度数为( )
A.104° B.106°
C.110° D.103° 第6题图
7.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4,BC=6, 点 E 是 BC 的中点，连接
AE, DF⊥AE 于 点F, 连 接AC 交 DF 于 点M, 则 的值为
( )
A.1 B C D
第7题图
8.已知点A,B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，OA=2,OB=4, 线段AB 平移后得到线 段A'B'. 若点B 的对应点B' 的坐标为(4,3),则点A'的坐标为( )
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(3,-1) D.(2,-1)
9.我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法，大衍问题源于 《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩
……,问物几何?”意思是：有一些物体不知个数，每3个一数，剩余2个；每5个 一数，剩余3个 …….问这些物体共有多少个?设3个一数共数了x 次，5个一数共数了 y 次，其中x, y为正整数，依题意可列方程为( )
A.3x+2=5y+3 B.5x+2=3y+3 C.3x-2=5y-3 D.5x-2=3y-3
10.如图，在△ABC 中，∠ABC 的角平分线BD 和AC 边的垂直 平分线 DE 交于点D,DM⊥BA 的延长线于点 M,DN⊥BC 于点N. 若AB=3,BC=7, 则 AM的长为( )
A.1 B.2
C.3 D.4 第10题图
第二部分 非 选 择 题 ( 共 9 0 分 )
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.化简： |1- 3|=
12.小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t (单位：min) 与骑车速度v (单位：km/min) 之间的函数关系如图所示， 一 天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需要在15min 内赶到学校， 若他恰好准时到达学校，则他骑行的速度是 km/min.
第12题图
13.某俱乐部准备从四名短道速滑运动员中选一名运动员参加比赛，他们最近几次训练成 绩如下表，则应派出的队员是
甲
乙
丙
丁
平均时间/s
51.3
50.2
50.1
50.1
方差
0.8
1.3
0.8
1.3
14.如图，要测量塔AB 的高度，在塔前平地上C 处，用测角仪测得塔 顶B的仰角∠BDG=37°, 沿 CA 方向走到E 处，测得塔顶点B 的仰 角∠BFG=45°, 且量得CE 长为24m, 测角仪的高度为1.2m, 点 C, E, A 在同一直线上，则塔AB 的高度为 (参考数据： sin37°≈0.60, cs37°≈0.80, tan37°≈0.75).
15. 如图，在四边形ABCD中 ，AD//BC,∠C=90°,AB=AD, 连接BD, 作∠BAD 的角平分线AE 交 BD, BC 于点O ,E. 若 EC=3,CD=4, 则AE 的长为
第14题图
第15题图
三、解答题(本题共8小题，共75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤)
16. (本题共2小题，每小题5分，共10分)
(1)计算： 12 -(-2)²+3tan30°-|1- 3|;
(2)化简：
17. (8分)新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排放，达到保护环境 的目的，其市场需求逐年上升.
(1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新 能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到36.3万辆.求从1月份到3月份 该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率.
(2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的该品牌新能源汽车，经销 一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每 降低1万元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润 为144万元.为了推广新能源汽车，并且此次销售尽量让利于顾客，求该店下调后 每辆汽车的售价.
18. (8分)中国新能源产业异军突起. 中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和 氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2025年，中国新能源 汽车销量突破1700万辆，连续10年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随 机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动每人限选其中一种 类型，并将数据整理后，绘制成有待完成的条形统计图和扇形统计图.请根据以上信 息，解答下列问题：
氢燃料
油车
10%
混动
纯电
第18题图
(1)本次调查活动随机抽取了
(2)请补全条形统计图；
(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源纯电、混动、氢 燃料汽车的共有多少人.
19. (8分)2025年电影春节档被称为“最强春节档”,春节票房的火爆反映出中国消费市 场的旺盛活力，也彰显了中国经济强大的内生动力和广阔的发展前景，其中上映的一 部国产神话电影表现成绩名列前茅，到2025年3月15日，全球累计票房超过150.19 亿元.已知沈阳市某影城每天运营成本为6000元，该影院每天售出的电影票数y (张) 与售价x (元/张)之间的函数关系如图所示(20≤x≤60,且x 为整数).
(1)请求出y 与x 之间的函数解析式；
(2)若该影院每天播放电影想获得27000元的利润，求影院应该将电影的票价定为多
少元/张?
第19题图
20. (8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图象与一次函数y=x+7 的图象交于点A,x 轴的负半轴上有一点P(m,0).
(1)求点A 的坐标；
(2)过点P 作x 轴的垂线(垂线位于点A 的左侧),分别交正比例函数的图象
和一次函数y=x+7的图象于点B,C, 连接 OC.
①线段BC的长为 (用含m 的代数式表示);
②若,求△OBC的面积.
第20题图
21. (8分)如图，△ABC内接于⊙0,∠B=60°,PA 是⊙0的切线，与直径CD的延长线交 于点P, 连接AD.
(1)求证：∠ACP=∠P;
(2)探究PD与 CD的数量关系，并说明理由；
(3)若PA 的长度为4,求⊙0的直径.
第21题图
22. (12分)如图，在△ABC和△DEC中，其中∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=30°, 将△CDE绕点C旋转，连接AD, BE.
(1)求证：△CAD∽△CBE;
(2)设DE与 BC交于点F, 与 AB交于点G, 若四边形ADEC为平行四边形，求 的值；
(3)连接BD,若AB=6, DE=4, 当点D 在射线AE 上时，求AD 的长.
第22题图 备用图
23 . (13分)如图1,抛物线y=x²-2x-3 与 x 轴交于A, B 两点 ( 点A 在 点B 的左侧),与y 轴交于点C.
(1)直接写出A, B 两点的坐标；
( 2 ) 若 点P 是对称轴上一点，当∠CPB 为锐角时，设点P 的纵坐标为m, 求 m 的 取 值 范围；
(3)如图2,抛物线的顶点为D, 对称轴与x 轴交于点F, 点 T 为线段DF 上 一动点， 过 点T 的直线(直线TD 除外)与抛物线交于G,H 两点，直线DG,DH 分 别 交x 轴于点M, N, 当 FM·FN 为定值16时，判断点T 是否为定点，若是，求出定点T
的坐标；若不是，请说明理由.
图1
图2 第23题图