2026年辽宁省沈阳市中考模拟数学自编卷含答案（一）

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2026年辽宁省沈阳市中考数学自编模拟卷(一)
(本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟)
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第 一 部 分 选择题(共30分)
一 、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)
1. 下列说法错误的是( )
A.±3 是9的平方根 B.16 的平方根为±4
C.25 的平方根为±5 D. 负数没有平方根
2. 如图是一个正方体的展开图，则与“德”字相对的是( )
A. 巴
B. 赫
C. 猜
D. 想 第2题图
3. 如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是( )
A. B. C. D.
4. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要 发生折射，如图. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是 平行的.若水面和杯底互相平行，且∠1=43°,∠2=122°,则∠3与∠4的
度数分别为( ) 第4题图
A.43°与58° B.43°与45° C.45°与58° D.43°与32°
5. 已知二次函数 y=x²-6x+m 的图象过A(-3,a), B(0,b), C(5,c) 三点，则a、b、c
的大小关系是( )
A.c>b>a B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b
6. 反比例函数 与y=-kx+1(k≠0) 在同一坐标系的图象可能为( )
A. B. C. D.
7. 如图，AB是⊙0的直径，弦CD交AB于点E,∠ACD=70°,∠ADC=40°, 则∠AED的度 数为( )
A.110° B.115° C.120° D.105°
第7题图
第8题图
8. 如图，矩形ABCD中 ，E 在BC边上，将△ABE沿AE 翻折，得到△AFE, 延长AF 交BC于
G, 连接DG. 若 CG=5, 则AF 的长为( )
A.5 B.10 C.12 D.13
9. 关于x的一元二次方程 k²x²-(2k+1)x+1=0 无实数根，则k 的取值范围是( )
A.
C. D.
10. 如图，已知开口向下的抛物线y=ax²+bx+c 与x 轴交于点(6,0),对
称轴为直线x=2. 则下列结论 ①abc0; ③ 方程cx²+
bx+a=0 的两根为和 ; ④抛物线上有两点(x₁, y₁) 和(x₂,y₂),
第10题图
若x₁ y₂.正确的有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 二 部 分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 将 2a²-18 因式分解后的结果为
12. 如图，拱桥呈抛物线形，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽 度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为
米. 第12题图
13. 某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库 存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如 果每天要盈利800元，每件应降价 元.
14. 如图，四边形ABCD是菱形， BC 边 在x 轴正半轴上，点A 在 y 轴正半轴上，点D 在第 一
象限，反比例函数 的图象经过点E. 若 DE=2AE, 菱 形ABCD的面积是6,
则 k 的值是
第14题图
第15题图
15. 如图，抛物线 与x 轴相交于A,B 两点 . 点C 的坐标为 点 P 在抛物线上，将线段PC 绕 点P 顺时针旋转90°得到线段PD,当点 D 落 在y 轴正半轴上 时，点D 的坐标为
三 、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16. 计算：(每题5分，共10分)
(1) 12 -2cs60°+2-1. (2)
17. (本小题8分)新春佳节，来自广西的砂糖橘和果冻橙最为畅销.某水果超市第一次花费 2250元，购进了砂糖橘，果冻橙两种共400kg 进行销售，并很快售完，已知砂糖橘批发 价为6元/kg, 果冻橙的批发价为5元/kg.
(1)求第一次砂糖橘，果冻橙两种各批发了多少kg?
(2)第二次超市又调拨5000元用来购进砂糖橘，果冻橙，批发价与第一次相同，若砂糖 橘售价为9元/kg, 果冻橙售价为7元/kg, 要使售完这两种，第二次的总利润不低于 2300元，则砂糖橘最少购进多少kg?
18. (本小题9分)“足不出户，美食到手”,外卖行业极大地方便人们的生活.某餐厅为了解 线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取300名外卖用户进行问卷调查；调 查问卷如下：
该餐厅外卖平台负责人将这300份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图：
整体评价条形统计图 最需要改进的地方扇形统计图
250 240
200
150
100
50 42 18
0 满意 一般 不满意 评价
第18题图
(1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分、3分、1分，求该餐厅此次 调查中整体评价分数的中位数和平均数.
(2)在此次调查中，认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少.
(3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议.
外卖服务满意度调查
1.您对本餐厅外卖服务的整体评价为( )(单选)
A.满意 B.一般 C.不满意
如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”,请回答第2个问题：
2.您认为本餐厅最需要改进的地方为( )(单选)
A.餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务
19. (本小题8分)鲜花是云南送给世界的礼物.在我国，每10枝鲜切花中就有7枝来自云 南，“云花”承载着云岭大地的勃勃生机.已知某经销商购买甲种“云花”的费用y(元)与 重量x(kg) 之间的关系如图所示.购买乙种“云花”的价格为42元/kg.
(1)求y 与x 之间的函数解析式(解析式也称表达式).
(2)该经销商计划一次性购进甲、乙两种“云花”共100kg, 且要求甲种 “云花”不少于60kg, 但又不超过85kg. 请你帮该经销商设计一种 方案，应如何分配甲、乙两种“云花”的购买量，才能使经销商花费
总金额w (元)最少?最少花费多少元? 第19题图
20 . (本小题8分)如图△ABC, 以AB为直径作⊙0与AC 交于点E, 交 BC 于 点F, 且F 为 BC中点，过点A 作⊙0的切线交BC 的延长线于点H.
(1)求证：∠BAC=2∠H.
(2)若AB=BC,CH=6, 求劣弧EF 的长.
第20题图
21. (本小题8分)如图1是轿车侧面示意图，图2是该车后备箱开启的侧面示意图.具体数 据如图所示(单位：cm), 且 AC=BD, AF//BE, sin∠BAF=0.8, 箱盖开启过程中，点
A, C, F 不随箱盖转动，点B, D,E 绕点A 逆时针转动相同角度，分别到点B', D', E' 的位置，气弹簧活塞杆CD 随之伸长为CD', 已知直线 BE⊥B'E', CD'=2CD.
(1)求AB 的长.
(2)求CD' 的长.
图2
图 1
第21题图
22. (本小题12分)
【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长AD=4m, 宽 AB=1m 的矩形水池ABCD进行加长改造(如图1,改造后的水池ABNM仍为矩形，以下 简称水池1),同时，再建造一个周长为12m 的矩形水池EFGH (如图2,以下简称水池2). 【建立模型】如果设水池1的边AD加长长度DM 为x(m)(x>0), 加长后水池1的总面积 为y₁ (m²), 则 y₁关 于x 的函数解析式为： y₁=x+4(x>0); 设 水 池 2 的 边EF 的长为x
(m)(0