初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，a+3b，例1计算，例2计算，1计算，拓展练习，加减法的运算步骤，用分配律合并，整式加减等内容，欢迎下载使用。
1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点）2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点）
问题2：化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫作同类二次根式.
在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.
由上图，易得2a+3a=5a.
这两个二次根式可以合并吗？
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
例3 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm²和18dm²的正方形木板？
变式 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是62.8和141.3.求圆环的宽度d(π取3.14).
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
化为最简二次根式
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．