初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习引入，化简后被开方数相同，你发现了什么，探索求知，归纳总结，例2计算，典例精析，例3计算，解由题意得，变式训练等内容，欢迎下载使用。
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.
由上图，易得2a+3a=5a
在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式
这两个二次根式可以合并吗？
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
同类二次根式可以合并.
【注意】判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，如：
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2,列关于待定字母的方程求解.
解：由题意得 3a-8=17-2a
思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
问题1 怎样列式求两个正方形边长的和?
二次根式的加减及其应用
问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
∴能构成三角形，周长为
1.下列计算正确的是(　　 )
2.下列运算中错误的是（ ）
6.下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2，求圆环的宽度d（π取3.14）.
解：设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为S1，S2，