数学六年级下册4 比例3 比例的应用比例尺巩固练习

这是一份数学六年级下册4 比例3 比例的应用比例尺巩固练习，共13页。试卷主要包含了比例尺1，图上距离有可能比实际距离大，按要求完成下列各题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•松阳县）如果把标准篮球场28米×15米的平面图画在一张A4图纸上，你选择的比例尺是（ ）
A．1：2B．1：20C．1：200D．1：2000
2．（2025•镇安县）芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
3．（2025•兴平市）已知一寸=13分米，百里＝50000米，若一张图纸上“一寸为百里”，则这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：150000B．1：1500000
C．1：15000000D．1：150000000
二．填空题（共3小题）
4．（2025•连山区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55km。在一幅地图上量得港珠澳大桥全长11cm，这幅地图的比例尺是 。
5．（2025•平利县）在一幅学校平面图上，用5厘米表示实际距离150米，则这幅平面图的比例尺是 ，在图上量得操场的宽是3.5厘米，操场的实际宽度是 米．
6．（2025•连州市）图上1cm表示实际距离（ ）m，改写成数值比例尺是（ ）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•金平区）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。（ ）
8．（2025•武威）比例尺1：300表示图上距离是实际距离的1300。
9．（2025春•泗水县期中）图上距离有可能比实际距离大． ．
四．解答题（共1小题）
10．（2025•南昌县）按要求完成下列各题：
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是 。
（2）商店在学校的 偏 °的方向 米处。
（3）小明从经过学校到少年宫，共要走 米。
（4）学校南偏西50°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.3.1比例尺
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•松阳县）如果把标准篮球场28米×15米的平面图画在一张A4图纸上，你选择的比例尺是（ ）
A．1：2B．1：20C．1：200D．1：2000
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出各选项的图上距离，结合A4纸的大小即可选择。
【解答】解：28米＝2800厘米
15米＝1500厘米
A.2800×12=1400（厘米），没有那么大的A纸，比例尺不合适；
B.2800×120=140（厘米），没有那么大的A纸，比例尺不合适；
C.2800×1200=14（厘米），1500×1200=7.5（厘米），画在A4纸上合适；
D.2800×12000=1.4（厘米），1500×12000=0.75（厘米），画在A4纸上太小了。
所以选择的比例尺是1：200。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。
2．（2025•镇安县）芯片相当于电子科技产品的大脑，在当今信息科技时代扮演着极为关键的角色。一个长方形芯片的长是1.5毫米，宽是0.9毫米，画在图纸上长是6厘米，宽是3.6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，结合题意分析解答即可。
【解答】解：6厘米：1.5毫米
＝60毫米：1.5毫米
＝40：1
答：这张图纸的比例尺是40：1。
故选：D。
【点评】本题考查了比例尺知识，结合题意分析解答即可。
3．（2025•兴平市）已知一寸=13分米，百里＝50000米，若一张图纸上“一寸为百里”，则这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：150000B．1：1500000
C．1：15000000D．1：150000000
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，把50000米化为500000分米，再代入比例尺的关系式解答。
【解答】解：13分米：50000米
=13分米：500000分米
=13：500000
＝1：1500000
答：比例尺是1：1500000。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•连山区）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55km。在一幅地图上量得港珠澳大桥全长11cm，这幅地图的比例尺是 1：500000 。
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】1：500000。
【分析】先换算单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出这幅地图的比例尺。
【解答】解：55km＝5500000cm
11cm：5500000cm＝1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000。
故答案为：1：500000。
【点评】本题解题的关键是根据比例尺＝图上距离：实际距离，列式计算。
5．（2025•平利县）在一幅学校平面图上，用5厘米表示实际距离150米，则这幅平面图的比例尺是 1：3000 ，在图上量得操场的宽是3.5厘米，操场的实际宽度是 105 米．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这幅平面图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得操场宽的实际距离．
【解答】解：150米＝15000厘米
比例尺＝5：15000＝1：3000
3.5÷13000=10500（厘米）
10500厘米＝105米
答：这幅平面图的比例尺是1：3000；操场的实际宽度是105米．
故答案为：1：3000；105．
【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺、实际距离正确计算图上距离．
6．（2025•连州市）图上1cm表示实际距离（ 200 ）m，改写成数值比例尺是（ 1：20000 ）。
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】200，1：20000。
【分析】图中是线段比例尺，图上1cm表示实际距离200m，比例尺＝图上距离：实际距离，据此先统一距离单位后，再写出比例尺即可。
【解答】解：图上1cm表示实际距离200m。
1厘米：200米＝1厘米：（200×100）厘米＝1：20000
答：改写成数值比例尺是1：20000。
故答案为：图上1cm表示实际距离是200m，改写成数值比例尺是1：20000。
故答案为：200，1：20000。
【点评】本题考查了比例尺知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•金平区）把线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。（ × ）
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据线段比例尺的意义，此线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离200米，把200米乘进率100化成20000厘米，再根据数值比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可把数值比例尺改成数值比例尺。
【解答】解：200m＝20000cm
比例尺是1厘米：20000厘米＝1：20000
把线段比例尺改写成数值比例尺是1：20000。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了线段比例尺改写数值比例尺。关键是掌握线段比例尺、数值比值尺的意义。注意长度的单位换算。
8．（2025•武威）比例尺1：300表示图上距离是实际距离的1300。 √
【考点】比例尺．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】1：300表示图上1厘米代表实际距离300厘米，即表示图上距离是实际距离的1300。
【解答】解：比例尺1：300表示图上距离是实际距离的1300。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了比例尺的意义。1：300与1300是比例尺的不同写法，表示图上距离是实际距离的1300。
9．（2025春•泗水县期中）图上距离有可能比实际距离大． √ ．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，据此解答．
【解答】解：因为图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺有扩大比例尺和缩小比例尺，
所以图上距离可能大于实际距离，也可能小于实际距离，或是等于实际距离，
因此二者无法确定大小．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
四．解答题（共1小题）
10．（2025•南昌县）按要求完成下列各题：
（1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是 1：20000 。
（2）商店在学校的 东 偏 北30 °的方向 700 米处。
（3）小明从经过学校到少年宫，共要走 600 米。
（4）学校南偏西50°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。
【考点】比例尺；根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】常规题型；数感；应用意识．
【答案】1：20000；东，北30，700；600。
【分析】（1）根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，从图中知道图上是1厘米表示的实际距离是200米，由此即可求出数值比例尺；
（2）依据图上标注的信息，即可得出商店与学校的方向关系，分别量出商店与学校的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出商店与学校的实际距离；
（3）用直尺分别测量出从小明家到学校的图上距离、从学校到少年宫的图上距离，再由图中的线段比例尺，即可解答；
（4）实际距离是500米，根据此图的比例尺，求出图上距离，在图中标出即可。
【解答】解：（1）200米＝20000厘米
1厘米：20000厘米＝1：20000
答：把图中的线段比例尺改为数值比例尺是1：20000。
（2）量得商店到学校的图上距离是3.5厘米
3.5÷120000=70000（厘米）
70000厘米＝700米
商店在学校的东偏北30°的方向700米处。
（3）量得从小明家到学校的图上距离是1厘米、从学校到少年宫的图上距离是2厘米
1÷120000=20000（厘米）
20000厘米＝200米
2÷120000=40000（厘米）
40000厘米＝400米
200+400＝600（米）
答：小明从经过学校到少年宫，共要走600米。
（4）因为500米＝50000厘米
则50000××120000=2.5（厘米）
又因体育馆在学校南偏西50°方向，如图所示：
故答案为：1：20000；东，北30，700；600。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
考点卡片
1．根据方向和距离确定物体的位置
【知识点归纳】
1．确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；
4．找出物体具体位置，标上名称．
【命题方向】
常考题型：
例：（1）以灯塔为观测点，A岛在 东 偏 北 60° 的方向上，距离是 4 千米．
（2）以灯塔为观测点，货轮在 西 偏 南 40° 的方向上，距离是 2 千米
（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．
分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．
解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以A岛与灯塔的实际距离为：
4×1＝4（千米）；
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，
又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，
所以货轮与灯塔的实际距离为：
2×1＝2（千米）；
（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，
而客轮与灯塔的实际距离是3千米，
所以客轮与灯塔的图上距离为：
3÷1＝3（厘米）；
于是标注客轮的位置如下图所示：
．
故答案为：4
点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
2．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：150000000．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺＝图上距离÷实际距离．
【命题方向】
常考题型：
例1：图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000
分析：比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
解：240千米＝24000000厘米，
比例尺为6：24000000＝1：4000000．
故选：C．
点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．
例2：把线段比例尺，改为数值比例尺是（ ）
A、110 B、1：100000 C、1：1000000
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离实际距离”即可将线段比例尺改写成数值比例尺．
解：因为10千米＝1000000里面，
则1里面：1000000里面＝1：1000000；
答：改成数值比例尺为1：1000000．
故选：C．
点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．

题号
1
2
3
答案
C
D
B