小学数学人教版（2024）六年级下册解比例课时作业

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册解比例课时作业，共11页。试卷主要包含了若x是比例1.2，x＝1.5是比例6，方程4，解比例等内容，欢迎下载使用。
1．（2022春•溧阳市期中）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质B．比例的基本性质
C．等式的性质
2．（2022•达川区）在一个比例里，两个外项分别是23和47，两个内项分别是x和34，求x的值是（ ）
A．3263B．13C．23D．27
3．（2022•广安模拟）如果A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1B．19C．2D．81
二．填空题（共3小题）
4．（2025•魏都区）表格中的解比例过程，第一步的依据是 的基本性质，第二步的依据是 的性质。
5．（2025春•冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 。
6．（2024•安国市）一个比例里的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。
8．（2023春•灵宝市期中）把比例x15=1245转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
9．（2024春•礼泉县期中）方程4：7=x：58的解是x=145。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•任丘市期中）解比例。
0.7：x＝13：26
14：18=x：15
19：54=x：5
0.24：0.5＝x：5
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业4.1.3解比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2022春•溧阳市期中）在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（ ）
A．比的基本性质B．比例的基本性质
C．等式的性质
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此判断。
【解答】解：在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是比例的基本性质。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
2．（2022•达川区）在一个比例里，两个外项分别是23和47，两个内项分别是x和34，求x的值是（ ）
A．3263B．13C．23D．27
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积列方程计算。
【解答】解：34x=23×47
34x÷34=821÷34
x=3263
答：x的值是3263。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活利用等式的性质解方程。
3．（2022•广安模拟）如果A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝（ ）
A．1B．19C．2D．81
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】我们知道比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变；据此解答。
【解答】解：A：B＝19，那么（A×9）：（B×9）＝19。
故选：B。
【点评】此题考查比的性质的灵活运用情况。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•魏都区）表格中的解比例过程，第一步的依据是 比例 的基本性质，第二步的依据是 等式 的性质。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】比例，等式。
【分析】根据比例的基本性质和等式的性质直接解答。
【解答】解：表格中的解比例过程，第一步的依据是比例的基本性质，第二步的依据是等式的性质。
故答案为：比例，等式。
【点评】解答本题需熟练掌握利用比例的基本性质和等式的性质解比例的方法，灵活解答。
5．（2025春•冷水滩区校级期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝ 10.5 。
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】10.5。
【分析】根据比例的基本性质，求出比例的解，再把未知数的值代入到3x+1.5中，最后算出结果即可。
【解答】解：1.2：x＝2：5
2x＝1.2×5
2x＝6
x＝3
把x＝3代入到3x+1.5中；
3×3+1.5
＝9+1.5
＝10.5
答：3x+1.5＝10.5。
故答案为：10.5。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
6．（2024•安国市）一个比例里的两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是 0.4 。
【考点】解比例；比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】0.4
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个内项的数值。
【解答】解：在一个比例里，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是2.5，另一个外项为1÷2.5＝0.4。
故答案为：0.4。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•冷水滩区校级期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。 ×
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝6×1的形式，再根据等式的性质求解，据此判断。
【解答】解：6：x＝3：1
3x＝6×1
3x＝6
x＝2
比例6：x＝3：1的解是x＝2，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
8．（2023春•灵宝市期中）把比例x15=1245转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。 √
【考点】解比例．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，先把玻璃砖化为方程，两边再同时除以45，据此解答。
【解答】解：x15=1245
45x＝15×12
45x÷45＝180÷45
x＝4
把比例x15=1245转化成方程45x＝15×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
9．（2024春•礼泉县期中）方程4：7=x：58的解是x=145。 ×
【考点】解比例．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，把比例改写成 7x＝4×58的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：4：7=x：58
7x＝4×58
7x=52
x=514
答：方程4：7=x：58的解是x=514。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•任丘市期中）解比例。
0.7：x＝13：26
14：18=x：15
19：54=x：5
0.24：0.5＝x：5
【考点】解比例．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】x＝1.4；x=25；x=49；x＝2.4。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解比例。
0.7：x＝13：26根据比例的性质，先写成13x＝0.7×26，再同时除以13即可。
14：18= x：15据比例的性质，先写成18x=14×15，再同时除以18即可。
19：54=x：5据比例的性质，先写成54x=19×5，再同时除以54即可。
0.24：0.5＝ x：5据比例的性质，先写成0.5x＝0.24×5，再同时除以0.5即可。
【解答】解：0.7：x＝13：26
13x＝0.7×26
13x＝18.2
13x÷13＝18.2÷13
x＝1.4
14：18= x：15
18x=14×15
18x=120
18x÷18=120÷18
x=120×8
x=25
19：54=x：5
54x=19×5
54x=59
54x÷54=59÷54
x=59×45
x=49
0.24：0.5＝ x：5
0.5x＝0.24×5
0.5x＝1.2
0.5x÷0.5＝1.2÷0.5
x＝2.4
【点评】熟练掌握化简比的计算方法是解答本题的关键。
考点卡片
1．比例的意义和基本性质
【知识点归纳】
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16
【命题方向】
常考题型：
例1：下面能与13：14组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、14：13
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与13：14的比值相等，就是能与13：14组成比例的比，据此解答．
解：13：14=43，
A、3：4=34，
B、4：3=43，
C、14：13=34，
所以能与13：14组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9＝108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3＝36，
第二个比的后项应加上：36﹣12＝24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
2．解比例
【知识点归纳】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：
（1）求未知外项=已知内项×已知内项已知外项
（2）求未知内项=已知外项×已知外项已知内项
【命题方向】
常考题型：
例1：在比例中，两个外项的积是12，其中的一个内项是4，另一个内项是 18 ．
分析：分析“两个外项的积是12，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
解：12÷4=12×14=18
故答案为：18．
点评：这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）
A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例
分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积＝1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．

题号
1
2
3
答案
B
A
B