数学人教版（2024）4 比例3 比例的应用比例尺优秀教学ppt课件

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1.能运用比例尺的公式，通过解比例或直接计算求实际距离、图上距离，能完成线段比例尺与数值比例尺的互化。2.经历“理解题意→建立比例模型→单位换算→解决问题”的过程，提升分析问题与运算的能力。3.感受比例尺在生活中的实用价值，体会数学与生活的紧密联系，培养严谨的数学思维和应用意识。
1.教学重点运用比例尺公式求实际距离与图上距离，掌握线段比例尺与数值比例尺的互化。2.教学难点准确进行单位换算，理解不同类型比例尺在实际问题中的应用逻辑。
今天我们就用比例尺来解决实际问题——比如从地图上算出北京地铁2号线的实际长度，或者算出两个城市之间的实际距离。
（一）例题精讲：求实际距离。
在一幅比例尺为 1：30000 的地图上，北京地铁 2 号线的长度大约是77 cm。北京地铁 2 号线的实际长度大约是多少千米？
已知比例尺1:30000和图上距离77 cm，求实际距离。
解：设北京地铁 2 号线的实际长度大约是x厘米。
77:x=1:30000
2310000cm=23.1km
答：北京地铁 2 号线的实际长度大约是23.1千米。
方法二：由：图上距离：实际距离=比例尺 可知：实际距离=图上距离÷比例尺
方法三：比例尺1:30000，表示实际距离是图上距离30000倍。
77×30000=2310000（cm）=23.1（km）
通过比较，我们发现三种方法各有优点。都是需要用到比例尺=图上距离:实际距离
（二）拓展延伸：线段比例尺的应用。
图上1 cm对应实际600 m。统一单位：600 m = 60000 cm，所以数值比例尺是1:60000。
先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。
2×600 = 1200 m
1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4 cm，这两个城市之间的实际距离是多少？
教材第55页“练习十”第5题
答：这两个城市之间的实际距离是170km。
2.两个城市之间的铁路线大约长1900 km。在一幅比例尺为1:40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米？
教材第55页“练习十”第7题
1900 km=19000 0000cm
答：这两个城市之间铁路线的长度大约是4.75厘米。
3.在比例尺为1:200000的地图上，量得A、B两地的图上距离是8 cm，求A、B两地的实际距离是多少千米。
答：A、B两地的实际距离是16km。
4.在一张比例尺为1:400的图纸上，量得一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，这个平行四边形的实际面积是多少平方米?
24×16=384（平方米）
答：这个平行四边形的实际面积是384平方米。
2. 求实际距离有三种方法。方法一：解比例。方法二：实际距离 = 图上距离÷比例尺。 方法三：比例的意义。
1.图上距离：实际距离 = 比例尺实际距离 = 图上距离÷比例尺