小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的认识课堂检测

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的认识课堂检测，共11页。试卷主要包含了平方分米，cm，cm2，，圆柱的侧面积都是300cm2等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•平阴县）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（ ）平方分米。
A．3.14B．6.28C．12.56D．18.84
2．（2025•二七区）将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2。这个圆柱的半径是（ ）cm。
A．2B．4C．8D．16
3．（2025•华州区）一个边长是4cm的正方形，以任意4cm所在的边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。
A．401.92B．200.96C．150.72D．125.6
二．填空题（共3小题）
4．（2025•易县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是 平方米。
5．（2025•广饶县）一个圆柱的底面周长是18.84dm，它的高是5dm，这个圆柱的侧面积是 dm2。
6．（2025•阆中市）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是 cm2。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•淄川区期末）用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。
8．（2024•天山区）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． ．
9．（2024•巴音郭楞州）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。
四．计算题（共1小题）
10．（2025•镇安县）计算如图中圆柱的表面积。（C表示圆柱的底面周长）
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•平阴县）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（ ）平方分米。
A．3.14B．6.28C．12.56D．18.84
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了6个底面的面积，计算即可。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（4﹣1）×2
＝3.14×1×6
＝18.84（平方分米）
答：表面积增加18.84平方分米。
故选：D。
【点评】本题主要考查圆柱底面积公式的应用。
2．（2025•二七区）将一个高6cm的圆柱转化成如图的一个几何体后，表面积增加了48cm2。这个圆柱的半径是（ ）cm。
A．2B．4C．8D．16
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，近似长方体的宽等于圆柱的底面半径，近似长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积多两个长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面半径，根据增加部分的面积求出圆柱的底面半径，据此解答。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：这个圆柱的半径是4厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，掌握近似长方体的长、宽、高与圆柱各部分的对应关系是解答题目的关键。
3．（2025•华州区）一个边长是4cm的正方形，以任意4cm所在的边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。
A．401.92B．200.96C．150.72D．125.6
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，这个正方形的边长是4厘米，以任意4厘米所在的边为轴旋转一周形成的立体图形是一个圆柱，这个圆柱的底面半径是4厘米，高是4厘米，根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4×4+3.14×42×2
＝25.12×4+3.14×16×2
＝100.48+100.48
＝200.96（平方厘米）
答：形成的立体图形的表面积是200.96平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用，圆柱的表面积公式及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•易县）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是 9.42 平方米。
【考点】圆柱的侧面积和表面积．
【专题】几何直观；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S＝πdh列式解答。
【解答】解：3.14×1.5×2
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：压路的面积是9.42平方米。
【点评】此题是求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式S＝πdh来解答。
5．（2025•广饶县）一个圆柱的底面周长是18.84dm，它的高是5dm，这个圆柱的侧面积是 94.2 dm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】94.2。
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，将数据代入，据此即可得出答案。
【解答】解：18.84×5＝94.2（dm2）
答：这个圆柱的侧面积是94.2dm2。
故答案为：94.2。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。
6．（2025•阆中市）王华用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱形纸筒，这张长方纸的面积是 251.2 cm2。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】251.2。
【分析】根据题意可知：圆柱形纸筒的底面周长，就是原长方形的长，利用圆的周长公式：C＝2πr，计算即可。
【解答】解：2×3.14×5×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
答：这张长方纸的面积是251.2cm2。
故答案为：251.2。
【点评】本题主要考查圆柱的展开图，关键是知道用一张长方形纸围成了一个圆柱形纸筒，圆柱形纸筒的底面周长是长方形纸的长。
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•淄川区期末）用一张长20cm、宽15cm的长方形围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是300cm2。 √
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】综合填空题；代数方法；立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长。宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【解答】解：20×15＝300（cm2）
答：这个圆柱的侧面积是300cm2，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
8．（2024•天山区）当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形． × ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的侧面展开图是长为底面周长，宽为圆柱高的长方形．当当圆柱的高和底面周长相等时，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，由于当圆柱的高和底面直径相等，底面周长一定大于这个圆柱的高，因此，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形．
【解答】解：设圆柱的高为h，则底面直径也是h．
圆柱的底面周长是πh
因为πh＞h
所以圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】关键明白圆柱侧面展开图是底面周长，宽为圆柱高的长方形．当底面周长与高相等时，展开图是正方形．
9．（2024•巴音郭楞州）用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。 √
【考点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的展开图．
【专题】模型思想．
【答案】√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；据此判断。
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特征可知，用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
四．计算题（共1小题）
10．（2025•镇安县）计算如图中圆柱的表面积。（C表示圆柱的底面周长）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】应用意识．
【答案】169.56平方分米。
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝113.04+3.14×9×2
＝113.04+56.52
＝169.56（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是169.56平方分米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
考点卡片
1．圆柱的展开图
【知识点归纳】
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．
【命题方向】
常考题型：
例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：D．
点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A、1：π B、1：2π C、π：1 D、2π：1
分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；
故选：B．
点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．
2．圆柱的侧面积和表面积
【知识点归纳】
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积
侧面积＝底面周长×高。圆柱的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面共有一个侧面和上下两个底面，所以表面积＝侧面积+2个底面积
【命题方向】
常考题型：
1.求下面圆柱的侧面积和表面积（单位：cm）
分析：圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；由此代入数据即可解答。
解：（1）侧面积：3.14×8×10
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
表面积：3.14×（8÷2）2×2+251.2
＝100.48+251.2
＝351.68（平方厘米）
答：它的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。
（2）侧面积：3.14×3×2×7
＝3.14×42
＝131.88（平方厘米）
表面积：3.14×32×2+131.88
＝56.52+131.88
＝188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。
2.求下面各圆柱的侧面积和表面积。（π值取3.14）
（1）底面半径是4分米，高是5分米。
（2）底面周长是3.14米，高是2米。
分析：根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此代入数据解答即可。
解：（1）3.14×（4×2）×5
＝3.14×8×5
＝25.12×5
＝125.6（平方分米）
3.14×42×2+125.6
＝50.24×2+125.6
＝100.48+125.6
＝226.08（平方分米）
答：圆柱的侧面积是125.6平方分米；表面积是226.08平方分米。
（2）3.14×2＝6.28（平方米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（米）
3.14×0.52×2+6.28
＝1.57+6.28
＝7.85（平方米）
答：圆柱的侧面积是0.5平方米；表面积是7.85平方米。
3．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．
例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．

题号
1
2
3
答案
D
B
B