小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的认识课堂检测

这是一份小学数学人教版（2024）六年级下册圆柱的认识课堂检测，共10页。试卷主要包含了dm等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•庆城县）如图（ ）可以围成一个圆柱。（接头处不计，单位：dm）
A．B．
C．
2．（2025•博兴县）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
3．（2025春•修水县期末）的上、下面是（ ）
A．B．C．
二．填空题（共3小题）
4．（2025•河南）小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是（ ）dm，高是（ ）dm。
5．（2025•涉县）兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是 厘米，底面半径是 厘米。
6．（2025•西乡县）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知正方形的边长是12.56厘米，圆柱的底面半径是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•镇安县）一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。
8．（2025•大埔县）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径与高一定相等。
9．（2025•高陵区）一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。
四．解答题（共1小题）
10．（2025•象山区）如图所示，把一个圆柱的侧面沿着高剪开后得到一个长方形。
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.1圆柱的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•庆城县）如图（ ）可以围成一个圆柱。（接头处不计，单位：dm）
A．B．
C．
【考点】圆柱的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】圆柱沿着高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长为圆柱的底面圆的周长，由此做出选择即可。
【解答】解：根据分析可得：
因为3.14×2＝6.28，所以底面圆的周长为6.28，也就是侧面展开长方形的长，A错误、B正确。
因为3.14×3＝9.42，所以底面圆的周长为9.42，也就是侧面展开长方形的长，C错误。
故选：B。
【点评】解答本题关键明确圆柱展开图的特征。
2．（2025•博兴县）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供搭配，应选择（ ）
A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④
【考点】圆柱的展开图．
【专题】综合判断题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据圆柱的侧面的长等于底面的周长，算出③、④两种底面的周长就是所需要的侧面的长，据此可以判断。
【解答】解：3×3.14＝9.42（分米）
9.42dm＝9.42dm
所以③与②可以搭配。
4×2×3.14＝25.12（分米）
所以没有与④相匹配的。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱的侧面的长与底面周长之间的关系，关键是圆柱侧面的长等于底面的周长。
3．（2025春•修水县期末）的上、下面是（ ）
A．B．C．
【考点】圆柱的特征．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】B
【分析】圆柱的上、下底是相同的圆，侧面是曲面，展开是一个长方形（或正方形）。
【解答】解：的上、下面是。
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱的特征。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•河南）小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是（ 18.84 ）dm，高是（ 18.84 ）dm。
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】18.84，18.84。
【分析】圆柱的侧面沿高展开后，展开图是正方形，正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。圆柱的底面是一个圆，已知底面直径为6dm，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）。代入数据计算得：3.14×6＝18.84dm。圆柱的高与底面周长相等，所以高也是18.84dm。
【解答】解：根据圆柱侧面展开图的特点，正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。
3.14×6＝18.84（dm）
答：这个圆柱的底面周长是18.84dm，高是18.84dm。
故答案为：18.84，18.84。
【点评】本题主要考查圆柱侧面展开图的应用。
5．（2025•涉县）兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是 15.7 厘米，底面半径是 2.5 厘米。
【考点】圆柱的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】15.7，2.5。
【分析】把一张边长是15.7厘米的正方形铁皮，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是15.7厘米，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，即可求出这个圆柱的底面半径。
【解答】解：圆柱的高是15.7厘米，
底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）
答：它的高是15.7厘米，底面半径是2.5厘米。
故答案为：15.7，2.5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2025•西乡县）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，已知正方形的边长是12.56厘米，圆柱的底面半径是 2 厘米。
【考点】圆柱的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】2。
【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再根据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c＝2πr，即可求出底面半径。
【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2厘米。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式解答。
三．判断题（共3小题）
7．（2025•镇安县）一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。 ×
【考点】圆柱的展开图．
【答案】×
【分析】圆柱侧面展开图的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。圆柱底面周长＝直径×π。据此判断。
【解答】解：展开图的长＝直径×π，宽＝高＝直径。长≠宽。所以一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解圆柱侧面积的计算公式是解决本题的关键。
8．（2025•大埔县）将一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径与高一定相等。 √
【考点】圆柱的特征．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的底面直径和正方体的棱长相等，圆柱的高和正方体的棱长相等，因为正方体的棱长都相等，所以此圆柱的直径与高相等；据此判断。
【解答】解：由分析可知：把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等，所以原题的说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确正方体木块切削最大圆柱的特点，是解答此题的关键。
9．（2025•高陵区）一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。 ×
【考点】圆柱的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面周长，再看与高是否相等，即可作出判断。
【解答】解：3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
这个圆柱的侧面展开图是一个长为18.84厘米，宽为6厘米的长方形。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是掌握圆柱平面展开图的特征、计算出圆柱的底面周长。
四．解答题（共1小题）
10．（2025•象山区）如图所示，把一个圆柱的侧面沿着高剪开后得到一个长方形。
【考点】圆柱的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】联系实际操作可知，圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等腰圆柱的高，由此来进行解答即可。
【解答】解：
故答案为：周长，高，周长，高。
【点评】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点；明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面周长和高之间的关系是解决问题的关键。
考点卡片
1．圆柱的特征
【知识点归纳】
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
例2：用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积
分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
2．圆柱的展开图
【知识点归纳】
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．
【命题方向】
常考题型：
例1：将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A、长方形 B、正方形 C、平行四边形 D、梯形
分析：根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：D．
点评：此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
例2：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A、1：π B、1：2π C、π：1 D、2π：1
分析：因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C＝2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr＝1：2π；
故选：B．
点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．

题号
1
2
3
答案
B
C
B