人教版（2024）五年级下册总复习同步达标检测题

这是一份人教版（2024）五年级下册总复习同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了超市买划算等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•微山县期中）甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市25元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（ ）超市买划算。
A．甲B．乙C．丙
2．（2025秋•顺德区期中）在购物节期间，惠民商超的商品一律打八折，幸福商超的商品全部“每满100元送20元的购物券”。王阿姨打算买一台原价为550元的豆浆机，去哪家商超更实惠？（ ）
A．惠民商超B．幸福商超
C．两家商超都一样D．无法确定哪家更实惠
3．（2025秋•顺德区期中）在“双十一”购物节期间，甲商场的商品一律打八折，乙商场的商品“每满100元减20元”。王阿姨打算买一台原价为550元的豆浆机，去哪家商超更实惠？（ ）
A．甲商场实惠B．乙商场实惠
C．两家商场都一样D．无法确定哪家更实惠
二．填空题（共3小题）
4．（2025•北碚区）北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是 元。
5．（2025秋•余杭区期中）杭州西湖，又名钱塘湖，是江南三大名湖之一。张老师带着同学们来西湖泛舟，大船限坐6人，小船限坐4人，如果都租大船刚好坐满6条，如果都租小船需要租 条。
6．（2025•旬阳市）每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，并希望促进保护知识产权。两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。李老师要买8套《奇妙的数学阅读》，选择其中一家书店购买，至少需要 元钱。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•高陵区期末）某小学计划组织四年级90名学生租车到实践基地参加研学活动，租车公司给出小客车和大客车两种车型的价格，小客车限乘25人、每辆550元，大客车限乘40人。每辆800元，则租1辆大客车和2辆小客车最省钱。
8．（2023秋•应城市期末）旅游团有游客28人，需要乘坐观光车。每辆小车限乘客6人，每辆大车限乘客8人。租2辆大车和2辆小车可以恰好把每辆车都坐满。
9．（2023秋•澄海区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4条大船和1条小船刚好坐满。
10．（2023秋•郸城县期中）用质量为5吨和3吨的货车运水果，每次运水果的车都装满，恰好运完18吨水果，有3种派车方案。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•微山县期中）甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市25元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（ ）超市买划算。
A．甲B．乙C．丙
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，将数据代入分别求出三家超市一条毛巾的价钱，再进行比较，即可解答。
【解答】解：甲超市：12÷3＝4（元）
乙超市：10÷2＝5（元）
丙超市：25÷5＝5（元）
4＜5＝5
答：去甲超市买划算。
故选：A。
【点评】本题考查经济问题，关键掌握单价、数量与总量的关系。
2．（2025秋•顺德区期中）在购物节期间，惠民商超的商品一律打八折，幸福商超的商品全部“每满100元送20元的购物券”。王阿姨打算买一台原价为550元的豆浆机，去哪家商超更实惠？（ ）
A．惠民商超B．幸福商超
C．两家商超都一样D．无法确定哪家更实惠
【考点】最优化问题；百分数的实际应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】惠民商超：商品一律打八折，用原价乘80%，求出需要的钱数；幸福商超：商品全部“每满100元送20元的购物券”，先计算550元里有几个100元，有几个100元，就用原价减去几个20元，据此计算出需要的钱数；然后比较两个商超需要钱数的大小即可解答。
【解答】解：惠民商超：550×80%＝440（元）
幸福商超：550÷100＝5（个）……50（元）
550﹣5×20
＝550﹣100
＝450（元）
440＜550
答：去惠民商超更实惠。
故选：A。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
3．（2025秋•顺德区期中）在“双十一”购物节期间，甲商场的商品一律打八折，乙商场的商品“每满100元减20元”。王阿姨打算买一台原价为550元的豆浆机，去哪家商超更实惠？（ ）
A．甲商场实惠B．乙商场实惠
C．两家商场都一样D．无法确定哪家更实惠
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分别算出在两个商场需要的钱数；然后比较两个商超需要钱数的大小即可解答。
【解答】解：甲商场：550×80%＝440（元）
乙商场：550÷100＝5（个）……50（元）
550﹣5×20
＝550﹣100
＝450（元）
440＜550
答：甲商场更实惠。
故选：A。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•北碚区）北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是 10400 元。
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】10400。
【分析】方案一：北京尽量给深圳，上海给广州：北京有10台车床，深圳要12台，若北京给深圳10台，那么深圳还缺12﹣10＝2（台），这2台由上海提供。广州需要4台，由上海提供6﹣2＝4（台），总费用＝北京运往深圳的运费×10+上海运往深圳的运费×2+上海运往广州的费用×4，据此列式计算出费用。
方案二：北京给广州，上海给深圳：北京给广州4台，北京给深圳10﹣4＝6（台），上海给深圳6台，总运费＝北京运往广州的费用×4+北京运往深圳的费用×6+上海运往深圳的费用×6，据此列式计算出费用。
比较两种方案费用的大小即可解答。
【解答】解：方案一：北京尽量给深圳，上海给广州。
12﹣10＝2（台）
6﹣2＝4（台）
10×500+2×700+4×1000
＝5000+1400+4000
＝6400+4000
＝10400（元）
方案二：北京给广州，上海给深圳。
10﹣4＝6（台）
4×900+6×500+6×700
＝3600+3000+4200
＝10800（元）
10400＜10800
答：总运费最少是10400元。
故答案为：10400。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
5．（2025秋•余杭区期中）杭州西湖，又名钱塘湖，是江南三大名湖之一。张老师带着同学们来西湖泛舟，大船限坐6人，小船限坐4人，如果都租大船刚好坐满6条，如果都租小船需要租 9 条。
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9。
【分析】先用6乘6求出总人数，然后再除以每条小船限坐的人数即可。
【解答】解：6×6÷4
＝36÷4
＝9（条）
答：如果都租小船需要租9条。
故答案为：9。
【点评】解答本题关键是求出总人数。
6．（2025•旬阳市）每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，并希望促进保护知识产权。两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。李老师要买8套《奇妙的数学阅读》，选择其中一家书店购买，至少需要 1230 元钱。
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1230。
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出在两个书店购买需要的钱数各是多少，再比较大小，判断出选择哪个书店购买最合算即可。
【解答】解：甲书店：180×8×90%
＝1440×0.9
＝1296（元）
乙书店：
180×8＝1440（元）
1440÷100≈14（个）
1440﹣14×15
＝1440﹣210
＝1230（元）
1230＜1296
答：至少需要1230元钱。
故答案为：1230。
【点评】此题主要考查了最优化问题，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，分别求出在三个书店购买需要的钱数各是多少。
三．判断题（共4小题）
7．（2025春•高陵区期末）某小学计划组织四年级90名学生租车到实践基地参加研学活动，租车公司给出小客车和大客车两种车型的价格，小客车限乘25人、每辆550元，大客车限乘40人。每辆800元，则租1辆大客车和2辆小客车最省钱。 √
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据题意，先分别计算出大客车、小客车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【解答】解：大客车：800÷40＝20（元/人）
小客车：550÷25＝22（元/人）
20＜22
90÷40＝2（辆）（人）
方案一：租2辆大客车和1辆小客车。
2×800+550
＝1600+550
＝2150（元）
方案二：租1辆大客车和2辆小客车。（没有空位）
800+550×2
＝800+1100
＝1900（元）
2150＞1900
答：租1辆大客车和2辆小客车最省钱。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题的解答策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。
8．（2023秋•应城市期末）旅游团有游客28人，需要乘坐观光车。每辆小车限乘客6人，每辆大车限乘客8人。租2辆大车和2辆小车可以恰好把每辆车都坐满。 √
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】分别用辆数乘每辆坐的人数，计算出两种车各能乘坐的总人数，相加后与28进行比较即可；据此解答。
【解答】解：2×6+2×8
＝12+16
＝28（人）
旅游团有游客28人，所以租2辆大车和2辆小车可以恰好把每辆车都坐满，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是求出租2辆大车和2辆小车乘客的人数。
9．（2023秋•澄海区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4条大船和1条小船刚好坐满。 √
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据题意，用大船的条数乘大船限坐人数，加上小船的条数乘小船限坐人数，即可求出一共坐的人数，再和28比较，即可判断对错。
【解答】解：4×6+1×4
＝24+4
＝28（人）
28＝28
答：租4条大船和1条小船刚好坐满。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船条数×大船限坐人数+小船条数×小船限坐人数＝总人数，合理分析得出结论。
10．（2023秋•郸城县期中）用质量为5吨和3吨的货车运水果，每次运水果的车都装满，恰好运完18吨水果，有3种派车方案。 ×
【考点】最优化问题．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×
【分析】用列表法把所有派车方案都罗列出来，然后再判断。
【解答】解：如下图所示：
即方案2和方案5的派车方案恰好运完18吨水果，共有2种派车方案。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要用考查了用列表法找出最优的运送派车方案。
考点卡片
1．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率＝出勤人数÷总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（ ）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出席人数总人数×100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：10025+100×100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
2．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．

终点
起点
深圳
广州
北京
500元
900元
上海
700元
1000元
甲书店：全部九折出售。
乙书店：每满100元减15元。
题号
1
2
3
答案
A
A
A
终点
起点
深圳
广州
北京
500元
900元
上海
700元
1000元
甲书店：全部九折出售。
乙书店：每满100元减15元。