怎样通知最快（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

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（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快一．选择题（共3小题）1．（2025春•淮北期末）寒假期间，学校篮球队教练李老师用打电话的方式通知10名同学参加训练，每分钟通知1人，最少花（　　）分钟就能通知到每一个人。A．4B．5C．8D．102．（2025春•潜山市期末）少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，那么最少需要（　　）分钟就能通知到每个人。A．4B．5C．6D．73．（2025春•杭州期末）气象台发布台风预警，江老师需紧急通知舞蹈队31名队员取消排练。为确保通知到位，需要一对一打电话进行通知，每分钟通知1人。至少需要（　　）分钟才能通知到所有队员。A．5B．6C．7D．8二．填空题（共3小题）4．（2025•渝北区）小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要 　 　 分钟。5．（2025春•黔南州期末）一个合唱队共有30个队员，暑假期间有一个紧急演出，老师尽快通知到每一个队员，如果用电话的方式，每分钟通知一个队员，最少需要 　 　 分钟才能通知到每一个队员。6．（2025春•中原区期末）一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙和5把锁，婷婷不知道哪把钥匙开哪把锁，婷婷最多是　 　 次就能使全部的钥匙和锁相匹配。三．判断题（共3小题）7．（2025春•南岗区期末）应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到18名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少需要5分钟能通知到全体队员。（　 　 ）8．（2025春•临潼区期末）陈老师要给31名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，任务必须一对一进行传达，同学之间也可以互相通知，至少要用4分钟。 　 　 9．（2023春•桑植县期末）打1个电话1分钟，五一班班主任将某信息用打电话的方式通知32个人，至少需要5分钟。 　 　 四．应用题（共1小题）10．（2023•淮滨县开学）现在有一架没有砝码的天平和3个质量分别是10克、40克和60克的物品，你能称出90克的另一种物品吗？（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）一．选择题（共3小题）1．（2025春•淮北期末）寒假期间，学校篮球队教练李老师用打电话的方式通知10名同学参加训练，每分钟通知1人，最少花（　　）分钟就能通知到每一个人。A．4B．5C．8D．10【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】A【分析】李老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1名学生两人分别通知1个学生，现在一共通知（2+2﹣1）名学生；第三分钟可以推出一共通知（4+4﹣1）名学生；以此类推，第四分钟一共通知（8+8﹣1）名，所以最少花4分钟就能通知到每一个人，由此问题解决。【解答】解：第一分钟通知到1名学生；第二分钟最多可通知到3名学生；第三分钟最多可通知到7名学生；第四分钟最多可通知到15名学生。7＜10＜15答：最少共4分钟就能通知完。故选：A。【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。2．（2025春•潜山市期末）少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1人，那么最少需要（　　）分钟就能通知到每个人。A．4B．5C．6D．7【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】C【分析】根据题意，第一分钟通知1名队员，第二分钟由老师和1名队员两人分别通知1名队员，现在通知的一共（1+2）名队员，依次类推，计算通知60名队员需要的时间即可。【解答】解：第一分钟通知到1名队员；第二分钟最多可通知到2名队员；第三分钟最多可通知到7名队员；第四分钟最多可通知到15名队员；第五分钟最多可通知到31名队员；第六分钟最多可通知到63名队员。所以最少需要6分钟。答：最少需要6分钟就能通知到每个人。故选：C。【点评】本题是一道有关优化的题目，注意已经通知的队员可以再通知其他人。3．（2025春•杭州期末）气象台发布台风预警，江老师需紧急通知舞蹈队31名队员取消排练。为确保通知到位，需要一对一打电话进行通知，每分钟通知1人。至少需要（　　）分钟才能通知到所有队员。A．5B．6C．7D．8【考点】最佳方法问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】每分钟每个已通知的人（包括老师和学生）可通知1人，因此每分钟后总通知人数为前一次的2倍。计算至第5分钟时，总人数（含老师）为32人，学生数为31人，满足条件。【解答】解：根据分析可得：第1分钟：老师通知1人，共2人（老师+1学生）。第2分钟：2人各通知1人，2×2＝4（人）。第3分钟：4人各通知1人，2×4＝8（人）。第4分钟：8人各通知1人，2×8＝16（人）。第5分钟：16人各通知1人，2×16＝32（人）。此时总人数为32人（含老师），学生数为32−1＝31（人），恰好通知完毕。所以至少需要5分钟。故选：A。【点评】本题属于优化类问题，需利用倍增策略解答。二．填空题（共3小题）4．（2025•渝北区）小渝骑在马背上赶马过河，共有甲、乙、丙、丁四匹马，甲马过河需2分钟，乙马过河需3分钟，丙马过河需6分钟，丁马过河需7分钟。每次最多两匹马同时过河，要把4匹马都赶到对岸去，最少需要 　18　 分钟。【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】骑甲赶乙过河，骑甲回，需要3+2＝5（分钟），再骑丙赶丁过河，骑乙回，需要7+3＝10（分钟）；再骑甲赶乙过河不回，需3分钟；据此解答。【解答】解：最少需要的时间是：3+2+7+3+3＝18（分钟）答：最少需要18分钟。故答案为：18。【点评】本题的关键是让用时最少的两匹马先过河，然后骑用时最少的回来，再把用时最多的赶过河，然后再骑用时最少的回来，然后再过河。5．（2025春•黔南州期末）一个合唱队共有30个队员，暑假期间有一个紧急演出，老师尽快通知到每一个队员，如果用电话的方式，每分钟通知一个队员，最少需要 　5　 分钟才能通知到每一个队员。【考点】最佳方法问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】5。【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1+2＝3（个）队员，第三分钟可以推出通知的一共3+4＝7（个）队员，以此类推，第四分钟通知的一共7+8＝15（个）队员，第五分钟最多可通知到15+16＝31（个）队员，由此问题解决。【解答】解：第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；第四分钟最多可通知到15个队员；第五分钟最多可通知到31个队员；所以最少需要5分钟。故答案为：5。【点评】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。6．（2025春•中原区期末）一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙和5把锁，婷婷不知道哪把钥匙开哪把锁，婷婷最多是　10　 次就能使全部的钥匙和锁相匹配。【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】10。【分析】次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试，把所有次数都加起来即可。【解答】解：4+3+2+1＝10（次）答：婷婷最多是10次就能使全部的钥匙和锁相匹配。故答案为：10。【点评】解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题。三．判断题（共3小题）7．（2025春•南岗区期末）应急小队接到紧急任务，队长需要尽快将任务通知到18名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少需要5分钟能通知到全体队员。（　√　 ）【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√。【分析】根据倍增通知模型，每一分钟已通知的队员（包括队长）可以同时通知新队员。第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍。计算各分钟累计通知人数：第1分钟1人，第2分钟3人，第3分钟7人，第4分钟15人，第5分钟31人。由于第4分钟结束时仅通知15人，未达18人，需第5分钟完成剩余通知，因此最少需要5分钟。【解答】解：根据分析可得：第1分钟：队长通知1人，累计通知1人；第2分钟：队长和1名队员各通知1人，新增2人，累计1+2＝3（人）；第3分钟：队长和3名队员各通知1人，新增4人，累计3+4＝7（人）；第4分钟：队长和7名队员各通知1人，新增8人，累计7+8＝15（人）；第5分钟：队长和15名队员各通知1人，新增16人，累计15+16＝31（人）；因第4分钟累计15人未达18人，第5分钟可完成通知，故最少需5分钟；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。8．（2025春•临潼区期末）陈老师要给31名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，任务必须一对一进行传达，同学之间也可以互相通知，至少要用4分钟。 　×　 【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×。【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人解答即可。【解答】解：25﹣1＝31（人）即至少需要5分钟才能通知到所有同学，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。9．（2023春•桑植县期末）打1个电话1分钟，五一班班主任将某信息用打电话的方式通知32个人，至少需要5分钟。 　×　 【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】×【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。【解答】解：25﹣1＝31（人）26﹣1＝63（人）31＜32＜63即至少需要6分钟，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。四．应用题（共1小题）10．（2023•淮滨县开学）现在有一架没有砝码的天平和3个质量分别是10克、40克和60克的物品，你能称出90克的另一种物品吗？【考点】最佳方法问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】在天平的一端放40克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一种物品即可。【分析】根据“90+10＝40+60”解答即可。【解答】解：在天平的一端放40克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一种物品即可。【点评】解答本题关键是先确定一端称出100克。考点卡片1．最佳方法问题【知识点归纳】要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最佳方法问题成为现代数学的一个重要课题，往往都需要在题目中找到对应的数量关系，才能根据题意算出最佳方法的问题。【命题方向】常考题型：1.某电脑的成本为2400，标价2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（　　）折出售．A．七五折B．八折C．八五折解：利润为5%时售价为：2400+2400×5%＝2400+120＝2520（元）2520÷2980≈0.846＝84.6%根据折扣值越高利润越高，所以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打八五折出售．答：最低可打八五折出售．故选：C．2.一件衣服的销售价是300元，其中60%是成本，40%是利润。现在要降价促销，如果要保证利润不低于60元。那么下面的折扣比较合理的是（　　）A．6折B．7折C．8折D．95折解：设进价是x元，依题意有：x：300＝60%：1x＝300×60%x＝180180+60＝240（元）240÷300＝0.8，即八折。答：至多打八折。故选：C。 题号123答案ACA