数学五年级下册真分数和假分数课时作业

这是一份数学五年级下册真分数和假分数课时作业，共11页。试卷主要包含了个一定是最简分数，将下面各分数化成最简分数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•江南区期末）要使a+824是最简真分数，自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
2．（2025春•大足区期末）如果a5、b13、c36、d37这四个分数都是真分数，那么至少有（ ）个一定是最简分数。
A．4B．3C．2D．1
3．（2025春•临安区期末）下面是最简真分数的是（ ）
A．9899B．1352C．135D．53
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•海沧区期末）有一个分数，它的分子、分母的和等于48，约成最简分数是511，原来的分数是 。
5．（2025春•枣庄期末）818化成最简分数后的分数单位是 ，这个最简分数再添上 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
6．（2024春•长寿区期末）一个分数的分母比分子多12，约分后得到的最简分数是37，这个分数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•临潼区期末）若a8和5a都是最简真分数，则a的可能值有2个。
8．（2025•汉川市）a+512是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个．
9．（2025•海淀区模拟）如果一个分数的分子与分母是一对互质数，那么这个分数一定是最简分数． ．
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•抚松县校级期中）将下面各分数化成最简分数。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.2.3最简分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•江南区期末）要使a+824是最简真分数，自然数a的取值有（ ）个。
A．6B．5C．4D．3
【考点】最简分数；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数是分子小于分母的分数，据此解答。
【解答】解：因为a+824是最简真分数，所以分子a+8要小于24，那么a＜24﹣8＝16，且不能被24整除的数，可以是3，5，9，11，15这5个数。
故选：B。
【点评】本题考查了最简分数和真分数的意义。
2．（2025春•大足区期末）如果a5、b13、c36、d37这四个分数都是真分数，那么至少有（ ）个一定是最简分数。
A．4B．3C．2D．1
【考点】最简分数．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】B
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；据此判断。
【解答】解：逐项分析如下：
A．a5，分母5是质数，a为1～4，均与5互质，必为最简分数。
B．b13，分母13是质数，b为1～12，均与13互质，必为最简分数。
C．c36，分母36＝2×2×3×3，若c为2或3的倍数（如c＝2），则分数可约分，不一定是最简分数。
D．d37，分母37是质数，d为1～36，均与37互质，必为最简分数。
所以a5、b13、d37一定是最简分数，共3个。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的化简。
3．（2025春•临安区期末）下面是最简真分数的是（ ）
A．9899B．1352C．135D．53
【考点】最简分数．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫作最简分数进行选择。
【解答】解：1352=14
135是带分数；
53是假分数。
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•海沧区期末）有一个分数，它的分子、分母的和等于48，约成最简分数是511，原来的分数是 1533 。
【考点】最简分数．
【专题】运算能力．
【答案】1533。
【分析】根据题意，可知要分配的总量是约分前分子与分母的和48，是按照分子和分母的比为5：11进行分配的，先求出分子和分母的总份数，进一步分别求出分子和分母占它们和的几分之几，最后分别求得约分前的分子和分母，进而写出分数得解。
【解答】解：5+11＝16
约分前分数的分子：48×516=15
约分前分数的分母：48×1116=33
所以约分前的分数是1533。
故答案为：1533。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
5．（2025春•枣庄期末）818化成最简分数后的分数单位是 19 ，这个最简分数再添上 14 个这样的分数单位就变成了最小的质数。
【考点】最简分数．
【专题】数感；运算能力．
【答案】19；14。
【分析】将分数818的分子和分母同时除以2，即可化成最简分数；最小的质数是2，用2减去818化成的最简分数，根据结果确定有多少个分数单位即可。
【解答】解：818=8÷218÷2=49，其分数单位是19；2-49=189-49=149，所以这个最简分数再添上14个这样的分数单位就变成了最小的质数。
故答案为：19；14。
【点评】解答本题需熟练掌握化简分数的方法，明确分数单位的意义，知道最小的质数是2，熟记分数减法法则。
6．（2024春•长寿区期末）一个分数的分母比分子多12，约分后得到的最简分数是37，这个分数是 921 。
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】921。
【分析】约分后得到的最简分数是37，分母比分子多7﹣3＝4，原来的分数的分母比分子多的是4的倍数，12÷4＝3，原来的分数的分母比分子多的是4的3倍。原来的分子是3×3＝9，分母是7×3＝21，所以这个分数是分数是921。
【解答】解：7﹣3＝4
12÷4＝3
37=3×37×3=921
一个分数的分母比分子多12，约分后得到的最简分数是37，这个分数是921。
故答案为：921。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•临潼区期末）若a8和5a都是最简真分数，则a的可能值有2个。 ×
【考点】最简分数；分数的意义和读写．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。
【解答】解：若a8是最简真分数，a可以是1、3、5、7；若5a是最简真分数，a可以是6、7、8、9、11……，所以若a8和5a都是最简真分数，a只能是7。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握最简真分数的意义，灵活解答。
8．（2025•汉川市）a+512是分母为12的最简真分数，则自然数a的取值只有2个． ×
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分子和分母只有公约数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，据此可找出与12只有公约数1且小于12的数，进而求出a的值，从而确定a有几个．
【解答】解：1和12的公约数只有1，a+5＝1，a＝﹣4；
5和12的公约数只有1，a+5＝5，a＝0；
7和12的公约数只有1，a+5＝7，a＝2；
11和12的公约数只有1，a+5＝11，a＝6
所以自然数a的取值有0，2，6，三个．
题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生根据最简分数和真分数的意义解决问题的能力．
9．（2025•海淀区模拟）如果一个分数的分子与分母是一对互质数，那么这个分数一定是最简分数． √ ．
【考点】最简分数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1（分子和分母是互质数）的分数叫做最简分数．据此判断即可．
【解答】解：根据最简分数的意义可知：如果一个分数的分子与分母是一对互质数，那么这个分数一定是最简分数．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用．
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•抚松县校级期中）将下面各分数化成最简分数。
【考点】最简分数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】73；43；117；19；411；17；926；14。
【分析】根据分数的基本性质化简分数。
【解答】解：
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【命题方向】
两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（ ）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；
第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是16的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，
它们的和是：16+56=1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
3．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
题号
1
2
3
答案
B
B
A
4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
4921=73
3627=43
351=117
981=19
1644=411
1498=17
1852=926
1664=14