五年级下册数学广角-----找次品同步测试题

这是一份五年级下册数学广角-----找次品同步测试题，共12页。试卷主要包含了超市买划算，分钟可以到达郑州东站，，煎3个荷包蛋至少要12分钟等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•嵩明县期中）甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市30元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（ ）超市买划算。
A．甲B．乙C．丙
2．（2025秋•深圳期中）双十一期间，某品牌产品在不同销售平台有不同的优惠措施。甲平台每满400元减40元，乙平台满200元有9折优惠，下列说法中正确的是（ ）
A．甲平台活动力度比乙平台更大
B．标价420元的产品在乙平台买更划算
C．购买的产品在400元以上时，乙平台更划算
D．购买的产品在400元以上时，甲平台更划算
3．（2025春•西安期末）商店为吸引顾客，推出两种老虎小挂件的售卖方案，玲玲要买27个老虎小挂件，最省钱的方案是（ ）
小包装3个一盒，每盒14元大包装4个一盒，每盒16元
A．买9盒小包装
B．买3盒大包装和5盒小包装
C．买6盒大包装和1盒小包装
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•罗田县期中）李阿姨要买2双男士袜和6双女士袜，商城有两种购买方案。
选择方案（ ）更省钱，她要付（ ）元。
5．（2024秋•淄博期末）商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池有 种不同的买法。
6．（2025秋•无锡期中）李叔叔和两个朋友去郑州参观河南博物院，如果往返都乘高铁且票价相同（购票页面如图），他们购买高铁票一共需要花费（ ）元；如果高铁按照预定时刻表运行，从新乡东站出发，经过（ ）分钟可以到达郑州东站。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•安新县期末）桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。
8．（2023春•吴中区期末）要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。
9．（2022•青岛模拟）一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟． ．
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋•蒙阴县期中）周末4位家长带着6名儿童去公园游玩。票价如图所示，怎样买票最划算？
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业之怎样通知最快
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025秋•嵩明县期中）甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市30元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（ ）超市买划算。
A．甲B．乙C．丙
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】各个超市每条毛巾的单价＝总价÷数量，然后再比较大小。
【解答】解：12÷3＝4（元）
10÷2＝5（元）
30÷5＝6（元）
6＞5＞4，甲超市最划算。
答：甲超市最划算。
故选：A。
【点评】本题考查优化问题的灵活运用。
2．（2025秋•深圳期中）双十一期间，某品牌产品在不同销售平台有不同的优惠措施。甲平台每满400元减40元，乙平台满200元有9折优惠，下列说法中正确的是（ ）
A．甲平台活动力度比乙平台更大
B．标价420元的产品在乙平台买更划算
C．购买的产品在400元以上时，乙平台更划算
D．购买的产品在400元以上时，甲平台更划算
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据选项逐一判断即可。
【解答】解：A．由于产品价格未知，无法判断哪个平台活动力度大，比如当产品在300元时，甲平台无优惠，乙平台有9折优惠，此时乙平台活动力度比甲平台更大，选项错误；
B．甲平台：420﹣40＝380（元），乙平台：420×0.9＝378（元），378＜380，所以标价420元的产品在乙平台买更划算，说法正确；
C．当购买的产品价格为800元时，甲平台：800﹣40×2＝720（元），乙平台：800×0.9＝720（元），720＝720，选哪个平台都一样，选项错误；
D．当购买的产品价格为420元时，在乙平台买更划算，选项错误。
故选：B。
【点评】此题考查最优化问题。可以通过举反例进行判断。
3．（2025春•西安期末）商店为吸引顾客，推出两种老虎小挂件的售卖方案，玲玲要买27个老虎小挂件，最省钱的方案是（ ）
小包装3个一盒，每盒14元大包装4个一盒，每盒16元
A．买9盒小包装
B．买3盒大包装和5盒小包装
C．买6盒大包装和1盒小包装
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，用买的盒数乘各自每盒的价格算出买小包装或者大包装各花多少元。然后再相加，算出三个选项各花了多少元。比较出最便宜的即可。
也可以用14÷3＝4（元）……2（元），16÷4＝4（元），由此可知，尽量买大包装。用需要买的总个数除以大包装每盒的个数，得到需要买几个大包装。余下的买小包装即可。
【解答】解：14÷3＝4（元）……2（元）
16÷4＝4（元）
所以，尽量买大包装。
27÷4＝6（盒）……3（个）
3÷3＝1（盒）
买6盒大包装和1盒小包装最省钱。
6×16+14
＝96+14
＝110（元）
答：买6盒大包装和1盒小包装最省钱。
故选：C。
【点评】本题主要考查最优化问题的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•罗田县期中）李阿姨要买2双男士袜和6双女士袜，商城有两种购买方案。
选择方案（ 二 ）更省钱，她要付（ 40 ）元。
【考点】最优化问题．
【专题】应用意识．
【答案】二，40。
【分析】由题意得，李阿姨要买2双男士袜和6双女士袜，商城有两种购买方案。如果李阿姨选择方案一，那么每双男士袜需要4元，每双女士袜需要6元。可以用4乘2算出2双男士袜需要多少钱，再用6乘6算出6双女士袜需要多少钱，接着把得数加起来即可算出一共需要多少钱；如果李阿姨选择方案二，那么每双袜子需要5元。可以先用2加上6算出李阿姨一共买了多少只袜子，然后再乘上5即可算出一共需要多少钱。最后比较两种方案所需的钱数的多少即可。据此解答。
【解答】解：方案一：4×2+6×6
＝8+36
＝44（元）
方案二：5×（2+6）
＝5×8
＝40（元）
44＞40
答：李阿姨选择方案二更省钱，她要付40元。
故答案为：二，40。
【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的钱数。
5．（2024秋•淄博期末）商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池有 2 种不同的买法。
【考点】最优化问题．
【专题】创新意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用列举法找到符合题意的购买方法即可。
【解答】解：
要购买26节这种电池，可以买5袋4节装的和1袋6节装或2袋4节装和3袋6节装，这2种不同的买法。
故答案为：2。
【点评】本题主要考查最优惠问题，关键利用列举法解答。
6．（2025秋•无锡期中）李叔叔和两个朋友去郑州参观河南博物院，如果往返都乘高铁且票价相同（购票页面如图），他们购买高铁票一共需要花费（ 252 ）元；如果高铁按照预定时刻表运行，从新乡东站出发，经过（ 43 ）分钟可以到达郑州东站。
【考点】最优化问题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】252；43。
【分析】一共三个人往返坐高铁，高铁单程票价为42元，用票价乘2可求出一人往返的票钱，再乘3求出三个人的往返高铁票；
第二问用到达郑州东的时间减去从新乡东出发的时间。
【解答】解：根据分析可得：
42×2×3
＝84×3
＝252（元）
1小时＝60分钟
9时12分﹣8时29分＝43分钟
答：他们购买高铁票一共需要花费252元；如果高铁按照预定时刻表运行，从新乡东站出发，经过43分钟可以到达郑州东站。
故答案为：252；43。
【点评】本题考查了优化问题的灵活运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•安新县期末）桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。 ×
【考点】最优化问题．
【专题】综合判断题；数据分析观念；推理能力．
【答案】×
【分析】看游戏的输赢，主要看其中一方赢的可能性为0，则一定会输，如果不是不一定会输。
【解答】解：因为1～7这7个数中，单数有1、3、5、7，一共有4个，双数有2、4、6，一共有3个，4＞3，所以小明赢的可能性大，小芳赢的可能性小，但小芳的可能性不是0，所以不一定会输。
故答案为：×。
【点评】解决此题关键是看1～7中单数和双数的个数。
8．（2023春•吴中区期末）要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。 √
【考点】最优化问题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】√
【分析】买大包装比小包装划算，所以要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来刚好等于30，30＝4×6+3×2，所以大包装最多只能买6盒，剩下的买2盒小包装，这样最省钱。
【解答】解：30＝4×6+3×2，
根据分析可知，要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】要最省钱就要尽量买大包装，并且大包装和小包装加起来的盒数正好等于30。
9．（2022•青岛模拟）一个平底锅最多煎2个荷包蛋，煎好一个荷包蛋要4分钟（正反面各2分钟），煎3个荷包蛋至少要12分钟． × ．
【考点】最优化问题；烙饼问题．
【专题】综合判断题；统筹法；优化问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】此类问题中，尽量使每次都有2个荷包蛋在煎，由此进行合理安排即可解决问题．
【解答】解：3个荷包蛋分别用序号1、2、3表示：
2+2+2＝6（分钟），
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟．
故答案为：×．
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2个荷包蛋在煎是本题的关键．
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋•蒙阴县期中）周末4位家长带着6名儿童去公园游玩。票价如图所示，怎样买票最划算？
【考点】最优化问题．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】4位家长买成人票，6名儿童买儿童票最省钱。
【分析】根据题意，需找出最省钱的购票方案。总共有4位家长（成人）和6名儿童，票价分别为成人票10元/人、儿童票5元/人、团体票8元/人（需8人及以上）。考虑三种购票方案：
方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票。
方案二：全部购买团体票（总人数10人≥8人，符合条件）。
方案三：部分购买团体票（凑够8人），其余购买儿童票（因儿童票更便宜，应尽量减少儿童参与团体票）。
计算各方案总费用，比较后确定最省钱方案。
【解答】解：方案一：购买4张成人票和6张儿童票。
4×10+6×5
＝40+30
＝70（元）
方案二：全部购买团体票。
（4+6）×8
＝10×8
＝80（元）
方案三：4位家长和4名儿童购买团体票（凑够8人），剩余2名儿童购买儿童票。
8﹣4＝4（名）
6﹣4＝2（名）
8×8+2×5
＝64+10
＝74（元）
70＜74＜80，因此方案一费用最低。
答：4位家长买成人票，6名儿童买儿童票最省钱。
【点评】本题考查的是最优化问题的应用。
考点卡片
1．烙饼问题
【知识点归纳】
1．烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分
2．深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要 10 分钟．
分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．
第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面
解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：
第一次：放①的正面和②的正面，
第二次：放①的反面和③的正面，
第三次：放②的反面和③的反面，
共用2×3＝6（分钟）．
全部时间：4+6═10（分钟）；
答：煎5只饼至少需要10分钟．
故答案为：10
点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．
2．最优化问题
【知识点归纳】
最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．
最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．
【命题方向】
常考题型：
例1：星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（ ）分．
A、45 B、38 C、30
分析：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，据此即可解答问题．
解：根据题干分析可得，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，同时可以扫地擦地和洗菜，
所以最小需要30分钟即可完成．
故选：C．
点评：较大此类问题要奔着各项工作不相互冲突，又能节约时间的思想设计工作程序．
经典题型：
例2：汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（ ）瓶汽水．
A、30 B、25 C、28 D、24
分析：根据“买5送1”可知买5瓶实际得到6瓶，30名同学可以买（30÷6）5个5瓶，送1×5＝5瓶，所以只买：30﹣5＝25瓶，据此解答．
解：30﹣1×[30÷（5+1）]，
＝30﹣5，
＝25（瓶）；
答：只需要买25汽水．
故选：B．
点评：本题关键是求出买30瓶能送几瓶汽水．

方案一：分别按优惠价购买，男士袜每双4元，女士袜每双6元。
方案二：购买8双及以上（不限种类）可享团购价，每双5元。
票价
成人票
10元/人
儿童票
5元/人
团体票（8人及以上）
8元/人
题号
1
2
3
答案
A
B
C
方案一：分别按优惠价购买，男士袜每双4元，女士袜每双6元。
方案二：购买8双及以上（不限种类）可享团购价，每双5元。

饼
所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
票价
成人票
10元/人
儿童票
5元/人
团体票（8人及以上）
8元/人