小学人教版（2024）真分数和假分数课堂检测

这是一份小学人教版（2024）真分数和假分数课堂检测，共9页。试卷主要包含了是最简分数，分子是质数的分数一定是最简分数，把下面的分数化成最简分数等内容，欢迎下载使用。
1．（2025•都昌县）分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．3B．4C．6
2．（2025春•泉山区期末）下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（ ）（b＞0）
A．b10B．b13C．b20D．b100
3．（2025春•平阳县期末）在下面的分数中，（ ）是最简分数。
A．315B．96C．1391D．169
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•云龙区期末）分数单位是115的所有最简真分数的和是 。
5．（2025春•宜兴市期末）一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是12，这个分数可能是 。（注：请写出所有可能）
6．（2025春•陇县期末）ba是最简分数，分子和分母的最小公倍数是（ ）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•高邑县期末）最简分数的分子和分母中至少有一个是质数．
8．（2025•阿荣旗）ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。
9．（2025•东湖区）分子是质数的分数一定是最简分数． ．
四．计算题（共1小题）
10．（2023春•从化区期末）把下面的分数化成最简分数。
1824=( )÷( )( )÷( )=( )( )
3515=( )÷( )( )÷( )=( )( )
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业4.2.3最简分数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025•都昌县）分母是12的最简真分数有（ ）个。
A．3B．4C．6
【考点】最简分数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数；真分数就是分子小于分母的分数，符合此条件的分数为最简真分数。
【解答】解：分母是12的最简真分数有112、512、712和1112，一共有4个。
故选：B。
【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
2．（2025春•泉山区期末）下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（ ）（b＞0）
A．b10B．b13C．b20D．b100
【考点】最简分数．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】最简真分数的定义：分子小于分母（真分数），且分子和分母互质，即分子、分母的最大公因数是1。然后依次分析每个选项中分子b（b＞0且b＜分母）与分母的关系。
【解答】解：根据分析解答如下：
A．b10，0＜b＜10，当b＝2时，210=15，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b10不一定是最简真分数，不符合题意；
B．b13，0＜b＜13，13是质数，它的因数只有1和13。因为b＜13，所以b和13的最大公因数只能是1，符合分子、分母互质，所以b13一定是最简真分数，符合题意；
C．b20，0＜b＜20，当b＝2时，220=110，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b20不一定是最简真分数，不符合题意；
D．b100，0＜b＜100，当b＝2时，2100=150，分子、分母有公因数2，不是最简分数。所以b100不一定是最简真分数，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查了最简分数的知识，要求学生掌握。
3．（2025春•平阳县期末）在下面的分数中，（ ）是最简分数。
A．315B．96C．1391D．169
【考点】最简分数．
【专题】数感．
【答案】D
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。
【解答】解：选项A，分数315的分子和分母的公因数有1和3，所以这个分数不是最简分数；
选项B，分数96的分子和分母的公因数有1和3，所以这个分数不是最简分数；
选项C，分数1391的分子和分母的公因数有1和13，所以这个分数不是最简分数；
选项D，分数169的分子和分母的公因数只有1，所以这个分数是最简分数。
故选：D。
【点评】解答本题需熟练掌握最简分数的意义，灵活解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春•云龙区期末）分数单位是115的所有最简真分数的和是 4 。
【考点】最简分数；同分母分数加减法．
【专题】数感；运算能力．
【答案】4。
【分析】分数单位是115的真分数的分子小于15，分母是15；所有最简真分数的分子和15都是互质数，据此找出所有的分数相加即可。
【解答】解：分数单位是115的最简真分数有115，215，415，715，815，1115，1315，1415；
115+215+415+715+815+1115+1315+1415
＝（115+1415）+（215+1315）+（415+1115）+（715+815）
＝4。
因此，分数单位是115的所有最简真分数的和是4。
故答案为：4。
【点评】本题是关于分数加法的问题，解答本题要了解真分数和最简真分数的意义。
5．（2025春•宜兴市期末）一个最简真分数，它的分子和分母的乘积是12，这个分数可能是 112或34。 。（注：请写出所有可能）
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】112或34。
【分析】把12分解因数是12＝3×2×2，因此，这个真分数的分母是3×4，分子是1或分母是4分子是3。
【解答】解：12＝2×2×3
因此，这分数是112或34。
故答案为：112或34。
【点评】首先确定这个分数的分子、分母可能是哪些数，再根据真分数的意义即可写出可能是哪些分数。
6．（2025春•陇县期末）ba是最简分数，分子和分母的最小公倍数是（ab ）。
【考点】最简分数．
【专题】数感．
【答案】ab。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，一对互质数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。
【解答】解：因为ba是最简分数，所以a和b是一对互质数，它们的最小公倍数是ab。
故答案为：ab。
【点评】解答本题需熟练掌握最简分数的意义，明确求两个数的最小公倍数的方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•高邑县期末）最简分数的分子和分母中至少有一个是质数． ×
【考点】最简分数；合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；数的整除；分数和百分数．
【答案】×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，即最简分数的分子与分母为互质数，但互质的两个数不一定是质数，如8与9等．
【解答】解：最简分数的分子与分母为互质数，但最简分数的分子和分母不一定是质数，如89、415⋯．
故答案为：×，
【点评】明确互质的两个数不一定是质数是完成本题的关键．
8．（2025•阿荣旗）ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。（a和b均不为0）。 √
【考点】最简分数．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】√
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。
【解答】解：ab是一个最简分数，a和b一定是互质数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了最简分数的意义。
9．（2025•东湖区）分子是质数的分数一定是最简分数． × ．
【考点】最简分数；合数与质数的初步认识．
【专题】综合判断题；数的整除；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．两个不同的质数公因数只有1．可以通过举例证明．
【解答】解：如：210，520⋯，分子都是质数，但不是最简分数．
所以分子是质数的分数一定是最简分数的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，质数的意义及应用．
四．计算题（共1小题）
10．（2023春•从化区期末）把下面的分数化成最简分数。
1824=( )÷( )( )÷( )=( )( )
3515=( )÷( )( )÷( )=( )( )
【考点】最简分数．
【专题】数感．
【答案】（1）18，6，3；24，6，4；
（2）35，5，7，15，5，3。
【分析】（1）分子和分母同时除以4，即可化成最简分数；
（2）分子和分母同时除以5，即可化成最简分数。
【解答】解：（1）1824=18÷624÷6=34
（2）3515=35÷515÷5=73
故答案为：18，6，3；24，6，4；35，5，7，15，5，3。
【点评】解答本题需熟练掌握最简分数的意义，灵活利用分数的基本性质进行分数的化简。
考点卡片
1．合数与质数的初步认识
【知识点解释】
合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）
【命题方向】
常考题型：
例1：所有的质数都是奇数． × ．
分析：只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其他因数，如9、15等．
解：根据质数和奇数的定义，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：本题混淆了质数和奇数的定义．
例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是 1997 ．
分析：x是奇数，因为偶数+奇数＝奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3＝1997．
解：x是奇数，a×b一 定为偶数，
则a、b必有一个为最小的质数2，
小于1000的最大的质数为997，
所以x的最大值为2×997+3＝1997．
故答案为：1997．
点评：在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．
2．最简分数
【知识点归纳】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，38等．
【命题方向】
常考题型：
例1：分数单位是16的最简真分数的和是 1 ．
分析：最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分数，据此找出分数单位是16的最简真分数，把它们求和即可．
解：分数单位是16的最简真分数有：16、56，
它们的和是：16+56=1；
故答案为：1．
本题主要考查最简真分数的意义，注意先找出分数单位是16的最简真分数，再求和．
例2：分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． √ ．
分析：最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断．
解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
点评：本题主要考查最简分数的意义，注意不同的质数一定是互质数．
3．同分母分数加减法
【知识点归纳】
同分母分数加减法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【方法总结】
怎么计算18+38？
方法一：利用画图计算。
在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。
方法二：根据分数意义计算。
根据分数的意义和分数单位的含义可知，18的分数单位是18，它表示1个18。38的分数单位也是18，它表示3个18。18+38，就是把1个18和3个18合起来，就是4个18，约分后是12。因此，18+38=48。与前面画图和化成小数计算结果一致。
【常考题型】
比58多28的数是（ ）。
答案：78
一根绳子长910米，用去310米，还剩（ ）米。
答案：610

题号
1
2
3
答案
B
B
D