小学8 数学广角-----找次品精品测试题

这是一份小学8 数学广角-----找次品精品测试题，文件包含人教版数学五年级下册第八单元《找次品》单元复习讲义原卷版docx、人教版数学五年级下册第八单元《找次品》单元复习讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

一、打电话问题。
1. 每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前一分钟所有接到通知的队员和老师的总人数，也就是到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总人数的2倍。
2. 根据总结发现，从第1分钟到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数看；第1分钟，共有2人，2=21；第2分钟，共有4人，4=22；第3分钟，共有8人，8=23；第4分钟，共有16人，16=24；第5分钟，共有32人，32=25；第6分钟，共有64人，64=26；第7分钟，共有128人，128=27…由此推得：到第n分钟，所有接到通知的队员和老师的总人数为2n人，所有接到通知的队员的总人数为（2n-1）人。
二、找次品问题。
1. 从上面的称量过程中可以知道，在3瓶钙片中找岀1瓶次品，可以利用天平平衡的原理 解决。
2. 找次品的最优策略：
（1）把待测物品分成3份。
（2）要分的尽量均匀，能平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少 的一份只相差1。
打电话问题。
1．周末，王老师要尽快通知校合唱队30名同学来学校参加活动，如果用打电话的最佳方式，每分钟通知到1人，通知到所有同学至少要( )分钟。那么7分钟最多能通知( )人。
2．春风小学教导主任接到校长的紧急通知，让学校舞蹈队参加一个演出。学校舞蹈队共有30人，如果一对一进行传达，每分钟通知1人。教导主任怎样才能尽快通知到所有人？
（1）教导主任一个一个地通知需要( )分钟。
（2）小南设计了上面的分组法。
①请在括号里填出每个小组完成通知的时间。
②所有人接到通知，一共需要( )分钟。
（3）小宇设计了如下方案（如图），请把下表填写完整。
由上表可知，通知30人只需要( )分钟。
（4）小南和小宇的方案相比，( )设计的方案更快，因为每个人都( )，所以用的时间最少。
找次品问题。
1．有6个小球，其中一个是次品要轻一些。根据图判断次品球的编号是( )号。
2．有28个乒乓球，其中有1个球是次品，但不知道比正品轻，还是重。如果只利用没有砝码的天平来判断哪个球是次品，至少要称几次能知道这个次品球是轻还是重？
3．有61盒维生素C，其中1盒稍轻一些，如果用天平称，至少称多少次能保证找出这盒稍轻一些的维生素C？
一、填空题。
1．学校组织一项活动，由李老师负责打电话通知学生，打一次电话只能通知1名学生，打一次电话需要1分钟，3分钟最多可以通知( )名学生。要通知31名学生，最少需要( )分钟。
2．某体育运动会中，裁判长需要尽快通知25名裁判员集合，如果用打电话方式，每分钟通知一个人，最少需要( )分钟。
3．“双减”之后体育器材需求增加，温州体育用品厂生产的15个羽毛球，有一个轻一些，用天平称，至少称( )次一定能把有问题的球找出来。
4．人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称( )次才能保证找到次品。
二、判断题。
1．老师要通知16人，每分钟通知1人，至少需要4分钟。( )
2．如果采用“一传一”的方法，打电话通知50位队员进行紧急训练，至少需6分钟。( )
3．有8个外观一样的零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平至少称3次才能保证找到次品。( )
4．有30瓶木糖醇，其中29瓶质量相同，另一瓶少了2粒。如果用天平称，至少称3次才能保证把质量少的木糖醇找出来。( )
三、选择题。
1．张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是( )。
A．B．
C．D．
2．一个合唱团有48人，暑假期间有一场紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少花( )分钟就能通知到每个人。
A．5B．6C．7D．8
3．一个粮店有19袋面粉，有一袋受潮了，用天平称，至少称( )次保证找出受潮的面粉。
A．2B．3C．4
4．有20包外形完全相同的N95口罩，其中有1包少装了1个，质量稍轻些，如果用天平称，至少称( )次一定能找出次品。
A．2B．3C．4
四、解答题。
1．孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根毫毛变成一个孙悟空，每次变化的时间是2秒钟（一个孙悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间？请你用喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可）
2．有10瓶钙片，其中一瓶少了3片，用天平称，至少称几次能确保找出少了3片的那一瓶？请你设计一个方案。
3．中药学是中国的瑰宝！奶奶因病需要到中药店买9副中药，每副重200克，但由于药师的疏忽，其中一副少放了一味药导致这一副不足200克。如果能用天平称，至少称几次能保证找出这副不足200克的中药？
4．有7袋糖，其中6袋每袋800克，另一袋不是800克，至少称几次可以把它找出来？
第几分钟
1
2
3
4
5
…
n
新通知的人数
1
2
…
一共通知的人数
1
3
…