小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积一课一练

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积一课一练，共12页。试卷主要包含了下面图形中能围成长方体的有，如图是下面图的展开图，是一个长方体表面展开图等内容，欢迎下载使用。
1．如果给的每个面贴上不同的贴纸，那么至少需要准备（ ）种不同的贴纸。
A．3B．4C．6
2．下面图形中能围成长方体的有（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是下面图（ ）的展开图．
A．B．C．
二．填空题（共3小题）
4．如图可以折成一个长方体（单位：cm），这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm．这个图中有 个面是正方形，有 个面是长方形．
5．下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是 。（填序号）
6．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是 cm，前、后两个面，长是 cm，宽是 cm，面积和是 cm2。上、下两个面，长是 cm，宽是 cm，面积和是 cm2。左、右两个面，长是 cm，宽是 cm，面积和是 cm2。
三．判断题（共2小题）
7．（2024春•临潼区期末）长方体的展开图中，最多可以出现4个正方形。
8．（2022春•彭水县期末）是一个长方体表面展开图。
四．操作题（共2小题）
9．请在边长为1cm的方格里画出下面长方体的一种展开图。
10．如图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标上相同的数字．
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.2长方体的展开图
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．如果给的每个面贴上不同的贴纸，那么至少需要准备（ ）种不同的贴纸。
A．3B．4C．6
【考点】长方体的展开图．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】A
【分析】长方体6个面，每相对的一个面是相同的长方形，如果给每个面贴上不同的贴纸，则至少准备3种不同的贴纸。据此解答。
【解答】解：长方体每相对的一个面是相同的长方形，如果给每个面贴上不同的贴纸，则至少准备3种不同的贴纸。
故选：A。
【点评】本题考查了长方体的认识。
2．下面图形中能围成长方体的有（ ）
A．B．
C．D．
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据长方体的展开图特征，进行解答即可。
【解答】解：围成长方体的有。
故选：A。
【点评】本题考查长方体的展开图的认识。
3．如图是下面图（ ）的展开图．
A．B．C．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】通过观察图形可知，显然图A的左右两个面都是正方形，图B的前后面都是正方形，不符合题意，只有图C符合题意．据此解答．
【解答】解：如图是下面图C的展开图．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．
二．填空题（共3小题）
4．如图可以折成一个长方体（单位：cm），这个长方体的长是 9 cm，宽是 3 cm，高是 3 cm．这个图中有 2 个面是正方形，有 4 个面是长方形．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是3厘米，这个图中有2个面是正方形，有4个面是长方形．据此解答即可．
【解答】解：这个长方体的长是9厘米，宽是3厘米，高是3厘米，这个图中有2个面是正方形，有4个面是长方形．
故答案为：9、3、3，2、4．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其余4个是长方形．
5．下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是 ③④ 。（填序号）
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间与图形；空间观念．
【答案】③④。
【分析】折叠后相对的面要相同。据此解答。
【解答】解：下列图形中，通过折叠不能围成长方体的是③④。
故答案为：③④。
【点评】掌握长方体的特点是解决本题的关键。
6．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长总和是 64 cm，前、后两个面，长是 8 cm，宽是 2 cm，面积和是 32 cm2。上、下两个面，长是 8 cm，宽是 6 cm，面积和是 96 cm2。左、右两个面，长是 6 cm，宽是 2 cm，面积和是 24 cm2。
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】64，8，2，32，8，6，96，6，2，24。
【分析】上下两面的长就是长方体的长，宽是长方体的宽，前后两面的长是长方体的长，宽是长方体的高，左右两面的长是长方体的宽，宽是长方体的高，据此解答即可。
【解答】解：根据长方体展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，
棱长总和为：（8+6+2）×4
＝16×4
＝64（cm）
前后两面长是8厘米，宽是2厘米，面积和是8×2×2＝32（cm2）；
上下两面长是8厘米，宽是6厘米，面积和是8×6×2＝96（cm2）；
左右两面长是6厘米，宽是2厘米，面积和是6×2×2＝24（cm2）。
故答案为：64，8，2，32，8，6，96，6，2，24。
【点评】本题主要考查了长方体展开图，正确理解展开图中线段长度与长方体长、宽、高之间的对应关系是本题解题的关键。
三．判断题（共2小题）
7．（2024春•临潼区期末）长方体的展开图中，最多可以出现4个正方形。 ×
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】长方体有6个面，其中只可能有两个相对的面是正方形，据此解答。
【解答】解：若长方体有两个相对的面是正方形时，它仍是长方体，它的展开图中会有两个正方形。若长方体有两对相对的面都是正方形，则这个长方体就成了正方体。所以说长方体的展开图中不可能有4个面是正方形。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查长方体展开图的认识。
8．（2022春•彭水县期末）是一个长方体表面展开图。 √
【考点】长方体的展开图．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征进行解答即可。
【解答】解：是一个长方体表面展开图。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查长方体的展开图。
四．操作题（共2小题）
9．请在边长为1cm的方格里画出下面长方体的一种展开图。
【考点】长方体的展开图．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】画法不唯一。
【分析】根据长方体展开图的特征，相对面的面积相等，相对的面不相邻。据此作图即可。
【解答】解：作图如下：画法不唯一。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。。
10．如图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并分别标上相同的数字．
【考点】长方体的展开图．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，长方体相对的面完全相同，再根据长方体展开图的特征，在图中分别标出上、下，前、后，左、右面所对应的数字即可．
【解答】解：如图：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
考点卡片
1．长方体的展开图
【知识点归纳】
长方体展开图形如下情况：
【命题方向】
常考题型：
例：把下面这个展开图折成一个长方体．
①如果A面在底部，那么E 面在上面．
②如果F面在前面，从左面看是B面，A 面在上面．
③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．
分析：根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式，v＝abh，把数据代入公式解答即可．
解：（1）如果A面在底部，那么 E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．
（3）表面积：
（3×2+3×1+2×1）×2，
＝（6+3+2）×2，
＝11×2，
＝22（平方厘米）；
体积：
3×2×1＝6（立方厘米）；
答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．
故答案为：（1）E；（2）A．
点评：此题主要考查长方体的特征，以及表面积、体积的计算，根据表面积公式、体积公式解答．

题号
1
2
3
答案
A
A
C