人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积同步训练题

这是一份人教版（2024）五年级下册长方体和正方体的表面积同步训练题，共10页。试卷主要包含了平方厘米等内容，欢迎下载使用。
1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变D．都有可能
2．一根长方体木料，长是8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个小正方体，表面积增加（ ）平方分米。
A．4B．8C．32D．24
3．做一节长和宽都是10分米、高是120分米的长方体铁皮通风管道，至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．5000B．4900C．4800D．5200
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•铜山区期中）如图，一个棱长为3厘米的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体后，它的表面积变为（ ）平方厘米。
5．如图所示，将一个正方体沿虚线切3刀后，表面积增加了150平方厘米，这个正方体的表面积是 平方厘米。
6．把一个棱长是3厘米的正方体木块切成两个同样的长方体，它的表面积增加了 平方厘米。
三．判断题（共3小题）
7．用铁丝焊一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体框架，并在它的5个面上贴纸，至少需纸16平方厘米。
8．把两个同样的长方体礼品盒包成一包，有三种不同的包法，这三种包法所需的包装纸一样多。
9．用两个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12dm2。
四．应用题（共1小题）
10．如图是一个无盖纸盒的展开图，它的面积是多少？（单位：厘米）
（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.4长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了B．减小了C．不变D．都有可能
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】转化法；空间观念．
【答案】C
【分析】任意拿走一个小正方体，朝上或下、朝左或右、朝前或后的小正方形个数不变，据此确定表面积的大小关系。
【解答】解：不管任意拿走啊个小正方体，朝上或下、朝左或右、朝前或后的小正方形仍然“各有4个”，表面积不变。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体、正方体表面积的认识与应用问题，解答时一定要清楚：原来的正方体6个面各包括“4个小正方形”，拿走一个小正方体后6个面仍然可以各自看到“4个小正方形”。
2．一根长方体木料，长是8分米，宽和高都是2分米，把它锯成4个小正方体，表面积增加（ ）平方分米。
A．4B．8C．32D．24
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】D
【分析】一根长方体木料，长是8分米，宽和高都是2分米把它锯成4个小正方体，可以分析出这4个小正方体比原来的长方体多了6个面；然后因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式即可求出表面积增加了多少平方分米。
【解答】解：2×2＝4（平方分米）
4×6＝24（平方分米）
答：表面积增加24平方分米。
故选：D。
【点评】本题属于正方体与长方体的表面积问题，关键是得到增加的面。
3．做一节长和宽都是10分米、高是120分米的长方体铁皮通风管道，至少需要铁皮（ ）平方分米。
A．5000B．4900C．4800D．5200
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】要求通风管道至少需要的铁皮，就是求长方体的前面、后面、左面、右面的面积和。
【解答】解：10×120×2+10×120×2
＝2400+2400
＝4800（平方分米）
答：至少需要铁皮4800平方分米。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体正方体的表面积，关键是理解通风管道的面积是长方体的侧面积即前面、后面、左面、右面的面积和。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•铜山区期中）如图，一个棱长为3厘米的正方体，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体后，它的表面积变为（ 78 ）平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】78。
【分析】根据题意，在正方体6个面上分别挖去一个棱长1厘米的正方体后，相当于表面积在原本的基础上，还多了6个棱长1厘米的小正方体的4个侧面的面积，即多出了6×4＝24个侧面。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，小正方体的每个侧面都是正方形，用1×1即可求出1个侧面的面积。最后用正方体的原来的表面积加上多出来的侧面面积，即可解答。
【解答】解：3×3×6+1×1×4×6
＝9×6+1×4×6
＝54+4×6
＝54+24
＝78（平方厘米）
答：它的表面积变为78平方厘米。
故答案为：78。
【点评】本题关键在于理解每个面挖去小正方体后，会增加小正方体的 4 个侧面；因为挖去后原面的空缺被小正方体的一个面补上，同时多了 4 个新侧面。
5．如图所示，将一个正方体沿虚线切3刀后，表面积增加了150平方厘米，这个正方体的表面积是 150 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】几何直观．
【答案】150。
【分析】每切一刀就增加两个切面的面积，切三刀就增加了6个切面的面积，一个切面正好是正方体一个面的面积，6个切面的面积正好是正方体的表面积，所以这个正方体的表面积就是增加的150平方厘米。据此解答即可。
【解答】解：将一个正方体沿虚线切3刀后，表面积增加了150平方厘米，这个正方体的表面积是150平方厘米。
故答案为：150。
【点评】解决本题的关键是立即切三刀就增加了6个切面的面积，一个切面正好是正方体一个面的面积，6个切面的面积正好是正方体的表面积。
6．把一个棱长是3厘米的正方体木块切成两个同样的长方体，它的表面积增加了 18 平方厘米。
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18。
【分析】要解答本题，首先要弄清把长方体切成两个正方体，表面积会增加，增加的是两个正方形的面积；再根据“正方形的面积＝边长×边长”，结合相应的数值进行计算，即可解答本题。
【解答】解：把一个棱长3厘米的正方体分割成两个长方体，表面积增加了两个边长是3厘米的正方形的面积。
3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：它的表面积增加了18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】这是一道关于长方体的切拼的题目，根据题意明确长方体切成两个正方体时增加了哪些面是解题的关键。
三．判断题（共3小题）
7．用铁丝焊一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体框架，并在它的5个面上贴纸，至少需纸16平方厘米。 √
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；运算能力．
【答案】√
【分析】在长方体的5个面上贴纸，至少需要多少平方米的贴纸，也就是最大的一个面不贴，只需要求出长方体上、前、后、左、右5个面的面积和，然后再进一步解答。
【解答】解：3×2+3×1×2+2×1×2
＝6+6+4
＝16（平方厘米）
答：至少需纸16平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了长方体表面积的实际应用，关键是明确最大的一个面不贴。
8．把两个同样的长方体礼品盒包成一包，有三种不同的包法，这三种包法所需的包装纸一样多。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据长方体表面积的意义，把两礼品盒的最大面（上、下面）重合在一起包装最节约包装纸，据此解答。
【解答】解：把两礼品盒的最大面（上、下面）重合在一起包装最节约包装纸；所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。
9．用两个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12dm2。 ×
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】棱长1分米的正方体的6个面都是1平方分米，两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，其中两个面积相互覆盖，这两个面均不存在了，则拼成的这个长方体的表面积是两个正方体表示面积之和减2个面积的面积。
【解答】解：如图：
12×6×2﹣12×2
＝12﹣2
＝10（dm2）
用两个棱长为1dm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12dm2。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了长方体表面积的计算。拼成的长方体的长、宽、高分别是2分米、1分米、1分米，也可根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”解答求出拼成的长方体的表面积。
四．应用题（共1小题）
10．如图是一个无盖纸盒的展开图，它的面积是多少？（单位：厘米）
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】对应法；空间观念．
【答案】600平方厘米。
【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，无盖长方体的表面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此作答。
【解答】解：25×10+（25×5+10×5）×2
＝250+（125+50）×2
＝250+175×2
＝250+350
＝600（平方厘米）
答：它的面积是600平方厘米。
【点评】本题考查了长方体表面积相关计算的实际应用问题，解答时一定注意“无盖”这一条件。
考点卡片
1．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．
例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．

题号
1
2
3
答案
C
D
C