小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积课后复习题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积课后复习题，共9页。试卷主要包含了厘米2，平方米，平方分米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•东阳市期末）3个棱长都是1厘米的正方体如图那样摆放，露在外面的面图1比图2少（ ）厘米2。
A．2B．3C．5D．6
2．（2024春•泌阳县期中）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A．表面积B．体积C．容积
3．（2024春•海珠区期末）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．18B．36C．48D．54
4．（2023春•泉山区期末）下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（ ）
A．一个信封的封面B．一张扑克牌的正面
C．一本数学书封面
5．（2019•长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．18B．48C．54
6．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．16B．64C．48D．24
7．（2019春•章丘区期末）一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18B．48C．64
8．（2014•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．16B．64C．48
9．（2014•长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业3.2.1表面积的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一．选择题（共9小题）
1．（2024春•东阳市期末）3个棱长都是1厘米的正方体如图那样摆放，露在外面的面图1比图2少（ ）厘米2。
A．2B．3C．5D．6
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】图1漏在外面的面是7个，图2漏在外面的面是12个，用漏在外面面的个数作差，再乘一个面的面积即可解答。
【解答】解：图1漏在外面的面是7个，图2漏在外面的面是12个，
（12﹣7）×（1×1）
＝5×1
＝5（平方厘米）
故选：C。
【点评】此题考查表面积的认识。
2．（2024春•泌阳县期中）加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A．表面积B．体积C．容积
【考点】表面积的认识．
【专题】空间观念．
【答案】A
【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
【解答】解：根据题干可得，
要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．
故选：A。
【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．
3．（2024春•海珠区期末）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．18B．36C．48D．54
【考点】表面积的认识．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】由题意知，底面正方形的周长正好是侧面展开的正方形的边长，也就是说侧面展开的正方形的边长是底面正方形边长的4倍；根据正方形的面积公式可知，这个长方体的侧面积等于底面正方形面积的（4×4）倍，据此解答。
【解答】解：3×4×4
＝12×4
＝48（平方米）
答：这个长方体的侧面积是48平方米。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的表面积计算知识，结合长方体展开图知识解答即可。
4．（2023春•泉山区期末）下面的物体表面积最接近40平方厘米的是（ ）
A．一个信封的封面B．一张扑克牌的正面
C．一本数学书封面
【考点】表面积的认识．
【答案】B
【分析】边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。方格本中每个方格面积大约是1平方厘米，我们大拇指指甲盖面积大约是1平方厘米。据此估计出一个信封的封面的面积、一张扑克牌的正面面积、一本数学书封面面积，再进行选择。
【解答】解：A．一个信封的封面面积大约是200平方厘米；
B．一张扑克牌的正面面积大约是40平方厘米；
C．一本数学书封面大约是500平方厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握1平方厘米的实际意义是解题关键。
5．（2019•长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．18B．48C．54
【考点】表面积的认识．
【答案】B
【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：
3×16＝48（平方米）
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
6．（2019•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．16B．64C．48D．24
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】首先根据正方形的面积公式：S＝a2，已知长方体的底面是面积为4平方米的正方形，据此可以求出长方体的底面边长，又知这个长方体的侧面展开是一个正方形，那么这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，然后根据正方形的面积公式解答即可．
【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米），
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（2019春•章丘区期末）一个长方体的底是面积为4平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方分米．
A．18B．48C．64
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】C
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，已知长方体的底面是正方形，面积是4平方分米，由此可以求出底面边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可．
【解答】解；因为2的平方是4，所以底面边长是2分米，
2×4＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
答：这个长方体的侧面积是64平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及正方形的面积公式、周长公式的灵活运用．
8．（2014•长沙）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．
A．16B．64C．48
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】由“一个长方体的底是面积是4平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面展开图正方形的边长，也就是说侧面展开图正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，据此即可解答．
【解答】解：侧面展开正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，
即：4×16＝64（平方米）；
答：这个长方体的侧面积是64平方米．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面展开图正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
9．（2014•长春）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
【考点】表面积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．
【解答】解：根据分析可得，
由于减少了3个正方体的面，同时增加了3个正方体的切面，所以表面积不变．
故选：C。
【点评】本题考查了正方体的切拼，如果在顶点上切一般表面积不变，如果在面的中间切没有切透，表面积增加．
考点卡片
1．表面积的认识
【知识点归纳】
表面积是物体外表面所有的面积之和”，而不是某一个面的面积。当然，在现实生活中要根据实际情况来判断需要计算哪些面的面积之和。
【命题方向】
常考题型：
1.一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的表面积是 90 平方厘米。
解：60÷3＝20（厘米）
20÷4＝5（厘米）
5﹣3＝2（厘米）
5×5×2+5×2×2+5×2×2
＝50+20+20
＝90（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是90平方厘米。
故答案为：90。
2.把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 10 平方厘米，体积是 2 立方厘米。
解：6÷6＝1（平方厘米）
1×1＝1，所以正方体的棱长是1厘米，
拼成的长方体的表面积是6+6﹣2＝10（平方厘米），
体积是1×1×1×2＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米。
故答案为：10；2。

图1
图2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
A
C
B
B
B
C
B
C
图1
图2