初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）1.2 平行四边形多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）1.2 平行四边形多媒体教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了回顾旧知，探索新知，你有什么发现，课堂即练，典例剖析，能力提升等内容，欢迎下载使用。
一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?
1. 在方格纸上画▱ ABCD。2. 并连接AC，BD，相交于点O。2. 分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来。3. 小组交流测量结果，看看有什么发现？
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们对角线的交点O处钉一个图钉，将一个平行四边形绕O点旋转180°，你发现了什么?
注意观察OA，OB，OC，OD在旋转前后的位置关系.
已知：如图,在平行四边形ABCD 中，对角线AC与BD交于点O，求证;OA=OC,OB=OD.
解：∵　四边形ABCD是平行四边形,
∴　AD=BC，AD∥BC.
∴　∠1=∠2，∠3=∠4.
∴　△AOD≌△COB(ASA).
∴　OA=OC，OB=OD．
平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分.
符号语言：∵ ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∴ OA=OC,OB=OD.
1.如图，在□ ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，则下列结论错误的是（ ）A.OA=OC B.∠ABC=∠ADC C.AB=CD D.AC=BD
例3 如图，在 □ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC = 6，BD = 10，CD = 4.8 . 试求 △COD 的周长.
又因为 CD = 4.8，
于是，△COD的周长为 3 + 5 + 4.8 = 12.8.
2.已知□ ABCD的对角线AC,BD相交于O，BD=10，AC=6，△BOC的周长为 15，则AD的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
例4 如图，在 □ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作一条直线 MN，分别交 AD，BC 于点 M，N. 求证：点 O 是线段 MN 的中点.
因为 AC，BD为□ ABCD 的对角线，且相交于点 O，
所以 OA = OC .
因为AD // BC，所以∠MAO =∠NCO.
又∠AOM =∠CON，
所以△AOM≌△CON(角边角).
于是 OM = ON. 所以点 O 是线段 MN 的中点.
如图所示，在 □ ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作一条直线 MN，分别交BA，DC的延长线于点M，N. 点 O 是线段 MN 的中点吗？为什么？
∵ AC，BD为□ ABCD 的对角线，且相交于点 O，∴ OA = OC .∵ AB // CD，∴ ∠AMO =∠CNO，∠MAO =∠NCO.∴ △AOM≌△CON(角角边).∴ OM = ON.∴ 点 O 是线段 MN 的中点.
解：点 O 是线段 MN 的中点. 证明如下：
如图，在□ ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC⊥BC，□ ABCD的面积为42，OA=3，则BC的长为（ ）A. 7B. 8C. 12D. 13