小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律同步训练题

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册乘法运算定律同步训练题，共11页。试卷主要包含了＝32×7+32×3等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•淄博期末）明明在计算15×（a+6）时，得出结果为15×a+6，这一结果与正确结果相比（ ）
A．一样大B．小了84C．小了90
2．（2025秋•罗湖区期中）奇思用乘法分配律计算（4+3）×5时，错写成了4×5+3，结果比原来小了。用阴影表示减少的部分，下列表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2025•蒙阴县）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•郊区期中）如果△﹣〇＝26，那么89×△﹣89×〇＝ 。
5．（2025春•市中区期末）如果△+□＝16，那么5×△+□×5＝ 。
6．（2025春•宁县期末）明明在计算8×（□+5）时，把这个算式错看成8×□+5，他得到的结果与正确答案相差（ ）。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•禅城区期末）32×（7×3）＝32×7+32×3． ．
8．（2025春•苏州期末）李妙想在做题时不小心把25×（□+4）错写成25×□+4，他算出的结果与正确结果相差96。
9．（2025春•光山县期末）40×50+50×90＝40×（50+90）
四．解答题（共1小题）
10．（2024春•东城区期末）聪聪用下面的方法计算出了“25×24”的结果。你认为他这样计算可以吗？请在下面方框里用你喜欢的方式说明理由。
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.3整数乘法分配律
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•淄博期末）明明在计算15×（a+6）时，得出结果为15×a+6，这一结果与正确结果相比（ ）
A．一样大B．小了84C．小了90
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】15×（a+6）根据乘法分配律计算，15×（a+6）＝15×a+6×15＝15×a+90，再用15×a+90减去（15×a+6），发现这一结果与正确结果相比小了84。
【解答】解：15×（a+6）
＝15×a+6×15
＝15×a+90
15×a+90﹣（15×a+6）
＝15×a+90﹣15×a﹣6
＝90﹣6
＝84
答：这一结果与正确结果相比小了84。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律的简便方法的灵活掌握情况。
2．（2025秋•罗湖区期中）奇思用乘法分配律计算（4+3）×5时，错写成了4×5+3，结果比原来小了。用阴影表示减少的部分，下列表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】计算（4+3）×5，根据乘法分配律可得（4+3）×5＝4×5+3×5，表示4个5与3个5的和，错误的式子是4×5+3，相比正确的算式，少了3×5﹣2＝12，就是少了3个4，据此分析解答。
【解答】解：根据题意分析可得，A选项的图形能表示出少的部分是3个4。
故选：A。
【点评】此题考查的是乘法分配律的知识。
3．（2025•蒙阴县）下面各图中，不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】A．求一共多少元，用6×3求出3本书的价钱，用4×3求出3支笔的价钱，然后相加，即6×3+4×3，或先用（6+4）求出一本书和一支笔的价钱和，再乘3，列式是（6+4）×3，所以说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
B.把三条线段的长度全部加起来即可求出；
C．根据长方形的面积＝长×宽，分别求出左右两个图形的面积，然后相加即可得出整个图形的面积；或者先求大长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可；
D．求红花、蓝花一共的个数，分别求出红花、蓝花的盆数，然后相加即可；或者用一排的盆数乘排数即可求解。
【解答】解：选项：A．方法一：3本书的价钱是6×3，3支笔的价钱是4×3，合起来是6×3+4×3，分法二：一本书和一支笔的价钱和是：（6+4），3本书和3支笔的价钱是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项B．求线段的长度，用3+4+6计算，不能不能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项C.方法一：左边长方形的面积是6×3，右边长方形的面积是4×3，合起来的面积是6×3+4×3，方法二：大长方形的长是（6+4），大长方形的面积是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
选项D．方法一：红花的盆数是6×3，蓝花的盆数是4×3，合起来的盆数是6×3+4×3，方法二：每排的盆数（6+4），总盆数是（6+4）×3，所以能说明“6×3+4×3”与“（6+4）×3”相等。
故选：B。
【点评】本题考查了乘法分配律的灵活掌握情况。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•郊区期中）如果△﹣〇＝26，那么89×△﹣89×〇＝ 89×26 。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】89×26。
【分析】一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，如ac+bc＝（a+b）×c。
【解答】解：如果△﹣〇＝26，那么89×△﹣89×〇＝89×26。
故答案为：89×26。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
5．（2025春•市中区期末）如果△+□＝16，那么5×△+□×5＝ 80 。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】80。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a+b）×c＝a×c+b×c。所以5×△+□×5根据乘法分配律可以写成（△+□）×5，再将△+□＝16代入计算即可。
【解答】解：5×△+□×5
＝（△+□）×5
又因为△+□＝16，16×5＝80，那么5×△+□×5＝80。
故答案为：80。
【点评】此题考查的是乘法分配律的知识。
6．（2025春•宁县期末）明明在计算8×（□+5）时，把这个算式错看成8×□+5，他得到的结果与正确答案相差（ 35 ）。
【考点】整数乘法分配律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】35。
【分析】要求得到的结果与正确结果相差多少，就是求8×（□+5）比（8×□+5）多多少，用减法计算。
【解答】解：8×（□+5）﹣（8×□+5）
＝8×□+5×8﹣8×□﹣5
＝40﹣5
＝35
答：他得到的结果与正确答案相差35。
故答案为：35。
【点评】求两个算式相差多少，即求二者之差。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•禅城区期末）32×（7×3）＝32×7+32×3． × ．
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】本题应先算7×3，再与32相乘，不能用乘法分配律运算，因为不是32×（7+3）。
【解答】解：32×（7×3）
＝32×21
＝672
不能运用乘法分配律来求解，因为不是32×（7+3）。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】考查学生对乘法分配律的掌握情况。
8．（2025春•苏州期末）李妙想在做题时不小心把25×（□+4）错写成25×□+4，他算出的结果与正确结果相差96。 √
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】√。
【分析】由题意得，可以利用乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c将算式25×（□+4）展开，然后再与25×□+4作比较即可。
【解答】解：25×（□+4）
＝25×□+25×4
＝25×□+100
与算式25×□+4对比可知，两个算式相差：100﹣4＝96。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
9．（2025春•光山县期末）40×50+50×90＝40×（50+90） ×
【考点】整数乘法分配律．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据乘法分配律的意义进行解答即可。
【解答】解：40×50+50×90＝50×（40+90）原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查乘法分配律的应用和掌握。
四．解答题（共1小题）
10．（2024春•东城区期末）聪聪用下面的方法计算出了“25×24”的结果。你认为他这样计算可以吗？请在下面方框里用你喜欢的方式说明理由。
【考点】整数乘法分配律；两位数乘两位数．
【专题】运算定律及简算；应用意识．
【答案】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。根据题意，可以把式子写成25×（20+4），据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了乘法分配律的应用。
考点卡片
1．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（ ）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
答案：三；四
2．整数乘法分配律
【知识点归纳】
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c
2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】
乘法分配律简算例子：
（一）分解式
25×（40+4）
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
（二）合并式
135×12—135×2
＝135×（12—2）
＝135×10
＝1350
（三）特殊1
99×256+256
＝99×256+256×1
＝256×（99+1）
＝256×100
＝25600
（四）特殊2
45×102
＝45×（100+2）
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
（五）特殊3
99×26
＝（100—1）×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
（六）特殊4
35×8+35×6—4×35
＝35×（8+6—4）
＝35×10
＝350
【常考题型】
1、练习：
91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2
答案：11100；2500；4300
2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？
答案：（75+45）×60＝7200（元）

题号
1
2
3
答案
B
A
B